大学物理作业本上.docx

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大学物理作业本上

大学物理作业本（上）

姓名

班级

学号

江西财经大学电子学院

2005年10月

质点动力学

练习题

（一）

1.已知质点的运动方程为，式中以秒计，以米计。

试求：

（1）质点的轨道方程，并画出示意图；

（2）质点在第2秒内的位移和平均速度；

（3）质点在第2秒末的速度和加速度。

2．质点沿半径R=0.1m的圆作圆周运动，自A沿顺时针方向经B、C到达D点，如图示，所需时间为2秒。

试求：

（1）质点2秒内位移的量值和路程；

（2）质点2秒内的平均速率和平均速度的量值。

3．一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k为已知常数。

试求：

（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系；

（2）刹车后轿车最多能行多远？

练习题

（二）

1．一质点作匀角加速度圆周运动，β=β0，已知t=0，θ=θ0，ω=ω0，求任一时刻t的质点运动的角速度和角位移的大小。

2．一质点作圆周运动，设半径为R，运动方程为，其中S为弧长，v0为初速，b为常数。

求：

（1）任一时刻t质点的法向、切向和总加速度；

（2）当t为何值时，质点的总加速度在数值上等于b，这时质点已沿圆周运行了多少圈？

3．一飞轮以速率n=1500转/分的转速转动，受到制动后均匀地减速，经t=50秒后静止。

试求：

（1）角加速度；

（2）制动后t=25秒时飞轮的角速度，以及从制动开始到停转，飞轮的转数N；

（3）设飞轮的半径R=1米，则t=25秒时飞轮边缘上一点的速度和加速度的大小。

质点动力学

练习题（三）

1、质量为M的物体放在静摩擦系数为的水平地面上；今对物体施一与水平方向成角的斜向上的拉力。

试求物体能在地面上运动的最小拉力。

2、

在半径为R的光滑球面的顶端，一物体由静止开始下滑，当物体与球心的连线跟竖直方向成角时，物体刚好脱离球面，则此时物体的速率为多少。

（设球面固定不动）

3、在赤道上空发射的一颗地球同步卫星，应将卫星发射到离地面的高度h多少。

设g=10，R=6.4×106m（地球半径）。

4．一质点在外力牛顿的作用下在平面内作曲线运动。

（1）若质点的运动方程为x=5t2，y=2t,求从0到3秒内外力所作的功；

（2）若质点的轨道方程为y=2x2，则当x从原点到3米处，求外力所作的功。

练习题（四）

1．一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端连质量为m的物体，m与地面间的滑动摩擦系数为。

在弹簧为原长时，对静止物体m施一沿x轴正方向的恒力（F大于摩擦力）。

试求弹簧的最大伸长量。

2．质量均匀分布的链条，总长为L，有长度b伸在桌外。

若由静止释放，试求链条全部脱离光滑桌面时的速率。

3．有一劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在直立圆环的底部M处，另一端与一质量为m的小球相连，如图示。

设弹簧原长为零，小球以初速自M点出发，沿半径为R的光滑圆环的内表面滑动（圆环固定与地面不动）。

试求：

（1）要使小球在顶部Q点不脱离轨道，的最小值；

（2）小球运动到P点处的速率。

4．湖面上有一长为L、质量为M的船，质量为m的船员由静止开始从船头走到船尾，若不考虑阻力等，则船员和船相对于岸的位移分别为=____________和=__________；任一时刻t，船员相对于船的速度为V0，则船员相对于岸的速度为_________________。

5．一质量均匀分布的链条，长为L，质量为m，手持上端，下端与地面的间距为h。

若松手，链条自由下落，当链条在地面上的长度为的瞬间，求地面受到的作用力。

刚体的定轴转动

练习题（五）

1．地球的质量为M6.0，半径为，假设其密度均匀，试求其对自转轴的转动惯量和转动动能。

2．质量为m，半径为R的匀质薄圆盘，水平放在水泥地面上。

它开始以角速度绕中心竖直轴转动，设盘面与地面的滑动摩擦系数为，问经过多长时间，其转速减为原来一半？

3．一质量为M，半径为R的定滑轮，可绕光滑水平轴O转动。

轮缘绕一轻绳，绳的下端挂一质量为m的物体，它由静止开始下降，设绳和滑轮之间不打滑。

求任一时刻t物体下降的速度。

练习题（六）

1．利用机械能守恒定律或转动动能定理求解练习题（五）的第3题。

2．如图示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定，另一端通过一定滑轮系一质量为m的物体，定滑轮半径为R，转动惯量为I，绳与滑轮间无相对滑动，求物体从弹簧原长时由静止开始下落h距离时的速度。

