题目设计一个程序实现基于二叉树表示的算术表达式的操作Word文件下载.docx
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+*5^x2*8x;
+++*3^x3*2^x2x6，还有几十组数据测试。
每当输入一个表达式后，程序提示用户赋值，再对表达式求值。
为了方便用户，我在程序中用数组保存着一些测试数据，以供测试用。
二、概要设计
1．以字符串保存输入的字符序列。
2．提示用户赋值的同时将数据取出建立二叉树。
3．用后根遍历的次序用递归函数对表达式求值，求值时进行相应的转化，将运算数的字符形式转换成整数形式。
4．用中缀表达式输出表达式时，适当添加括号，以正确反映运算的优先次序。
5．抽象数据类型的定义：
1）、存放表达式的结构类型，是以二叉树为基本原型。
typedefenum{OPER,VAR,ORD}ElemTag;
//运算符，变量，常量
typedefstructExpNode
{
ElemTagtag;
//标记
union{
charexpr[4];
//存放运算符名
struct{
charvar;
//存放变量名
intval;
//存放变量的值，初始值为0
}vary;
//存放变量
intordina;
//存放常量值
};
structExpNode*lchild,*rchild;
/*左右孩子指针*/
}*ExpTree;
/*二叉树的二叉链表存储表示*/
基本操作：
intRandom（intnMin,intnMax）;
//返回nMin到nMax之间的随机数
voidFindVary（char*c,char*e）;
//找出表达式中的变量
StatusArrayCreateExp（ExpTree&
E,char*ch,int&
i）;
//从ch数组中读取字符串，构造表达式
voidCreateExp（ExpTree&
i）;
//StatusInputCreateExp（ExpTree&
E）;
//从键盘先序输入来构造表达式树T
StatusVisit（ExpTreee）;
//输出e的内容
voidInorderExp（ExpTreeE,Status（*Visit）（ExpTreee））;
//输出中序表达式用带括号的中缀表示式输出
StatusAssign（ExpTreeE,charv,floatc）;
//对表达式内的所有v，赋值c
floatValue（ExpTreeE）;
//计算表达式的值
ExpTreeCompound（charp,ExpTreee1,ExpTreee2）;
//5.构造一个新的复合表达式（E1）P（E2）
StatusDiff（ExpTree&
E,charV）;
//求表达式E对变量V的导数
voidMergeConst（ExpTreeE）;
//合并表达式种所有常数运算
StatusPreOrderTraverse（ExpTreeE,Status（*Visit）（ExpTreee））;
//波兰式输出
StatusPostOrderTraverse（ExpTreeE,Status（*Visit）（ExpTreee））;
//逆波兰式输出
2）、队列
typedefcharQElemType;
typedefstructQNode
QElemTypedata;
structQNode*next;
}QNode,*QuePtr;
typedefstruct
QuePtrfront;
QuePtrrear;
}Queue;
StatusInitQueue（Queue&
Q）;
//构造一个空队列
StatusDestroyQueue（Queue&
//销毁队列
StatusQueueEmpty（QueueQ）;
//判空
StatusEnQueue（Queue&
Q,QElemTypee）;
//插入元素e为Q的新的队尾元素
StatusDeQueue（Queue&
Q,QElemType&
e）;
//删除队头元素，用e返回其值，并返回OK,否则返回ERROR;
3）、栈
SElemType*base;
SElemType*top;
intstacksize;
}SqStack;
StatusInitStack（SqStack&
S）;
StatusStackEmpty（SqStackS）;
StatusPush（SqStack&
S,SElemTypee）;
StatusPop（SqStack&
S,SElemType&
SElemTypeTop（SqStackS）;
6、主程序：
voidmain（）
while
（1）
{接受命令
处理命令；
Switch（）
case:
1.以数组形式输入前缀表示式函数构造表达式.
2.以字符序列输入前缀表示式函数构造表达式.
3.实现对变量V的赋值（V=c）.
4.对算术表达式E求值.\n"
）;
5.构造一个新的复合表示式（E1）P（E2）.
6.求偏导函数Diff（E,V）
7.对三角函数的测试.
8.常数合并.
0.结束
}
三、详细设计
1、存放表达式的结构类型，是以二叉树为基本原型。
我原来是直接用二叉树的存储结构的，后来发现受到这个结构类型的很大限制，受到广义表存储结构的启发，就自己设计了这样一个存储类型。
下面分析这个存储结构：
（1）、用ElemTagtag;
来标记是运算符，变量，常量。
用枚举类型定义typedefenum{OPER,VAR,ORD}ElemTag，可以区分是运算符，变量，常量。
（2）、用字符串charexpr[4];
来存放运算符名，我先预定存放三个字符的运算符名（最后一个char用来存放’\0’），这样运算符不仅可以是'
+'
，'
-'
*'
，'
/'
^'
，还可以是’sin’,’cos’,’tan’。
如果觉得三个字符不够，可以扩展。
（3）、struct{charvar;
//存放变量名floatval;
//存放变量的值，初始为0}vary;
//存放变量。
这样在变量赋值后，还可以保存着变量名。
可以用作如公式一样，重复赋值使用。
（4）、使用intordina;
来存放常量值。
这样赋值时，就扩大了赋值范围，可以是一个整形的范围，大大扩大了本程序的使用范围。
但需要在赋值时使用，在输入时，还是得用0－9，这也是本程序的缺陷，有待改进。
2、队列。
StatusDestroyQueue（
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