第五章相交线与平行线导学案1Word格式.docx

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例2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°

，求∠BOD，∠BOC的度数。

课堂小测：

一、选择题:

（每小题3分,共12分）

1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）

A.150°

B.180°

C.210°

D.120°

（1）

（2）（3）

2.下列说法正确的有（）

①对顶角相等;

②相等的角是对顶角;

③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;

④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°

则∠AOC的度数为（）A.62°

B.118°

C.72°

D.59°

4.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是（）

A.∠1=90°

∠2=30°

∠3=∠4=60°

;

B.∠1=∠3=90°

∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°

∠2=∠4=60°

D.∠1=∠3=90°

∠2=60°

∠4=30°

二、填空题:

（每小题3分,共9分）

5.如图4所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

（4）（5）（6）

6.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°

则∠EOB=______________.

7.如图6所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°

OE把∠BOD分成两部分, 

且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

三、简答题:

（每小题各为4分、5分,共9分）

9.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°

∠BOC=80°

求∠2的度数.

10.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:

∠1=8:

1,求∠4的度数.

拓展运用：

如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°

求∠4的度数.

课后巩固：

1、已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?

为什么?

2、探索发现:

（1）若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?

若n条不同的直线相交 

于一点呢?

（2）在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?

n条直线呢?



5.1相交线---垂线（第二课时）备课人：

1、定义：

两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相。

其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。

2、符号表示：

①如果直线AB、CD互相垂直，记作AB⊥CD，垂足为O。

②由两条直线垂直，可知四个角为直角。

记为∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD＝90°

（垂直定义）

由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。

记为∵∠AOD＝90°

（已知）

∴AB⊥CD（垂直定义）

3、垂线的基本性质：

（1）在同一平面内，过一点直线垂直于已知直线。

（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。

4、直线外一点到这条直线的垂线段的，叫做。

例1

（1）AB与AC互相垂直；

（2）AD与AC互相垂直；

（3）点C到AB的垂线段是线段AB；

（4）点A到BC的距离是线段AD;

（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；

（6）线段AB是点B到AC的距离。

其中正确的有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

例2如图，直线AB,CD相交于点O,

例3、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，

OG平分∠AOE，∠FOD=28º

，

则∠BOE=度，∠AOG=度.

例如4图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

1.如图1所示,AB⊥CA于点A，AD⊥BC于点D。

下列说法不正确的是（）毛

A.点B到AC的垂线段是线段AB;

B.点C到AB，垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段;

D.线段BD是点B到AD的垂线段

（1）

（2）

2.如图1所示,能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法正确的有（）

①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;

③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;

④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.

4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是（）

A.大于acmB.小于bcm

C.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm

5．如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°

.

6．如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是_______,点B到CD的距离是_______,A、B两点的距离是_______.

（4）（5）（6）

7．如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF

的距离,对小明的说法,你认为_________________.

（每小题各3分，共9分）

8．已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD

求证：

∠AOB＝∠COD

证明：

∵OC⊥OA，OB⊥OD（）

∴∠AOB＋∠1＝，

∠COD+∠1=90°

（垂直的定义）

∴∠AOB=∠COD（）

变式训练：

如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°

则∠AOD=________.

9．如图，AOB为直线，∠AOD：

∠DOB=3：

1，OD平分∠COB．

（1）求∠AOC的度数；

（2）判断AB与OC的位置关系．

10．如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.

1、如图AD平分∠CAE，∠B=35°

，∠DAE=60°

，那么∠ACB等于多少？

2、如图所示,A,O,B在一条直线上,

OE平分∠COB,OD⊥OE于O,

试说明OD平分∠AOC.

1、到直线L的距离等于2cm的点有（）

A.0个B.1个;

C.无数个D.无法确定

2、.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 

直线m的距离为（）

A.4cmB.2cm;

C.小于2cmD.不大于2cm

3、如图7,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

4、如图8,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°

∠BOC=130°

那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

（7）（8）

5、如图，直线AB,CD,E相交于点O，∠AOE=54°

，∠EOD=90°

，求∠EOB，∠COB的度数。

5.1相交线（第三课时）备课人：

1、同位角：

如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF

的。

具有这种位置关系的一对角,叫做同位角。

（去掉多余的线，形如字母“F”或倒置）

2、内错角：

∠3和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。

具有这种位置关系的一对角,叫做内错角。

（去掉多余的线，形如字母“Z”或倒置）

3、同旁内角:

∠3和∠6，分别在直线AB、CD的，在直线EF的。

具有这种位置关系的一对角,叫做同旁内角。

（去掉多余的线，形如字母“U”）

例1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，

（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？

为什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？

∠1与∠3互补吗？

例2、如图，判断正误

①∠1和∠4是同位角；

（）

②∠1和∠5是同位角；

③∠2和∠7是内错角；

④∠1和∠4是同旁内角；

找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。

（每小题4分,共8分）

1、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

2、如图，下列说法错误的是（）

A.∠1和∠3是同位角B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角D.∠5和∠6是内错角

二、简答题:

（3题6分，4、5题各8分,共22分）

3、说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？

（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠3与∠4，∠2与∠4

（2）∠5与∠8，∠5与∠7，∠6与∠7，∠6与∠8

（3）∠9与∠10，∠11与∠12，∠9与∠11，∠10与∠12，∠B与∠13

4、如图（3），直线、被所截，∠1与∠2是内错角，

直线、被所截，∠1与∠B是同位角；

直线、被所截，∠3和∠B是同位角。

5．如图所示，∠B同旁内角有哪些？

5、如右图所示：

（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线、

被第三条直线所截而成的。

（2）∠2的同位角是，∠1的同位角是。

（3）∠3的内错角是，∠4的内错角是。

（4）∠6的同旁内角是，∠5的同旁内角是，

（5）∠4与∠A是同旁内角吗？

1、如图，∠1=

∠2，∠1+∠2=162°

，求：

（1）∠3与∠2是什么角？

（2）∠1与∠2呢？

（2）求∠3与∠4的度数。

3

1

2

4

2、探究题：

（1）两条水平直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；

（2）三条水平直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有对；

（3）根据以上