201 9学年度七年级上期末教学质量数学试题附答案Word格式.docx

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C．由8﹣x=x﹣5，得﹣x﹣x=5﹣8D．由2（x﹣3）=1，得2x﹣3=1

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（　　）

A．x﹣1=5（1.5x）B．3x+1=50（1.5x）

C．3x﹣1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）

8．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（　　）

A．8cmB．2cmC．8cm或2cmD．4cm

9．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（　　）

①m+n；

②m﹣n；

③|m|﹣n；

④m2﹣n2；

⑤m3n3．

A．2个B．3个C．4个D．5个

10．若“！

”是一种数学运算符号，并且1！

=1，2！

=2×

1=2，3！

=3×

2×

1=6，4！

=4×

3×

1，…，则

的值为（　　）

B．99!

C．9900D．2！

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横线上）

11．“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为　　．

12．若

x3y2k与﹣

x3y8是同类项，则k=　　．

13．32.48°

=　　度　　分　　秒．

14．若一个角的余角是这个角的4倍，则这个角的补角是　　度．

15．如果x=1是方程ax+1=2的解，则a=　　．

16．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　　．

17．若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|=　　．

18．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为　　元．

三、计算题（本题包括19、20、21题，每题12分，共36分，解答时应写出必要的计算或化简过程）

19．计算：

（1）（﹣2）2×

5﹣（﹣2）3+4；

（2）﹣32+3+（

﹣

）×

12+|﹣5|．

20．计算：

（1）（4x2y﹣3xy）﹣（5x2y﹣2xy）；

（2）6（m+n）+3（m﹣n）﹣2（n﹣m）﹣（m+n）．

21．解方程：

（1）2（4﹣1.5y）=

（y+4）；

（2）

+1=

．

四、解答题：

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

+4m﹣3cd的值．

23．化简求值：

12（x2y﹣

xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=

，y=﹣5．

五、推理与计算题

24.如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：

∠3：

∠4=2：

5：

3，求∠2的度数及∠2的余角∠α的度数．

25．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？

请画出图形，并说明理由．

六、实践应用题（10分）

26．公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游公园，其中

（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一

（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

参考答案与试题解析

1．a=

【考点】倒数．

【分析】利用倒数的定义得出a2=1，解简单的二次方程即可得出结论．

【解答】解：

∵a=

，

∴a2=1，

∴a=±

1，

故选D．

【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目．

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C正确；

D、系数相加字母及指数不变，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：

合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答．

∵从C到B的所有线中，直线段最短，

所以选择路线为A⇒C⇒F⇒B．

故选B．

【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短．

【考点】单项式．

【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．

单项式﹣3πxy2z3的系数是：

﹣3π，次数是：

6．

D．

【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】从上面看到3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可．

从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，故选C．

【点评】解决本题的关键是得到3列正方形具体数目．

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的性质，可得答案．

A、两边加不同的数，故A错误；

B、两边除以不同的数，故B错误；

C、两边都减同一个整式，故C正确；

D、两边除以不同的数，故D错误；

【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】首先把3小时化为180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为180x+1或150（1.5x），再根据路程不变可得方程．

3小时=180分钟，

设上山速度为x千米/分钟，则下山速度为1.5x千米/分钟，由题意得：

180x+1=150（1.5x），

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

【考点】两点间的距离．

【专题】计算题．

【分析】由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：

①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；

②当C在AB之间时，此时AC=AB﹣BC，再代入已知数据即可求出结果．

∵点A、B、C都是直线l上的点，

∴有两种情况：

①当B在AC之间时，AC=AB+BC，

而AB=5cm，BC=3cm，

∴AC=AB+BC=8cm；

②当C在AB之间时，

此时AC=AB﹣BC，

∴AC=AB﹣BC=2cm．

点A与点C之间的距离是8或2cm．

故选C．

【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

【考点】数轴；

正数和负数．

【专题】推理填空题．

【分析】根据图示，可得m＜0＜n，而且|m|＞|n|，据此逐项判断即可．

∵m＜0＜n，而且|m|＞|n|，

∴m+n＜0，

∴①的结果为负数；

∵m＜0＜n，

∴m﹣n＜0，

∴②的结果为负数；

∴|m|﹣n＞0，

∴③的结果为正数；

∴m2﹣n2＞0，

∴④的结果为正数；

∴m3n3＜0，

∴④的结果为负数，

∴式子结果为负数的个数是3个：

①、②、⑤．

B．

【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】压轴题；

新定义．

【分析】由题目中的规定可知100！

=100×

99×

98×

…×

1，98！

=98×

97×

1，然后计算

的值．

∵100！

所以

99=9900．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！

和98！

的算式，再约