1、小升初简便运算.docx

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河源启智教育数学学科导学案——小升初简便计算

一、课前知识准备

熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；

1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来

0.5=____________；0.25=____________；0.75=___________；

0.2=____________；0.4=_____________；0.6=_____________；0.8=____________；

0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；

2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法

例一：

练习题：

=___________；=_________；=__________；=___________；=___________；=_________；=__________；=___________；

3、一些常用的计算性质

①商不变性质：

被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变

例如0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；

②积不变的性质：

一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变

例如：

120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；

注意：

①对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；

②对于计算题：

（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；

（2）结果用分数表示时要化成最简分数；

（3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；

加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

a-b-c=a-（b+c）a-b+c=a-（b-c）

额外补充a-（b+c）=a-b-c；a-（b-c）=a-b+c；a+（b+c）=a+b+c这几个问题就转化为去括号问题

1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号

2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号

二、加减法的简便运算

1、分数+分数，分数+小数

对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。

例1：

练习题

例2：

练习题

总结：

对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；

当然我们知道：

简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；

2、加法运算

原理：

加法的交换律a+b=b+a；加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

原则：

多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：

1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；

2、若有多个分数：

可以先把分母相同的分数先相加；

3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；

例1126+41+74

练习题：

341+183+5951+63+27

3、加减法混合运算

原理：

加法的交换律a+b=b+a；

加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）a-b-c=a-（b+c）a-b+c=a-（b-c）

原则：

多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：

1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；对于分数来说看能否凑到整数；

2、若有多个分数：

可以先把分母相同的分数先相加减；

3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；

例1：

29.6-12.64-7.3665.47－4.679＋1.6791873－（873+259）

练习题：

6623－561＋611654－（1254－239）364.76－（4.76－160）

二、例题与练习：

1、用简便方法求和

①536＋（541＋464）＋459（带着符号搬家）

②248+98（多加的要减去）　

③567＋558+433＋442＋563（带着符号搬家，注意数字的特点）

④375+206（少加的要加上）

用简便方法求和

①53.6＋（54.1＋46.4）＋45.9②248+98

③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63④375+206

2、用简便方法求差：

①1870-280-520　（添括号）②4250-294＋94

③4995-（995-480）（去括号）④458-（147+158）

⑤1272-995（多减的要加上）⑥572-308（少减的要减去）

用简便方法求差

①187-27.4-52.6　②49.95-（9.95-0.48）

③45.8-（1.47+15.8）　④4.25-2.94＋0.94

3、用简便方法计算加减混合运算：

（练习）

　①478-128＋122-72②537-（543-163）-57

③947＋（372-447）-572④464-545＋99＋345

4、利用乘法定律简便计算：

①0.25×2.6×4②125×2.4③3.4×99+3.4

④146×83+18×146-146⑤0.54×10.8+0.46×10.8⑥402×15

⑦1.25×3.2×2.5⑧3200÷25÷4（9）14.6×0.83+0.18×14.6-1.46

5、速算与巧算

（1）9＋99＋999＋9999＋99999

（2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）

（4）9999×2222＋3333×3334（5）56×3+56×27+56×96-56×57+56

6、用简便方法计算下面各题

166×82÷9

3.8×43.7＋4.12×38＋151×0.38（919＋178－567）÷（919－667＋278）

课堂深化

一、加减交换律、结合律、分配律（通过交换结合凑整数）

例1、6.73-例2、X

例3、例4、

变式训练：

（1）5.42—（3.75-0.58）

（2）

（3）（4）

二、按步骤仔细计算（此类题目很容易计算错误）

例3、9×÷9×例4、

变式训练

（1）、

（2）、

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

三、提取公因数（公因式很多时候并不明显，一般通过放大、缩小、小数分数互换等形式来统一公因式）

例5、1.8×8.6+18×0.13+18%例6、33333×108+46×66666

变式练习

（1）10÷8+3.96×12.5%+2.04×

（2）×3.6+×+3.6

（3） （4）

（5） （6）

（7）（8）

四、分数、小数互换（熟悉常见的有限分数与小数的互换、此类型一般不会单独考）

例7、3.6×0.25例8、9×425+4.25÷

变式训练

（1）

五、凑整大数计算

例9、19+192+1993+19994+199995例10、99999+9999+999+99+9

变式练习

（1）

（2）

六、连乘凑齐消大数

例11、例12、

变式训练：

（1）

（2）

（3） （4）

（5）（6）

七、连乘、拆分相互抵消

例13、

例14、

例15、

变式训练

（1）

（2）、

（3）