逻辑学核心Word格式.docx
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同一关系：
所有S是P，并且所有P是S。
属种关系：
真包含于关系：
种词项相对于属词项的关系，种包含于属。
真包含关系：
属词项相对于种词项的关系，属包含种。
交叉关系：
两个词项的外延相互有且只有一部分是重合的。
2）
不相容关系
反对关系：
有共同的属词项，但外延之和小于其属词项。
矛盾关系：
有共同的属词项，且外延之和等于其属词项。
全异关系：
无共同的属词项。
5.概括与限制
1）概括：
由种词项过渡到属词项的方法。
概括一般通过减少词组中的修饰成分（属性）来进行。
例如，中国经济规律＜经济规律＜规律；
黄皮肤的中国人＜中国人＜人。
2）限制：
由属词项过渡到种词项的方法。
限制一般通过增加词组中的修饰成分（属性）来进行。
例如，动物＞狗＞纯白色的狗>
纯白色的公狗。
3）注意：
Ø
内涵和外延之间的反变关系。
限制或概括得到的词项与原词项之间必须具有属种关系。
限制或概括可以连续进行，但并不是可以无限地进行
一般来说，单独词项不能限制，哲学范畴则不能概括，如“属性”“存在”等。
6.划分
1）定义：
依据一定的标准把一个词项的外延分为若干个小类的逻辑方法叫做划分。
2）三个构成要素：
母项、子项和划分的根据（标准）。
3）划分原则及划分错误
划分原则
划分错误
划分的子项相互间必须是不相容关系
子项相容
划分必须使用同一划分标准
混淆根据
划分得到的子项之和要等于母项。
划分不全/多出子项
7.定义
定义是揭示词项内涵的逻辑方法。
2）三个构成部分：
被定义项、定义联项、定义项。
3）方法：
内涵定义（属+种差法）、外延定义、形式定义
4）定义原则及定义错误
定义原则
定义错误
定义项与被定的外延必须是全同关系
定义过宽/定义过窄
定义项不能直接或间接地包含被定义项
同语反复/循环定义
定义必须清楚明白（不用比喻，一般不用负概念）
定义含混
8.命题
1）
定义：
命题就是用语句形式表达出来的关于某个事件（事实、事态）的思想，即语句的语义。
2）分类：
见右图。
3）逻辑特征：
一个命题要么是真的，要么是假的，不存在既真又假的命题。
这就是命题的逻辑值，简称为命题的真值（truthvalue）。
9.直言命题
直言命题又称性质命题，它描述的是某对象具有或不具有某种属性。
2）四个组成部分：
主项、谓项、量项和联项。
主项（S）是直言命题中指称、代表事物对象的词项。
谓项（P）是命题中指称、代表对象所具有或不具有的性质的词项。
量项是表达主项外延数量的词项，量项有全称量项和特称量项两种：
全称量项用语词“所有”，“每一个”，“凡”等表示；
特称量项一般用“有”、“有些”表示。
命题的量项简称为命题的“量”。
联项是表达主项与谓项之间逻辑关系的词项：
有肯定的与否定的两种。
肯定联项一般用语词“是”表示，否定联项一般用语词“不是”表示。
命题的肯定或否定在逻辑学上简称为命题的“质”。
3）AEIO四类命题
A命题（全称肯定命题）：
形式为“所有S是P”，简写为“SAP”；
E命题（全称否定命题）：
形式为“所有S不是P”，简写为“SEP”；
I命题（特称肯定命题）：
形式为“有S是P”，简写为“SIP”；
O命题（特称否定命题）：
形式为“有S不是P”，简写为“SOP”。
4）直言命题与S与P外延间的关系的对应情况
5）直言命题的周延性
所谓项的周延性，是指直言命题对主项、谓项数量范围的断定情况。
如果在一个命题中，它的主项（或谓项）的全部外延被断定，那么这个命题的主项（或谓项）就是周延的；
如果没有对它的主项（或谓项）的全部外延做出断定，那么这个命题的主项（或谓项）就是不周延的。
全称判断主项都周延，特称判断主项不周延。
肯定判断谓项不周延，否定判断谓项都周延。
6）直言命题之间的对当关系
具有相同素材的A、E、I、O四种形式的直言命题之间的真假制约关系。
上反对关系（A与E可同假不可同真）；
SAP→SEPSEP→SAP
下反对关系（I与O可同真不可同假）。
SIP→SOPSOP→SIP
差等（从属）关系：
上真下必真，上假下不定；
下假上必假，下真上不定。
SAP→SIPSEP→SOPSIP→SAPSOP→SEP
矛盾关系:
A与O真假相反，E与I真假相反。
SAP←→SOPSEP←→SIPSIP←→SEPSOP←→SAP
7）直言命题变形推理
定义：
通过改变一个直言命题的逻辑形式，从而推出一个新的直言命题的直接推理。
换质法：
规则
有效式
不改变前提命题的主项和量项
SAP→SE¯
P
改变前提命题的质，即肯定变否定，否定变肯定。
SEP→SA¯
换质后，结论的谓项必须是前提中谓项的矛盾词项。
SIP→SO¯
SOP→SI¯
换位法：
把前提的主项作为结论的谓项，把前提的谓项作为结论的主项
SAP→PIS
作为结论的直言命题的质与作为前提的直言命题的质保持一致
SEP→PES
前提中不周延的项，结论中也不得周延。
SIP→PIS
SOP不能进行换位推理。
换质位法
SAP
P→¯
PES→¯
PA¯
S→¯
SI¯
SOP
SAP→PIS→PO¯
S
SEP
PIS→¯
PO¯
SEP→PES→PA¯
SIP→¯
SO¯
SIP
SIP→PIS→PO¯
10.
