人教版小学六年级数学下册第三单元备课上课学习上课学习教案Word文档格式.docx
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27
学生独立完成,重点说说判断过程。
2、今天我们继续研究比例的有关知识。
二、认识比例,探索规律。
1、认识比例各部分的名称
(1)介绍“项”:
组成比例的四个数,叫做比例的项。
(2)
=
8
:
30学生尝试起名。
师介绍:
比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
内项
外项
(3)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
出示:
3/5=18/30
(4)已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?
2、教学例4
(1)理解题意,信息搜索:
提问:
你能根据图中的数据写出比例吗?
(2)、学生写不同比例:
引导学生写出尽可能多的比例。
并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(3)、学生探索规律
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
(板书:
两个外项的积等于两个内项的积。
(4)、写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
学生任意写一个比例并验证。
(5)、师生归纳比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:
在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:
把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
4、练习:
“试一试”判断能否组成比例。
出示“3.6:
1.8和0.5:
0.25”。
让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
2.6:
0.25能组成比例吗?
根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?
三、巩固练习,拓展提高。
1、做“练一练”
使学生明确:
可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。
也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。
2、在()里填上合适的数。
5:
3=(
):
6
4:
(
)=(
3、做练习十第1、2题
四、全课小结,总结反馈。
解比例
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45
练习十的第5—8题
1、使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。
学会解比例。
掌握解比例的书写格式。
一、练习引入
1、小练笔:
在()里填上合适的数。
4
=(
12
2、教师:
前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?
3、比例的基本性质是什么?
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探索新知
出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?
(1)读题审题,理解题意
老师帮助学生理解题意。
提问:
怎样理解“把照片按比例放大”这句话?
引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例
(2)引导分析,写出比例
如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?
引导学生写出含有未知数的比例式。
“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。
(3)找到依据,变形解答
讨论:
怎样解比例?
根据是什么?
思考:
“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?
”
教师板书:
6x=13.5×
4。
“这变成了什么?
”(方程。
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
(4)、板书过程,总结思路
师生把解比例的过程完整地写出来。
指名板书。
师问:
第一步计算的依据是什么?
师生总结解比例的过程。
“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?
再怎么做?
”(先根据比例的基本性质把比例变成方程。
再根据以前学过的解方程的方法求解。
(5)、练习提高,再说思路
做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
三、巩固练习
2、做练习十第6、7题。
3、做练习十第8题
四、比较提高。
1、通过本课的学习,你有哪些收获?
2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,并在大组交流。
五、作业
练习九第5、6题。
正比例的意义
1.理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
3.初步渗透函数思想。
理解正比例的意义
教学过程
一、复习铺垫
用投影片逐一出示下面的题目
1.已知路程和时间,怎样求速度?
板书:
=速度
2.已知总价和数量,怎样求单价?
=单价
3.己知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
=工作效率
4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?
=公顷产量
这是我们过去学过的一些常见的数量关系。
这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。
二、学习探究。
1.教学例1。
用小黑板出示:
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:
时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
……
路程(千米)
60
120
180
240
300
360
420
480
“谁来讲讲例1的意思?
“表中有哪几种量?
”“当时间是1小时,路程是多少?
当时间是2小时,路程又是多少?
……”“这
说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?
说明:
像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量。
“时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?
教师指着表格:
我们从左往右观察,时间扩大2倍,对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍,对应的路程也扩大3倍……从右往左观察,时间缩小8倍,对应的路程也缩小8倍;
时间缩小7倍,对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍,对应的路程也缩小2倍。
通过观察,我们发现路程是随着时间的变化而变化的。
时间扩大路程也扩大,时间缩小路程也缩小。
它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?
让每一小组的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值。
教师板书出来:
=60,=60,=60……
相对应的两个数的比值一定。
然后教师指着
=60,=60,=60……问:
“比值60,实际上是火车的什么:
你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?
板书:
教师小结:
通过刚才的观察和分析.我们知道路程和时间是两种什么样的量?
路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?
总是一定的。
2.教学例2。
出示例2:
在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。
数量(米)
总价(元)
3.1
6.2
9.3
12.4
15.5
18.6
21.7
表中有哪两种量?
米数扩大,总价怎样?
米数缩小,总价怎样?
相对应的总价和米数的比各是多少?
比值是多少?
当学生回答完第二个问题后,教师板书:
=3.1,=3.1,=3.1……
然后进一步问:
“这个比值实际上是什么?
你能用一个关系式表示它们的关系吗?
”板书:
小结:
通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价也随着扩大;
米数缩小,总价也随着缩小。
它们扩大、缩小的规律是:
总价和米数的比的比值总是一定的。
3.抽象概括正比例的意义。
都有几种量?
这两种量有没有关系?
这两种量的比值都是怎样的?
通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:
都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。
像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
接着指着例1的表格说明:
在例1中,路程随着时间的变化而变化,它们的比值保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。
随后让学生想一想:
在例2中,有哪两种相关联的量:
它们是不是成正比例的量?
为什么?
最后提出:
如果我们用字母X,y表示两种相关联的量.用字母k表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?
学生回答后,教师板书:
=k
4.教学例3。
出示例3:
每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
引导:
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?
”·
“面粉的总重量和袋数有什么关系?
它们的比的比值是什么?
这个比值是否—定?
”)
“已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例。
三、巩固训练。
1.第21页“做一做”中的题目。
2.完成练习六的第1—3题。
第1题。
第小题,要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。
第2题。
其中----5)、、成正比例,和不成正比例。
第3题。
四、小结。
今天我们学习了什么知识?
你有什么收获?
、
五、布置作业。
练习纸。
板书设计: