东南大学数据结构 93Word文档下载推荐.docx

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为什么?

(8分)

5在什么情况下m阶B树(m>

>

2)比AVL树有效?

分析其原因·

二。

将n个队列顺序映射到数组v[l·

·

m]中,每一队列在v中表示为一,循环队列。

试画出其示意图并写出对应这种表示的addq和deleteq过程。

(20分)

三、给出中序线索树的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索树,使其树结点至少应有6个,写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树,并分析其时间复杂度,(20分)

四、证明:

具有n个点和多于n-1条边的无向连通图G一定不是树(10分)

五、若S是n个元素的集合,则S的幂集P(S)定义为S所有子集的集合。

例如,S=(a,b,c),P(S)={(),(a),(b),(c),(a,b),(a,c),(b,c),(a,b,c)}给定S,写一递归算法求P(S)。

(15分)

东南大学94考研题

试题名称:

数据结构

一. 

回答下列问题:

(共32分)

1.最近最少使用(Least-Recently-Used) 

页替换是虚拟存储系统中常用的策略。

试说明如何利用一页联接表时刻跟踪最近最少使用页?

2.已知无向图G,V(G)={1,2,3,4},E(G)={(1,2),(1,3)(2,3)(2,4)

(3,4)}试画出G的临接多表,并说明,若已知点I,如何根据临接多表找到与I相临的点j?

3.欲求前k个最大元素,用什末分类方法好?

为什末?

什末是稳定分类?

分别指出下列算法是否稳定算法,或易于改成稳定分类算法?

(a)插入分类 

(b)快速分类 

(c)合并分类 

(d)堆分类 

(e)基数分类

4.构造最佳二叉树检琐树的前提条件是什末?

在动态情况下,一般AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的,为什末人们却采用AVL树呢?

二. 

下列算法对一n位二进制数加I,假如无溢出,该算法的最坏时间复杂性是什末?

并分析它的平均时间复杂性。

type 

num=array[1。

n]of[0。

1];

procedure 

lnc(varA:

Num);

var 

i:

integer;

begin 

=n;

while 

a=Ido

a:

=0;

=i-1;

end;

=i;

end 

lnc;

三.给定nxm矩阵A[a。

b,c。

d],并设A[i,j]〈=A[i,j+1](a〈=i〈=b,c〈=j〈=d-1〉

知A[i+1,j](a〈=i〈=b-1,c〈=j〈=d〉。

设计一算法以比o(n,m)小的最坏时间复杂性判定值x是否在A中。

(17分)

三. 

设图G有n个点,利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想,设计一产生G的最小生成树的算法。

(18分)

四. 

字符序列的子序列由删除该序列任意位置的任何元素而得。

序列x和y的最长公共子序列,记为Lcs(x,y),是x和y的公共子序列,且长度最大,例如,adcbb和adbcb

是x=abdcbcbb和y=adacbcb的最长公共子序列,设x长度为n,y长度为m,设计一算法计算x和y的最长公共子序列的长度,尽可能改进你的算法,使它的时间复杂性为o(n、m)。

五、字符序列的子序列有删除该序列任意位置的任何个元素而得序列x和y得最长公共子序列,记为lcs(x,y),是x和y的公共子序列,且长度最大。

例如,adcbb和adbcb是x=abdcbcdd和y=adacbcb的最长公共子序列,设x长度为n,y长度为m,设计一算法计算x和y得最长公共子序列,尽可能改进你的算法,是它的时间复杂性为O(n•m)。

东南大学95考研题

1. 

在磁带文件上进行二分文件查找行吗?

为什么?

2. 

分析确定下列程序段中带底画线语句执行次数与n所成数量基关系(即表示为o(f(n))。

K:

=1;

I:

=K;

While 

I〈n 

DO

BeginK:

=K+1;

=I+K 

END;

3. 

外排序中为何采用k----路(k)2)合并而不用2-----路合并?

这种技术用与内排序有用吗?

4. 

索引顺序存取方法(ISAM)中,主文件已按关键字排序,为何还需要主关键字索引?

5. 

满二叉检索树符合B树定义吗?

B树的插入和删除算法适用于满二叉检索树吗?

为何?

6. 

设无向图G有n个点e条边,写一算法建立G的邻接多表,要求该算法时间复杂性为o(n+e),且除邻接多表本身所占空间之外只用o(i)辅助空间。

(16分)

7. 

写一改进的递归快速排序办法,要求对于n个记录该算法的递归深度《=1+log2n,并说明你的算法满足这一要求。

(17分)

8. 

定义前序排列为1,2,、、、,n的全部二叉树的中序排列集合为IP;

再定义将1,2,、、n从右到左经过一个栈可得到全部排列集合SP。

例如,当n=3,SP={123,132,213,231,321}问IP是集合SP的真子集成立否?

证明你的结论。

9. 