关系命题
断定对象间是否具有某种关系的命题。
2）两个构成部分：
关系项（a,b,c,…）和关系词（R）。
具有对称性和传递性。
对称性
对称关系
若a和b具有R关系，而b和a也具有R关系
朋友关系
反对称关系
若a和b有R关系，而b和a却没有R关系
父子关系
非对称关系
若a和b有R关系，而b和a不一定有R关系
喜爱、尊重等关系
传递性
传递关系
若aRb真，bRc真，有aRc真
先辈、后代等关系
反传递关系
若aRb真，bRc真，而aRc为假
非传递关系
若aRb真，bRc真，而aRc真假不定
4）关系命题直接推理
以关系命题为前提的推理。
直接关系推理是以对称性关系为前提的推理。
传递性关系推理为间接推理。
对称关系中只有对称性和反对称性才能有效推理。
非对称性不能进行有效推理。
对称性直接推理
反对称性直接推理
aRb
bRa
bRa
张三和李四是朋友→李四和张三是朋友
他是你的上级→你不是他的上级
11.直言三段论
由两个包含着一个共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。
结构：
小项（S）：
结论的主项；
大项（P）：
结论的谓项；
中项（M）：
在两个前提中都出现的项。
大前提：
包含大项的前提；
小前提：
包含小项的前提。
3）
规则：
一个三段论有且只有三个不同的项（只有三项）；
中项在前提中至少要周延一次（中项周延一次）；
前提中不周延的项结论中不得周延（大、小项不扩大）；
从两个否定前提不能得结论（两否不得结论）；
从两个特称前提不能得结论（两特不得结论）；
前提中有一个否定则结论必否定（结论与前提的质一致）；
有一个前提特称则结论必特称（结论与前提的量一致）。
4）三段论的格
由中项在前提中的不同位置所决定的三段论形式。
第一格：
中项M是大前提的主项和小前提的谓项。
大前提必须是全称命题，小前提必须肯定。
第二格：
中项M在两前提中都是谓项。
大前提必须是全称命题，两前提中必须有一个是否定命题。
第三格：
中项M在两前提中都是主项。
小前提必须是肯定命题，结论必须是特称命题。
第四格：
中项M是大前提的谓项和小前提的主项。
如果两前提中有一个否定命题，则大前提必须是全称命题；
如果大前提肯定，则小前提必须全称；
如果小前提肯定，则结论必须是特称；
任何一个前提都不能是O命题；
结论不能是A命题。
5）三段论的式
由AEIO四种命题在前提和结论中的不同组合所决定的三段论形式。
三段论共有4×
4×
4=256种可能的推理形式，其中只有24个有效形式（含5个弱式）。
AAA-1,AII-1,EAE-1,EIO-1,[AAI-1],[EAO-1]；
AEE-2,EAE-1,EIO-2,AOO-2,[AEO-2],[EAO-2]；
AAI-3,AII-3,EAO-3,EIO-3,IAI-3,OAO-3；
AAI-4,AEE-4,EAO-4,EIO-4,IAI-4,[AEO-4]。
6）非标准形式
前提或结论中出现了负命题；
前提或结论中出现的直言命题是不规范的；
在表达形式上省略了一部分的三段论；
由多个三段论组成的复合推理。
12.间接关系推理
含义：
以两个或两个以上的命题（其中至少有一个是关系命题）为前提，推出结论为关系命题的推理。
主要包括纯关系推理和混合关系推理
2）纯关系推理
前提和结论都是关系命题的间接推理。
传递关系推理：
根据关系的传递性进行的关系推理。
如：
重庆在武汉西边，武汉在上海西边，所以重庆在上海西边。
3）混合关系推理
前提为一关系命题和直言命题，结论为关系命题的推理形式。
前提中的直言命题必须是肯定命题；
媒介词项（中项）在前提中至少周延一次；
前提中不周延的词项在结论中也不得周延；
前提中关系命题是肯定的，结论中关系命题也必须是肯定的；
前提中关系命题是否定的，结论中关系命题也必须是否定的；
若前提中关系R不是对称的，那么，在前提中作为关系前项（或后项）的，在结论中也应作为关系前项（或后项）。
13.复合命题
复合命题是指由简单命题通过联结词组合构成的命题。
2）两个基本构成要素：
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