五年级下册：方程的意义、等式和等式的性质.docx

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专题一：

方程的意义、等式和等式的性质

方程的意义、等式和等式的性质

1.含有未知数的等式叫做方程；

2.左右两边相等的式子叫做等式；

3.等式的两边同时加减相同数时，等式不变；

4.等式的两边同时乘除相同数（0除外）时，等式不变。

A：

基础热身题

1.判断下面各式是否是方程

（1）3n+12=34（5）3x+5

（2）45-7y=12（6）5+4=9

（3）56=m（7）5x<6+8

（4）7.8+2.5x=87（8）3+x>2

2.用等式的性质填空

（1）23－x＝16＋y，（16＋y）－16＝（________）.

（2）23＋x＝46，（23＋x）－17＝（________）

（3）4x＝12，4x÷4＝（________）

（4）12－a＝8，（12－a）＋a＝（________）.

3.用直线把方程与它的解连在一起

x+18=43x=6

5x-x=120x=25

0.9x=5.4x=30

x÷3=15x=2

1.4÷x=0.7x=45

4.下面各小题右边括号中x的值，哪个是方程的解？

（1）x＋8＝30（x＝38，x＝22）

（2）6－x＝4.2（x＝10.2，x＝1.8）

（3）4x＝7（x＝28，x＝1.75）

（4）x÷4.5＝1.2（x＝5，x＝3.75）

变式：

下面括号中x的值，哪个是方程的解，在下面画“———”.

8x＝4（x＝0.5，x＝2）

26－x＝16（x＝42，x＝10）

x÷25＝1（x＝1，x＝25）

100÷x＝10（x＝10，x＝1）

x＋7.5＝17（x＝10.5，x＝9.5）

x－65＝18（x＝83，x＝47）

5.解方程

12－x＝6x＋34＝59x÷6＝11

35x＝084÷x＝74x＝38.4

6.解方程，并验算.

15＋y＝22x－1.9＝3.71.21÷x＝1115y＝17.5

7.列方程解答

（1）a比7.8少2.5，a是多少？

（2）比一个数多2.5的数是4.7，这个数是多少？

（3）一个数的6倍是8.4，这个数是多少？

B：

巩固达标题

1.判断下面各式是否是方程

1.用等式的性质改写下列等式.

（1）13＋a＝14－b，a＝（）；

（2）12÷x＝3y，y＝（）.

2.填空题

（1）a的2倍比0.25大3，列出方程是（）；

（2）如果x=3是方程4x+3a=15的解，则a=（）；

（3）已知4+a=9-b，当a=3时，b=（），当b=1时，a=（）；

（4）甲数是x，乙数是甲数的5倍，甲、乙两数的和是（）.

3.填表

0

1

2

3

4

5

6

……

4.填表

（1）下面的式子中，（）是方程.

A.25xB.15-3=12C.6x+1=6D.4x+7＜9

（2）x=3是下面方程（）的解.

A.2x+9=15B.3x=4.5C.18.8÷x=4D.3x÷2=18

（3）当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）.

A.1B.10C.6D.4

（4）a的一半与4.5的和利用式子表示是（）.

A.2a+45B.a÷2+4.5C.a÷2-4.5D.2÷a+4.5

5.解方程.

（1）2x＋7×1.2＝10

（2）7－3x＝2.5（3）8x－5x＝27

（4）5x＝2x＋48（5）7x－9.6＝3x（6）3.9＋2x＝5.3

6.列方程，并求解

（1）x的5倍减去2.5除5的商，差得38，求x.

（2）一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少?

（3）某数的一半减去18是6.5，求某数。

（4）一个数的3倍比它的5倍少1.8，求这个数。

C：

冲刺夺冠题

1.选择题

（1）如果甲数是x，乙数比甲数多2倍，乙数是（）.

A.3x

B.2x

C.x÷3

D.x÷2

（2）下列各数是方程1.5x−0.8x+6=27的解的是（）.

A.x=0.45

B.x=3

C.x=30

（3）如果x=1是方程2+m=4+2x的解，那么m的值是（）.

A.8

B.6

C.4

（4）比较下面方程中的x与y，属于x小于y的式子是（）.

A.x+20=y−5

B.x+10=y+12

C.20÷x=18÷y

D.9x=10y

2.解下列方程.

（1）2（x－5）＝8

（2）30－2.5x＋3.6＝6.4（3）0.2x－7.6＋1.6＝12÷20

（4）2x－7＝x＋0.4（5）6×（3－2x）＝1.2×5（6）3（2x－1）＝5x＋3

3.如图是一个正方形

（1）图中阴影部分的算式是______.（单位：

米）

（2）当a=10时，阴影部分的面积是多少平方米？

4.图中梯形的面积是70平方厘米，这个梯形的高是________．

5.已知图中阴影部分的面积是96平方厘米，求梯形的面积．

6.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少。

7.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30、则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少.

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