设记录R的关键字为R。

KEY(1《=i〈=K-1〉指向败者记录,T[O]为全胜记录下标。

写一算法产生对应上述R(1〈=i〈=k〉的败者树,要求除R[1、、k]和T[0、、k-1]以外,只用O

(1)辅助空间。

东南大学96考研题

线性表(a1,a2,、、、、、、,an)用顺序映射表示时,ai和ai+1(1〈=i〈n〉的物理位置相临吗?

链接表示时呢?

(5分)

一棵前序序列为1,2,3,4,的二叉树,其中序序列可能是4,1,2,3吗?

设一棵二叉树的前序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该二叉树。

(7分)

在模试匹配KMP算法中缩用失败函数f的定义中,为何要求p1p2、、、、pf(i)为p1p2、、、、pj两头匹配的真子串?

且为最大真子串?

在union-find问题中,控制union操作的权重规则是何含义,有何效果?

控制 

find操作的倒塌规则是何含义?

有何效果?

堆排序是稳定排序吗?

举例说明(6分)

给定输入文件:

101,48,19,65,3,74,33,17,21,20,99,53,21,并设记录缓冲区个数k=4,写出基于败者树的外排序顺串生成算法runs输出的顺串。

m阶B树中,m的大小的确定于何因素有关?

data 

Link

二.设结点结构为上图:

试用一个全局指针p和某种超级链接结构实现一个队列,画出示意图,并给出入队和出队过程,要求他们的时间复杂性是O(l)(10分)

设有向G图有n个点(用1,2,……表示),e条边,写一算法根据其邻接表生成其反向邻接表,要其算法复杂性为O(n+e).(13分)

四.设二叉树结点结构为:

left 

Data 

bf 

Right

定义二叉树结点T的平衡因子bf(T)=hl-hr,写一递归算法确定二叉树中各结点的平衡因子bf,同时返回二叉树中非叶结点个数.(15分)

五.设符号表中的标示符满足:

1<

=x<

=m,且n为对T表的最大插入次数.设计符号表T的表示结构,允许使用O(m+n)空间,并写出其初始化,查找插入和删除算法,要求他们的时间复杂性都是O(l).(16分)

东南大学一九九七年攻读硕士学位研究生入学考试试题

一简要回答下列问题:

⒈在表达式中,有的运算符要求从左到右计算,如A**B**C的计算次序应为(A**(B**C)),

这在由中缀生成后缀的算法中是怎样实现的?

(8分)

⒉给出KMP算法中失败函数f的定义,并说明利用函数f进行串模式匹配的规则,该算法

的技术特点是什么?

⒊Fibouacci查找算法(fibsrch)中为什么要求m<

Fa-1,试用图示说明。

⒋为什么在倒排文件(invertedfiles)组织中,实际记录中的关键字域(keyfields)可删

除以节约空间?

而在多表(multilists)结构中这样做为什么要牺牲性能?

二试写一个算法,建立无向图G的邻接多表(adjacencybmultilists),要求说明算法

中主要数据结构和变量的意义。

三给出中序线索数的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索数,使其数结点至少应

有6个。

写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树,并分析其时间复

杂性。

四若S是n个元素的集合,则S的幂集P(s)定义为S所有子集的集合。

例如,S=(a,b,c),

P(s)={(),(a),(b),(c),(a,b),(b,c),(a,b,c)},给定S,写一递归算法求P(s). 

五已知在llink-rlink存储法表示的二叉数中,指针t指向该二叉树的根结点,指针p,q分别指向树中的二个结点。

试写一算法,就距离这两个结点最近的公共的祖先结点。

东南大学98考研题

一。

简要回答下列问题。

1。

设胜者树由k各记录缓冲区和k-1个非叶结点构成,概念上非叶结点表示两个子女中观键字较小者,而实际上非叶结点存放的是什末?

2。

索引顺序存储方法中,主文件已按关键字排序,为何还需要主关键字索引?

3。

一棵前序序列为1,2,3,4的二叉树,其中序序列可能是4,1,2,3吗?

设一棵二叉树的中序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9。

其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该树。

4。

构造最佳二叉检索树的条件是何?

再动态情况下,一般 

AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的,为何人却采用AVL树呢?

5.将两个栈存入数组V[1。

m]应如何安排最好?

这时栈空栈满的条件是何?

6。

已知无向图G,V(G)={1,2,3,4},E(G)={(1,2),(1,3)(2,3),(2,4),(3,4)}试画出G的邻接多表,并说明,若已知点i,与和根据邻接多表找到与i相临的点j?

写出用堆排序算法对文件F=(12,3,15,30,9,28)进行排序是,初始堆及以后每挑好一个元素重新调整后堆的状态,并指出这里的堆和败者树的一个重要区别。

三。

设组A存放一位二进制数,试说明下列算法X的功能,假设无溢出,算法

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