东南大学数据结构 93Word文档下载推荐.docx

1、为什么?（8分）5在什么情况下m阶B树（m2）比AVL树有效?分析其原因二。将n个队列顺序映射到数组vlm中，每一队列在v中表示为一，循环队列。试画出其示意图并写出对应这种表示的addq和deleteq过程。（20分）三、给出中序线索树的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索树，使其树结点至少应有6个，写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树，并分析其时间复杂度，（20分）四、证明：具有n个点和多于n-1条边的无向连通图G一定不是树（10分）五、若S是n个元素的集合，则S的幂集P（S）定义为S所有子集的集合。例如，S=（a,b,c）,P（S）=（） ,（a）,（b）,（c）,（a,

2、b）,（a,c）,（b,c）,（a,b,c）给定S，写一递归算法求P（S）。（15分）东南大学94考研题试题名称：数据结构一 回答下列问题：（共32分）1最近最少使用（Least-Recently-Used） 页替换是虚拟存储系统中常用的策略。试说明如何利用一页联接表时刻跟踪最近最少使用页？2已知无向图G，V（G）=1，2，3，4，E（G）=（1，2），（1，3）（2，3）（2，4）（3，4）试画出G的临接多表，并说明，若已知点I，如何根据临接多表找到与I相临的点j？3欲求前k个最大元素，用什末分类方法好？为什末？什末是稳定分类？分别指出下列算法是否稳定算法，或易于改成稳定分类算法？（a）插入

3、分类（b）快速分类（c）合并分类（d）堆分类（e）基数分类4构造最佳二叉树检琐树的前提条件是什末？在动态情况下，一般AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的，为什末人们却采用AVL树呢？二 下列算法对一n位二进制数加I，假如无溢出，该算法的最坏时间复杂性是什末？并分析它的平均时间复杂性。typenum=array 1。n of 0。1；procedurelnc（var A：Num）；vari：integer；begin=n；whilea=I doa：=0；=i-1；end；=i；endlnc；三给定nxm矩阵Aa。b，c。d，并设Ai，j=Ai，j+1（a=i=b，c=j=d-1知Ai+1，j（

4、a=i=b-1，c=j=d。设计一算法以比o（n，m）小的最坏时间复杂性判定值x是否在A中。（17分）三 设图G有n个点，利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想，设计一产生G的最小生成树的算法。（18分）四 字符序列的子序列由删除该序列任意位置的任何元素而得。序列x和y的最长公共子序列，记为Lcs（x，y），是x和y的公共子序列，且长度最大，例如，adcbb和 adbcb是x=abdcbcbb和y=adacbcb的最长公共子序列，设x长度为n，y长度为m，设计一算法计算x和y的最长公共子序列的长度，尽可能改进你的算法，使它的时间复杂性为o（n、m）。五、字符序列的子序列有删除该序列任意位置的

5、任何个元素而得序列x和y得最长公共子序列，记为lcs（x,y），是x和y的公共子序列，且长度最大。例如，adcbb和adbcb是x=abdcbcdd和y=adacbcb的最长公共子序列，设x长度为n，y长度为m ，设计一算法计算x和y得最长公共子序列，尽可能改进你的算法，是它的时间复杂性为O（nm）。东南大学95考研题1 在磁带文件上进行二分文件查找行吗？为什么？2 分析确定下列程序段中带底画线语句执行次数与n所成数量基关系（即表示为o（f（n）。K：=1；I：=K；WhileInDOBegin K：=K+1；=I+KEND；3 外排序中为何采用k-路（k）2）合并而不用2-路合并？这种技术用

6、与内排序有用吗？4 索引顺序存取方法（ISAM）中，主文件已按关键字排序，为何还需要主关键字索引？5 满二叉检索树符合B树定义吗？B树的插入和删除算法适用于满二叉检索树吗？为何？6 设无向图G有n个点e条边，写一算法建立G的邻接多表，要求该算法时间复杂性为o（n+e），且除邻接多表本身所占空间之外只用o（i）辅助空间。（16分）7 写一改进的递归快速排序办法，要求对于n个记录该算法的递归深度=1+log2n，并说明你的算法满足这一要求。（1 7分）8 定义前序排列为1，2，、，n的全部二叉树的中序排列集合为IP；再定义将1，2，、n从右到左经过一个栈可得到全部排列集合SP。例如，当n=3，SP

