北京市中考真题数学文档格式.docx
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C.a＞-b
D.a＜-b
A、如图所示：
-3＜a＜-2，故此选项错误；
B、如图所示：
C、如图所示：
1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误；
D、由选项C可得，此选项正确.
D.
4.内角和为540°
的多边形是（ ）
A.
设多边形的边数是n，则
（n-2）·
180°
=540°
解得n=5.
5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A.圆锥
B.三棱锥
C.圆柱
D.三棱柱
根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
D
6.如果a+b=2，那么代数
的值是（ ）
A.2
B.-2
D.-
∵a+b=2，
∴原式=
7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确.
8.在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A.3月份
B.4月份
C.5月份
D.6月份
由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5-4.5=3元，
4月份的利润=6-2.4=3.6元，
5月份的利润=4.5-1.5=3元，
5月份的利润=2.5-1=1.5元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，
9.如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（ ）
A.O1
B.O2
C.O3
D.O4
设过A、B的直线解析式为y=kx+b
∵点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4）
∴
解得
∴直线AB为y=-x-2
∴直线AB经过第二、三、四象限
如图，连接AB，则原点在AB的右上方
∴坐标原点为O1
A
10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：
m3），绘制了统计图.如图所示，下面四个推断（ ）
①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费；
②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
①由条形统计图可得：
年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万），
×
100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；
②∵年用水量超过240m3的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
100%=7%≠5%，故年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；
④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.如果分式
有意义，那么x的取值范围是.
由题意，得
x-1≠0，
解得x≠1，
x≠1.
12.如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式.
由题意可得：
am+bm+cm=m（a+b+c）.
13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
移植的棵数n
1000
1500
2500
4000
8000
15000
20000
30000
成活的棵数m
865
1356
2220
3500
7056
13170
17580
26430
成活的频率
0.865
0.904
0.888
0.875
0.882
0.878
0.879
0.881
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为.
=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）÷
8=0.880，
∴这种幼树移植成活率的概率约为0.880.
0.880
14.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m.
如图，∵CD∥AB∥MN，
∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
即
解得：
AB=3m，
答：
路灯的高为3m.
15.百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：
中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为.
1～100的总和为：
一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：
5050÷
10=505，
505.
16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：
直线l和l外一点P.（如图1）
求作：
直线l的垂线，使它经过点P.
作法：
如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ.
所以直线PQ就是所求的垂线.
请回答：
该作图的依据是.
到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A、B都在线段PQ的垂直平分线上），
理由：
如图，∵PA=PQ，PB=PB，
∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上，
∴直线AB垂直平分线段PQ，
∴PQ⊥AB.
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程
17.计算：
.
根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（
的值是多少即可.
=
18.解不等式组：
根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：
大小小大中间找可得不等式组的解集.
解不等式2x+5＞3（x-1），得：
x＜8，
解不等式
，得：
x＞1，
∴不等式组的解集为：
1＜x＜8.
19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E.求证：
DA=DE.
由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，即可得出结论.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠E=∠DAE，
∴DA=DE.
20.关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.
（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出△＞0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；
（2）结合
（1）结论，令m=1，将m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论.
（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=（2m+1）2-4×
1×
（m2-1）=4m+5＞0，
m＞
（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，
即x（x+3）=0，
x1=0，x2=-3.
21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（-6，0）的直线l1与直线l2：
y=2x相交于点B（m，4）.
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围.
（1）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题.
（2）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出n的范围.
（1）∵点B在直线l2上，
∴4=2m，
∴m=2，点B（2，4）
设直线l1的表达式为y=kx+b，
由题意
，解得
∴直线l1的表达式为y=
x+3.
（2）由图象可知n＜2.
22.调查作业：
了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3.
表1抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
10
11
15
13
17
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表（单位：
12
31
28
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.
首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可.
小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：
（2
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