电能的计算文档格式.docx

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可用电功率公式乘以t得到

2．巧用电能表

电能表上标有千瓦时的转数。

如：

“600r/（kW·

h）”表示每消耗1度电，电能表上的转盘转过600转。

根据这个数据可作如下计算：

（1）计算某个时间内消耗的电能：

电能表上的转盘每转一转消耗的电能为

，若家庭电路中某一用电器单独工作时，3min内电能表上转盘转过15r，那么，用电器在这段时间内消耗的电能为

（2）测算用电器的功率：

当某用电器的功率未知时，可以关掉其他用电器，单独使用这一用电器，记录通电时间t和电能表上的转盘转过的转数n，然后求出电功率。

测量步骤如下：

1将其他用电器管壁，只让待测用电器工作。

2用秒表或手表记下电能表转盘转过一定转数n时所用的时间t。

（转盘边缘有个红点）

3根据电能表上标出的“千瓦时的转数”，计算出用电器在时间t内消耗的电能W。

4根据公式

计算出电功率。

[注意]计算时单位一定要统一。

（1）当用电器消耗的电能W用kW·

h作单位时，时间必用h作单位，得到电功率的单位就是千瓦（kW）。

（2）当用电器消耗的电能W用J作单位时，时间单位用s，功率的单位就是瓦（W）。

三、经典题型

例1：

发光二极管（LED）具有高亮度、低能耗等优点，将在我市推广使用．如图甲所示是LED的实物图和元件符号．把一个额定电压为3V的LED接入电源电压恒为4.5V的电路，如图乙所示．

（1）闭合开关S，LED发光；

断开S，改变电源的正负极后闭合S，LED却不发光，可见，LED具有　_________　（填“单向”或“双向”）导电性；

（2）移动滑片P，测得电流表与电压表的示数变化关系如图丙所示．当该LED正常工作时，消耗的电功率和此时变阻器R′接入电路的阻值分别是多少？

（要写出必要的公式和过程）

分析：

（1）由LED是否发光，来判断电路中是否有电流，并由此判定LED是否是导体，以及导电的单向、双向问题．

（2）LED正常工作，它两端的电压为额定电压，求消耗的功率可利用公式P=UI求出，求R′的阻值，可结合串联电路的特点和欧姆定律求出．

解答：

（1）闭合开关S，LED发光，电路中有电流，LED是导体能导电；

改变电源的正负极后闭合S，LED却不发光，电路中无电流，此时LED是绝缘体不导电，由此判定LED具有单向导电性，故答案为：

单向．

（2）由于LED正常工作，所以ULED=3V，由图象可知，通过LED的电流为ILED=20MA=0.02A，

PLED=ULEDILED=3V×

0.02A=0.06W，故LED正常工作时消耗的电功率为：

0.06W．

∵LED和R′是串联，∴U′=U﹣ULED=4.5V﹣3V=1.5V，R′=

=

=75Ω，

答：

变阻器R′接入电路的阻值为：

75Ω．

变式：

学校课外活动小组为检测某传感器而设计的如图电路．传感器上标有“3V0.9W”的字样（传感器可看作一个电阻），滑动变阻器R0上标有“10Ω1A”的字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．求：

（1）该传感器的电阻和额定电流各是多少？

（2）根据技术资料可知，如果传感器的电阻变化超过1Ω，则该传感器就失去了作用．实际检测时（不考虑测量时电值的变化），将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间，闭合开关S，通过调节R0来改变电路的电流和R0两端的电压，检测记录如下：

电压表示数/V

电流表示数/A

第一次

1.48

0.16

第二次

0.91

0.22

通过计算分析，你认为这个传感器是否仍可使用？

此时a、b间所加的电压是多少？

小结：

在常规的电路计算中，要对电路有明确的认知，在去电表的情况下先识别串联或并联电路，再分析各电表对应所测的物理量，最后运用电学公式一一分析求解。

例2：

某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电源电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20ΩlA”，灯泡L标有“2.5V1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　）

A．

电路中电流变化的范围是0.18A一0.5A

B．

滑动变阻器阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω

C．

灯泡的最小功率是0.162W

D．

该电路的最大功率是2.25W

从图中可知，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，为了不损坏电路元件，根据串联电路电流的特点，应该选取通过灯泡L与滑动变阻器较小的电流为电路中的最大电流，通过灯泡L的电流可利用公式IL=

计算，并且此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，可利用公式R总=

计算总电阻，再利用公式RL=

计算灯泡的电阻，最后利用公式R小=R总﹣RL计算滑动变阻器接入电路中的最小阻值；

为了不把电压表损坏，电压表的最大示数为3V，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，利用公式UL′=U﹣U大计算电压，再利用公式I小=