7、=1 2 3，1 3 2 ，2 1 3 ，2 3 1，3 2 1问IP是集合SP的真子集成立否？证明你的结论。9 设记录R的关键字为R。KEY（1=i=K-1指向败者记录，TO为全胜记录下标。写一算法产生对应上述R（1=i=k的败者树，要求除R1、k和T0、k-1以外，只用O（1）辅助空间。东南大学96考研题 线性表（a1，a2，、，an）用顺序映射表示时，ai和ai+1（1=in的物理位置相临吗？链接表示时呢？（5分） 一棵前序序列为1，2，3，4，的二叉树，其中序序列可能是4，1，2，3吗？设一棵二叉树的前序序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9，其中序序列为2，3，1，5，4，7，8，

8、6，9，试画出该二叉树。（7分） 在模试匹配KMP算法中缩用失败函数f的定义中，为何要求p1p2、pf（i）为p1p2、pj两头匹配的真子串？且为最大真子串？ 在union-find问题中，控制union操作的权重规则是何含义，有何效果？控制 find操作的倒塌规则是何含义？有何效果？ 堆排序是稳定排序吗？举例说明（6分） 给定输入文件：101，48，19，65，3，74，33，17，21，20，99，53，21，并设记录缓冲区个数k=4，写出基于败者树的外排序顺串生成算法runs输出的顺串。 m阶B树中，m的大小的确定于何因素有关？data Link二.设结点结构为上图:试用一个全局指针p和

9、某种超级链接结构实现一个队列,画出示意图,并给出入队和出队过程,要求他们的时间复杂性是O（l）（10分）设有向G图有n个点（用1,2,表示）,e条边,写一算法根据其邻接表生成其反向邻接表,要其算法复杂性为O（n+e）.（13分）四.设二叉树结点结构为:left Data bf Right定义二叉树结点T的平衡因子bf（T）=hl-hr,写一递归算法确定二叉树中各结点的平衡因子bf,同时返回二叉树中非叶结点个数.（15分）五.设符号表中的标示符满足:1=x=m,且n为对T表的最大插入次数.设计符号表T的表示结构,允许使用O（m+n）空间,并写出其初始化,查找插入和删除算法,要求他们的时间复杂性都

10、是O（l）.（16分）东南大学一九九七年攻读硕士学位研究生入学考试试题一 简要回答下列问题：在表达式中，有的运算符要求从左到右计算，如A*B*C的计算次序应为（A*（B*C）,这在由中缀生成后缀的算法中是怎样实现的？ （8分） 给出KMP算法中失败函数f的定义，并说明利用函数f进行串模式匹配的规则，该算法的技术特点是什么？Fibouacci查找算法（fibsrch）中为什么要求mFa-1,试用图示说明。为什么在倒排文件（inverted files）组织中，实际记录中的关键字域（key fields）可删除以节约空间？而在多表（multilists）结构中这样做为什么要牺牲性能？二 试写一个算

11、法，建立无向图G的邻接多表（adjacencyb multilists）,要求说明算法中主要数据结构和变量的意义。三 给出中序线索数的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索数， 使其数结点至少应有6个。写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树，并分析其时间复杂性。四 若S是n个元素的集合，则S的幂集P（s）定义为S所有子集的集合。例如，S=（a,b,c）,P（s）=（ ）,（a）,（b）,（c）,（a,b）,（b,c）,（a,b,c）,给定S,写一递归算法求P（s）.五 已知在llink-rlink存储法表示的二叉数中，指针t指向该二叉树的根结点，指针p,q分别指向树中的二个结点。

12、试写一算法，就距离这两个结点最近的公共的祖先结点。东南大学98考研题一。简要回答下列问题。1。设胜者树由k各记录缓冲区和k-1个非叶结点构成，概念上非叶结点表示两个子女中观键字较小者，而实际上非叶结点存放的是什末？2。索引顺序存储方法中，主文件已按关键字排序，为何还需要主关键字索引？3。一棵前序序列为1，2，3，4的二叉树，其中序序列可能是4，1，2，3吗？设一棵二叉树的中序序列为1，2，3，4，5，6，7，8，9。其中序序列为2，3，1，5，4，7，8，6，9，试画出该树。4。构造最佳二叉检索树的条件是何？再动态情况下，一般 AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的，为何人却采用AVL树呢？5将两个栈存入数组V1。m应如何安排最好？这时栈空栈满的条件是何？6。已知无向图G，V（G）=1，2，3，4，E（G）=（1，2），（1，3）（2，3），（2，4），（3，4）试画出G的邻接多表，并说明，若已知点i，与和根据邻接多表找到与i相临的点j？写出用堆排序算法对文件F=（12，3，15，30，9，28）进行排序是，初始堆及以后每挑好一个元素重新调整后堆的状态，并指出这里的堆和败者树的一个重要区别。三。设组A存放一位二进制数，试说明下列算法X的功能，假设无溢出，算法