五年级奥数题Word文档格式.docx
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甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待,星期日四个单位都不接待。
曹:
两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路。
钱:
今天我一定得去,要不明天人家就不接待了。
刘:
这星期的前几天和今天我去都能办事。
洪:
我今天和明天去,对方都接待。
那么,这一天
是星期(),刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位。
5.四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。
(1)
A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低;
(2)
B住的层数比朝鲜人住的层数低;
(3)
D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍;
(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样;
(5)
埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和。
根据上述情况,请你确定A是()人,住在层;
B是()人,住在层;
C是()人,住在()层;
D是人,住在层。
6.小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成。
小张说:
它
是84261."
小王说:
它是26048."
小李说:
它是49280."
小赵说:
谁说的
某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字。
现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。
这个电话号码是.7.小赵的
电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成。
小王说:
它是93715."
小
张说:
它是79538."
它是15239."
谁说的某一位上的数
字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字。
现在你们三人
猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对。
而每个人猜
对的数字的数位都不相邻"
.这个电话号码是.8.A、B、C、D四人定期去图
书馆,四人中A、B二人每隔8天(中间空7天,下同)、C每隔6天、D每隔
4天各去一次,在2月份的最后一天,四人刚好都去了图书馆,那么从3月1日
到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____天。
9.六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛,根据规则每
两人之间至多赛一场,且同班的两人之间不进行比赛。
比赛若干场后发现,除一
班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____
场。
10.人的血型通常为A型,B型,O型,AB型。
子女的血型与其父母血型间
的关系如下表所示:
父母的血型子女可能的血型O,OOO,AA,OO,BB,
OO,ABA,BA,AA,OA,BA,B,AB,OA,ABA,B,ABB,BB,
OB,ABA,B,ABAB,ABA,B,AB现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩
子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也
分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣
的孩子的父母戴帽子的颜色是、、.
二、解答题11.刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打
乒乓球,进行男女混合双打,事先规定:
兄妹不搭档。
第一盘:
刘毅和小萍对张健和小英;
第二盘:
张健和小红对刘毅和马宏明的
妹妹。
小萍、小红和小英各是谁的妹妹?
12.四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球
和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以
外,只知道一些零碎情况:
张明是球类运动员,不是南方人;
(2)
胡老纯是南方人,不是球类运动员;
李勇和北京运动员、乒乓球运动员
三人同住一个房间;
(4)
郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳
运动员两人的年龄小;
浙江运动员没有参加游泳比赛。
根据这些条件,请你分析一下:
这四名运动员各来自什么地方?
各参加什么
运动?
13.老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师,还分别是业余作家、
画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道:
业余音乐家、
作家常和老吴一起看电影;
画家常请会计师讲经济学的道理;
(3)
老周一点也不爱好文学;
工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通。
请你指出每个人的职业和爱好。
14.四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证
明:
至少有两对人,每对人是互赠过礼品的。
---------------答案----------------------
1.CA、
C的预测截然相反,必一对一错。
因为只有一人对,不论A、C谁
对,B必错,所以甲是最后一名,C对。
2.E如右图,E坐在A、B之间。
3.2,3.由题意可画出比赛图,已赛过的两人之间用线段引连(见右图)。
由图看出小明赛了2盘。
因为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了12-(2+4+1+2)
=3(分)。
4.三,丙,丁,甲,乙。
由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位。
钱要去丁单位,曹去的是
甲单位,洪去的是乙单位。
5.
埃及,8;
法国,3;
朝鲜,5;
墨西哥,15.容易知道,墨西哥人住
得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.
由
(2)知B是法国人,由(3)和D是墨西哥人,由
(1)知A是埃及人,而
C是朝鲜人。
6.
86240.因为每人猜对两个数字,三人共猜对张:
842±
123=6(个)
数字,而电话号码只有5位,王:
26048所以必有一位数字被两人同对猜对。
如
右李:
49?
80图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相
邻,所以张、李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进
一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240.7.19735.因为每个数字都有人
猜对,所以每人至少猜对两个数字。
下页右上图中,同一位数中只有方框中的两
个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至少有33-5=4(组),
所以每人恰好猜对两个数字。
王:
93715三人共猜对23=6(个)数字,因
为电话号码只有张:
795385位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位
是李:
152393.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数
字都在前两位,王猜对的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话
号码是19735.8.51天。
因为[8,6,4]=24,所以四人去图书馆的情况每24天循环一次(见下表)
:
1
2
3
4
5
6
7
8D
C
A、B、D9
10
11
12
13
14
15
16C、D
A、B、
D17
18
19
20
21
22
23
24C
D
A、B、C、D每24天有4天只有1人去
图书馆。
3月1日至12月31日有306天,30624=12…18,所以所求天数为412+3=51
(天)。
9.5根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所
以除甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.已赛10场的队员与除已赛0场外的
所有队员都赛过,所以已赛10场的队员与已赛0场的队员同班;
已赛9场的队员
与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员与已赛1场的队员
同班;
同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班;
所
以甲与已赛5场的队员同班,即乙赛过5场。
注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各
赛1场。
10.蓝、黄、红。
解法一题中表明,每个孩子的父母是同血型的。
具有B型血的孩子,其父母
同血型时,由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所
以戴红帽子的父母的孩子穿蓝上衣。
具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能
同为A型血或同为AB型血。
今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子
的父母戴黄帽子。
由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B
型或O型。
今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具
有A型血。
把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下
面的图;
由于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、
蓝;
黄,黄及蓝,红的三条边。
所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子。
孩子衣服颜色父母帽子颜色(O型血)红红(AB型血)
(A型血)黄黄(A型血)
(B型血)蓝蓝(O型血)
所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子;
穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子;
穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子。
11.刘毅和小红,马宏明和小英,张健和小萍分别是兄妹。
萍
英
红刘
马张萍
红刘
√马
√张
√
12.用表格解如下:
北
上
浙
吉
游
田
乒
足张胡李郑
北
足√张
胡√
李郑
足√张
李郑
北上
足√
张
胡
√√
李
√郑
√
郑
13.表解如下:
工
会
农
作
画
音吴周杨
工会
音
吴
√周
√杨
周
杨
14.设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们,称
为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品