计算电流，最后利用公式R大=

计算电阻，

灯泡的最小功率可利用公式P小L=I小2RL计算；

电路中的最大功率可利用公式P总大=UI大计算．

∵UL=2.5V，PL=1.25W

∴IL=

=0.5A，

滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，根据串联电路电流的特点，

所以电路中的最大电流I大=I=IL=0.5A，

由于此时电流最大，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小，

R总=

=9Ω，

RL=

=5Ω，

R小=R总﹣RL=9Ω﹣5Ω=4Ω；

∵当电压表的示数最大为U大=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电流最小，

∴UL′=U﹣U大=4.5V﹣3V=1.5V，

再利用公式I小=

=0.3A，

最后利用公式R大=

=10Ω；

所以电路中电流的变化范围是0.3A﹣0.5A，滑动变阻器阻值的变化范围是4Ω﹣10Ω；

灯泡的最小功率为P小L=I小2RL=（0.3A）2×

5Ω=0.45W；

电路中的最大功率为P总大=UI大=4.5V×

0.5A=2.25W．

故选D．

如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电流表的规格为“0～0.6A”，电压表的规格为“0～15V”，灯泡上标有“6V3W”字样，灯泡电阻不随温度的变化而变化。

求：

（1）当电流表示数为0.4A时，电压表的示数；

（2）为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少；

（3）在安全范围内，当滑动变阻器最小值时，此时电路消耗的总功率。

判定限制性电路的依据是题目有明显的暗示此类问题涉及考虑电流表、电压表的量程、小灯泡、滑动变阻器允许通过的最大电流，以及滑动变阻器的最大阻值，在多个限制性物理量要求下明确计算所需的临界值，即计算的“合理性”是最重要的。

利用公式合理求解。

例3：

小明学习了电功率的知识后，想利用家里的电能表（如图）和手表，测出一些家用电器的有关数据．

（1）当家里只有一台电冰箱在正常工作时，他测出电能表1分钟转了3圈，求电冰箱在这段时间消耗的电能是多少焦耳？

（2）当电冰箱和电热水壶同时工作时，他测出电能表1分钟转33圈，求此时电热水壶的电功率是多少瓦？

（3）如果用此电热水壶把1Kg的水由20℃加热至沸腾需要的时间是多少秒？

[不考虑热量的损失，气压为一个标准大气压，水的比热容为4.2×

103J/（Kg•℃）]．

（1）电功的计算1500r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1500R，或者表示电能表每转1R，电路中消耗1/1500KW•h的电能，求出转盘转了3r电路中消耗电能W；

（2）根电能表参数理解，求出电功，据电功率P=

的计算；

（3）热量计算公式Q吸=cm（t﹣t0）应用．

（1）电冰箱消耗电能为

W冰=

=0.002kW•h=7.2×

103J

（2）共消耗电能为

W=

kW•h=

kW•h=7.92×

104J

电热水壶消耗电能为

W热=W﹣W冰=7.92×

104J﹣7.2×

103J=7.2×

t=1min=60s

电热水壶的电功率为

P=

=1200W

（3）水吸收热量为

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×

103J/（Kg•℃）×

1kg×

（100℃﹣20℃）=3.36×

105J

消耗电能W1=Q吸=3.36×

时间t=

=280s

答；

（1）电冰箱在这段时间消耗的电能是7.2×

103J．

（2）电热水壶的电功率是1200W

（3）加热至沸腾需要的时间是280s．

有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能．将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW•h”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了，求：

（1）这台电冰箱压缩机的功率多大？

（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW•h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相等，那么它的间歇时间的可能值是多少分钟？

（设电冰箱压缩机工作时功率保持不变，计算结果保留整数）

电能表的计算是较容易掌握的电能计算问题，需要重复累积计算的经验，遇到变式中的特殊情况，需要仔细阅读题目，弄清用电器的工作原理再进行解答。

例4：

小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率．他的做法是：

打开标有“220V1210W”的热水器，关掉家里的其他用电器，测得电能表（标有“1800r/Kw•h”）的铝盘转过200转所用的时间是400s．（热水器电热丝的阻值不变）求：

（1）热水器的实际功率．

（2）通过热水器的电流．

（3）如图是小明家的供电线路．已知此时供电站输出的电压是220V，则供电站距他家多远？

（已知每千米导线的电阻为5Ω）

（1）已知电能表转1800r消耗1Kw•h的电能，因此能够求出铝盘转过200转所消耗的电能，然后根据公式P=

可以求出实际功率；

（2）根据热水器的标志牌可以求出热水器的电阻，然后结合电功率公式P=I2R变形求解电流I，

（3）根据欧姆定律的变形公式R=

可以求出总电阻，然后减掉热水器的电阻即是线路电阻，在求解线路长度时注意有火线和零线两条线路．

（1）热水器消耗的电能W=

kW•h×

3.6×

106J/kW•h=4×

105J，

热水器的实际功率P=

=1000W；

（2）热水器电热丝的电阻值为R=

=40Ω；

通过热水器的电流I=

=5A；

（3）电路的总电阻为R总=

=44Ω；

输电线的电阻为R线=R总﹣R=44Ω﹣40Ω=4Ω，

供电站到小明家的距离s=

=0.4km=400m；

（1）热水器的实际功率是1000W；

（2）通过热水器的电流是5A；

（3）供电站距小明家400m．

同学对某居民小区进行用电情况调查，该小区家用空调的总额定功率为7.26kW，其他用电器总额定功率为4.84kW，如图是该小区供电线路的示意图。

已知从供电电源到用户的两根输电线的总电阻为0.2Ω，假设用户得到的电压始终是220