学年最新北师大版七年级上学期数学期末模拟综合试题及答案解析精编试题Word下载.docx

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D．x2y和x2

4．下列说法中正确的是（　　）

A．3x的次数是0B．

是单项式

C．

是单项式D．﹣5πab2的系数是5

5．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为5B．左视图的面积为3

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

6．为完成下列任务，采用的调查方式与其它不同的是（　　）

A．了解一沓钞票中有没有假钞

B．了解一批冷饮的质量是否合格

C．了解山东综艺频道的收视率

D．了解济南市中学生的节水意识

7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A．ac＞bcB．|a﹣b|=a﹣bC．﹣a＜﹣b＜cD．﹣a﹣c＞﹣b﹣c

8．下列各式运算正确的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a﹣b）2=a2+2ab﹣b2

C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2

9．若ax=2，ay=3，则a3x﹣2y=（　　）

A．

B．72C．1D．﹣1

10．若x=2是方程3x﹣4=

﹣a的解，则a2014+

的值是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0D．2

11．已知∠AOB=70°

，∠BOC=30°

，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（　　）

A．50°

B．20°

C．20°

或50°

D．不能确定

12．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（　　）

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）

13．2﹣2=　　　　　　．

14．若|x+2|+（y﹣1）2=0，则x+y=　　　　　　．

15．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理　　　　　　．

16．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为　　　　　　．

17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是　　　　　　元．

18．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式　　　　　　．

三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．

（1）计算：

4+（﹣13）+（﹣0.5）+9+

（2）计算：

﹣23÷

×

（﹣

）2．

20．

（1）（﹣a）2•（a2）2÷

a3

（2）（x﹣3）（2x+4）

21．

（1）先化简，再求值：

﹣2（mn﹣3m2）﹣（mn+6m2）+2mn，其中m=1，n=﹣2

（2）先化简，再求值：

（2a﹣1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a=﹣

．

22．如图：

线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．

23．如图，直线MN表示一条河，A、B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？

请说明理由．

24．

（1）解方程：

2x﹣1=5

（2）解方程：

=2﹣

25．列方程解应用题：

张大叔在承包的10亩地里所种植的黄瓜和西红柿共获利13800元，其中，黄瓜每亩获利1200元，西红柿每亩获利1500元，问黄瓜种植了多少亩？

26．某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：

收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；

乙种方式：

没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若数学学案需印刷x份．

（1）填空：

按甲种收费方式应收费　　　　　　元；

按乙种收费方式应收费　　　　　　元；

（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？

（3）印刷多少份时，甲、乙两种收费方式一样多？

27．某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查．下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数．

（3）请将条形图补充完整．

（4）若该市2014年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？

28．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：

第1次划分：

分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；

第2次划分：

将图2左上角正方形AEMH再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有　　　　　　个正方形；

（2）继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？

写出计算过程．

（3）能否将正方形性ABCD划分成有2015个正方形的图形？

如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．

（4）如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．

计算

（1+

+

+…+

）．（直接写出答案即可）

参考答案与试题解析

【考点】倒数．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：

﹣2的倒数是﹣

，

故选：

D．

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将3700用科学记数法表示为：

3.7×

103．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

A、字母不同不是同类项，故A错误；

B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；

C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；

D、字母不同不是同类项，故D错误；

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案．

A、3x的次数是1，故A错误；

B、

是分式，故B错误；

C、

是单项式，故C正确；

D、﹣5πab2的系数是﹣5π，故D错误；

【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，注意π是常数不是字母．

【考点】简单组合体的三视图．

【专题】几何图形问题．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可．

A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；

B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；

C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；

D、三种视图的面积不相同，故D选项错误．

B．

【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

A、了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查；

B、了解一批冷饮的质量是否合格，具有破坏性，应采用抽样调查；

C、了解山东综艺频道的收视率，意义不大，范围较广，应采用抽样调查；

D、了解济南市中学生的节水意识，人数众多，应采用抽样调查；

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

【考点】实数与数轴．

【专题】数形结合．

【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．

∵由图可知，a＜b＜0＜c，

∴A、ac＜bc，故A选项错误；

B、∵a＜b，

∴a﹣b＜0，

∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；

C、∵a＜b＜0，

∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；

D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，

∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

A．（a﹣b）