全等三角形测试题Word格式.docx
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2、已知:
如图,△ABC中,
,AE平分∠BAC,交BC于D,BE⊥AE于E,
求证:
BC平分∠ABE。
3、已知:
如图,AD为△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,
AC=BF
4、已知,AB∥CD,BE、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线,
点E在AD上,求证:
BC=AB+CD。
5、已知:
BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,
(1)AP=AQ;
(2)AP⊥AQ
6、证明:
如果两个三角形各有两边及其第三边上的中线对应相等,那么这两个三角形全等;
7、已知:
BF是∠DBC的平分线,CF是∠ECB的平分线,
点F在∠BAC的平分线上;
8、如图:
已知在△ABC中,∠B=60°
,△ABC的角平分线
AD、CE相交于点O,求证:
AE+CD=AC;
9、已知:
在△ABC中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,
AE是△ABD的中线,求证:
AC=2AE;
10、已知:
AD为△ABC的中线,∠ABD和∠ADC的平分线
分别交AB、AC于E、F,求证:
BE+CF>EF;
11、在△ABC中,∠BAC=5.25°
,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,试求∠ABC和∠ACB的度数;
12、如图:
D为等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,
∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数;
13、设P为等腰直角△ABC斜边AB上一点PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,PG⊥EF于G,延长GP并在延长线上取一点D,使PD=PC,如图,
BC⊥BD且BC=BD
14、如图,△ABC中,∠ABC=100°
,∠C的平分线交AB边于E,在AC边上取点D,使得∠CBD=20°
,连结DE,求∠CED的度数。
15、如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB是直角,D是AC的中点,连结BD,作∠ADF=∠CBD,连结CF交BD于E,求证:
BD⊥CF。
16、△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,∠ABD=60°
,∠ADB=90°
∠BDC,求证:
AB=BD+DC;
17、△ABC中,∠BAC=45°
,BD⊥AC于D,过D作MN⊥BC,AM⊥MN,
(1)MN=AM+BN;
(2)若P为AB中点,则PM=PN
18、如图,△ABC中,BC为最大边,AB=AC,CD=BF,BD=CE,求∠DEF的取值范围;
19、如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=60°
,点M、N分别是边AC和BC的中点,点D在射线BM上且BD=2BM,点E在射线NA上且NE=2NA,求证:
BD⊥DE;
20、如图:
已知AC=BC,∠C=90°
,∠A的平分线交BC于D,过B作BE⊥AD于E,
AD=2BE