小学一至六年级数学总复习知识Word文档下载推荐.docx
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质因数：
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因数：
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
1既不是质数也不是合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做循环节
小数的分类
.
（三）分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
真分数：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：
假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"
%"
来表示。
百分号是表示百分数的符号。
百分数后面不能带单位名称。
（五）负数
1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：
—16。
像—16，—500……这样的数叫做负数。
—16读作负十六。
2、0既不是正数也不是负数。
3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。
4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。
（六）性质和规律
商不变的规律：
被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
小数的性质：
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
分数的基本性质：
分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
这叫做比例的基本性质。
（七）四则运算
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差+减数
因数×
因数=积一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
0和任何数相乘都得0。
1和任何数相乘都得任何数。
在除法里，0不能做除数。
（八）运算定律
加法交换律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：
a+b=b+a
加法结合律：
先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
a×
b=b×
a
乘法结合律：
先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
b×
c=a×
（b×
c）
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
（a+b）×
c+b×
c
减法的运算性质：
a-（b+c）=a-b-ca-b-c=a-（b+c）
除法的运算性质：
a÷
c）=a÷
b÷
ca÷
c=a÷
c）
（九）常见的数量关系：
S表示路程，t表示时间，v表示速度。
路程=速度×
时间S=vt速度=路程÷
时间v=S÷
t
时间=路程÷
速度t=S÷
v
路程=速度和×
时间速度和=路程÷
时间时间=路程÷
速度和
用C表示总价，a表示单价，x表示数量
总价=单价×
数量C=ax单价=总价÷
数量a=C÷
x
数量=总价÷
单价x=C÷
a
工作总量=工作效率×
工作时间工作效率=工作总量÷
工作时间工作时间=工作总量÷
工作效率
分率对应量＝单位“1”的量×
对应分率
单位“1”的量＝已知数量÷
对应的分率
对应分率＝已知数量÷
单位“1”的量
利息=本金×
利率×
存期
百分率公式：
计量单位
（一）常用单位
长度单位：
千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）
面积单位：
平方千米（km2） 公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）平方毫米（mm2）
体积单位：
立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）
容积单位：
升（L）毫升（ml）立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）
质量单位：
吨（T）千克（kg）克（g）
时间单位：
世纪年月日时分秒
人民币单位：
元角分
（二）单位换算
1000101010
千米——米——分米——厘米——毫米
10010000100100
平方千米——公顷——平方米——平方分米——平方厘米
10001000
立方米——立方分米——立方厘米
1000
升——毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
10001000
吨——千克——克
1230.31246060
年——月——日——时——分——秒
29或28
1010
元——角——分
时间单位补充部分
1世纪=100年
*1年=365天平年平年2月有28天
*一年=366天闰年闰年2月有29天
*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天
*四、六、九、十一是小月小月有30天
代数知识
一、用字母表示数
表示数量如，2n+1等
表示数量关系如，s=vtxy=k（一定）等
表示计算公式如，面积公式表面积公式体积公式等
表示运算定律如，（a+b）=ac+bc等
表示计算方法如，
二、注意：
①字母与字母相乘，乘号可以简写为“·
”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表上的先后顺序。
②字母与数相乘，乘号可以简写为“·
”，也可以省略不写，数字写在字母前面。
当数字为1时，可以省略不写。
③几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。
三、方程
含有未知数的等式，叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
图形相关计算公式
1、长方形：
周长：
长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a+b）×
2
长方形的长=周长÷
2-宽a=C÷
2-b
长方形的宽=周长÷
2-长b=C÷
2-a
面积：
长方形的面积=长×
宽S=ab
2、正方形：
正方形的周长=边长×
4C=4a正方形的边长=周长÷
4a=C÷
4
面积：
正方形的面积=边长×
边长S=a
3、平行四边形：
平行四边形的面积=底×
高S=ah
4、三角形三角形的面积=底×
高÷
2S=ah÷
5、梯形：
梯形的面积=（上底+下底）×
2S=（a+b）h÷
梯形的高=面积×
2÷
（上底+下底）h=S×
2÷
（a+b）
梯形的上底=面积×
高-下底a=S×
h–b
梯形的下底=面积×
高-上底b=S×
h–a
6、圆
圆周长公式：
已知半径，求周长：
C=2πr已知直径，求周长：
C=πd
已知周长，求直径：
：
d=C
π已知周长，求半径：
r=C
π
圆周长的一半=C
2或圆周长的一半=πr
半圆周长=圆周长的一半＋一条直径
圆面积公式：
已知圆的半径，求面积：
Ｓ＝πｒ2
半圆面积＝圆的面积
2 Ｓ＝
ｒ2
圆环面积：
S=πR2－πｒ2或 S=π（R2－ｒ2）。
立体图形：
长方体、正方体、圆柱统一的体积：
v=sh
1、长方体
长方体棱长和=（长+宽+高）×
4L=（a+b+c）×
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=（ab+ah+bh）×
长方体的体积=长×
宽×
高v=abh
2、正方体
正方体棱长和=棱长×
12L=12a正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=6a2
正方体的体积=棱长×
棱长v=a3
正方体的棱长扩大到原来的a倍，它的表面积就扩大到原来的a
倍，它的体积就扩大到a
倍。
3、圆柱
圆柱体的侧面积=底面周长×
高s侧=ch或s侧=2πrh
圆柱体的表面积=侧面积+底面积×
2s表=s侧+2s底
圆柱体的体积=底面积×
高v=sh=πｒ2h
4、圆锥
圆锥的体积=底面积×
高v=
sh
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