3．一长为L、质量为m的均匀细杆，可绕轴O自由转动。

设桌面与细杆间的滑动摩擦系数为，杆初始的转速为，试求：

（1）摩擦力矩；

（2）从到停止转动共经历多少时间；

（3）一共转动多少圈。

练习题（七）

1．在光滑的水平桌面上开一小洞。

今有质量m=4kg的小物体以细轻绳系着置于桌面上，绳穿过小洞下垂持稳，如图示。

小物体开始以速率沿半径R=0.5m在桌面回转。

在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N）？

2．一长为L，质量为m的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动。

当细棒静止在竖直位置时，有质量为m0，速度为的子弹，水平射入其下端而不复出。

此后棒摆到水平位置后重又下落。

求子弹射入棒前的速度。

3．旋转着的芭蕾舞演员要加快旋转时，总是将双手收回身边。

对这一力学现象可根据__________________定律来解释；这过程中，该演员的转动动能_______________（增加、减小、不变）。

4．匀速直线运动的小球对直线外一点O的角动量____________（守恒、不守恒、为零），理由是____________________________。

振动

练习题（八）

1．小球在图

（一）的光滑斜面上来回振动，此振动_____谐振动（是或不是）；理由是____________________。

小球在图

（二）的凹柱面光滑的内表面上来回振动，此振动______谐振动（是或不是）；理由是____________；那么在____________条件下为谐振动。

2．一质点作谐振动厘米，某时刻它在厘米处且向x轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间__________。

3．弹簧振子的振动周期为T，现将弹簧截去一半，则新弹簧质子的振动周期为____________。

4．已知如图，轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为R，转动惯量为I，物体的质量为m，试求

（1）系统的振动周期；

（2）当将m托至弹簧原长并释放时，求m的运动方程（以向下为正方向）。

练习题（九）

1．两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

2．劲度系数为k的轻弹簧，上端接一水平的轻平台，下端固定于地面。

当质量为m的人站于平台上，弹簧压缩了x0，并由此位置开始向下运动作为初始时刻，设系统振动的振幅为A，求振动方程。

3．如图所示，比重计玻璃管的直径为d，浮在密度为的液体中。

若在竖直方向压缩一下，任其自由振动，试证明：

若不计液体的粘滞阻力，比重计作谐振动；设比重计质量为m，求出其振动周期。

4．质量为10克的物体作谐振动，周期T=4秒，当时，物体恰在振幅处，即有厘米，则秒时物体的位置=_________；当初位置运动到厘米处所需的最短时间=___________；在厘米处物体的动能和势能分别为__________，__________.

练习题（十）

1．有两个同方向的谐振动，振动方程分别为和，则它们的合振动的振幅A=_________，初相位______；用旋转矢量法表示出上述合成的结果。

2．同方向、同频率的谐振动，其合振动振幅A=0.20m，与第一谐振动的相位差，已知第一谐振动的振幅，则第二谐振动的振幅_______；一、二谐振动的相位差_________。

3．劲度系数为k的轻弹簧，两端分别系有质量为m1和m2的小物体，置于光滑的水平面上；今将两物体沿弹簧的长度方向压缩一下使其振动。

求此系统的振动频率。

波动

练习题（十一）

1．一平面波的波动方程为，则该波的A=_________，___________，T=_________,u=_________，_________；和处的两点在同一时刻的相位差________。

2．一频率为500Hz的平面波，波速为，则波射线上同一时刻相位差为的两点之间的距离_______；在波射线上同一点处时间间隔为的两位移间的相位差_______。

3．设位于处的波源质点，t=0时y=0且向y的负方向运动，振幅为A，圆频率为的平面简谐波，以波速u向X负方向传播，求该波的波动方程。

4．已知t=0知时的波形如图示。

波速，则其波动方程为_________________。

练习题（十二）

1．振源的振动曲线如图示，平面波以的速度向X正方向传播，则该波的波动方程为___________________；并画出t=1.5s时的波形。

2．一正弦式空气波沿直径0.14m的圆柱形管行进，波的强度为，频率为256Hz，波速为。

则平均能量密度=_________，最大能量密度_____________，每两个相位差为

2π的相邻等相面之间空气中的波动能量为______________

3．一平面简谐波沿X正方向传播，O点为波源，已知OA=AB=10cm，振幅A=10cm，圆频率；当t=1秒时，A处质点的振动情况是；B处质点则是，设波长，求该波的波动方程。

4．如图示，振源B的振动方程为，振源O的振动方程为，波速，则两波传到P点时的相位差_________；设两波为平面间谐波，则它们传到P点时的合振动的振幅A=________。

练习题（十三）

1．同一媒质中的两波源A、B，相距为AB=30m，它们的振幅相同，频率都是100Hz，相位差为，波速为400，试求A、B连线上因干涉而静止的各点的位置，而A、B外侧各点的振动情况如何？

2．若入射波方程为，在x=0处反射，若反射端为自由端，则反射波方程为y2=___________（假设振幅不变），合成波方程为y=__________，波节点的位置x=__________；若反射端为固定端，则合成波方程为y=___________，波腹点的位置为x=___________，该情况下合成波的能流密度I=____________。

3．一音叉置于反射面S和观察者R之间，音叉的频率为；现在若R静止，而音叉以速度v1向反射面S运动，则R处接收到的拍频_____________，设声速u已知。

热学

气体动理学理论

练习题（十四）

1．设想每秒有个氮分子（质量为28原子质量单位），以的速度沿着与器壁法线成角的方向撞在面积为的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。

2．容积为的烧瓶内有个氧分子和个氮分子，设混合气体的温度为，求混合后的气体的压强。

3．求270C下氧气分子的方均根速率。

练习题（十五）

1．温度为时，1mol氨气分子具有的平动总动能和分子转动总动能各为多少？

2．一容器分成等容积的两部分，分别储有不同类型的双原子分子理想气体，它们的压强相等。

在常温常压下，它们的内能是否相等。

3．储有氧气的容器以速率运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的