哈工大材料力学上机编程报告文档格式.docx
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1、平面应力状态任一斜截面上正应力与切应力的公式为：
2、平面应力状态的主应力大小及方向分析：
主应力计算公式：
主平面方位计算公式：
3、最大切应力：
与主平面45度角的平面方位
4、应力圆原理：
5、三向应力状态
特征方程：
3个不变量：
三、程序流程图
1.平面应力计算
（1）打开M程序之后，选择平面应力计算部分。
提示输入数据σx，σy，τxy。
（2）点击回车后计算。
（3）程序算出任意截面的应力分量以及三个主应力和最大切应力。
（4）启动绘图，可以得到相应的平面应力圆图像。
2.空间应力计算
（1）打开M程序之后，选择空间应力计算部分。
提示输入数据σx，σy，σz，τxy，τyz，τxz。
（4）启动绘图，可以得到相应的空间应力圆图像。
四、程序源代码
%材力大作业：
rum=input（'
选择应力状态方式（1或2）：
'
）;
%1表示平面应力状态，2表示空间应力状态
ifrum==1%选择平面应力状态分析
%输入已知量，应力单位为MPa，转角单位为rad
dnx=input（'
输入x轴方向正应力cmx='
dny=input（'
输入y轴方向正应力cmy='
txy=input（'
输入切应力txy='
%求解主应力、主方向及最大剪应力并输出
dn1=（dnx+dny）/2+（（（dnx-dny）/2）^2+txy^2）^（1/2）;
dn2=0;
dn3=（dnx+dny）/2-（（（dnx-dny）/2）^2+txy^2）^（1/2）;
tm=（dn1-dn3）/2;
afc=（1/2）*atan（2*txy/（dnx-dny））;
dnt=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*afc）/2+txy*sin（2*afc）;
ifdnt==dn1;
verfc1=afc;
verfc3=afc+pi/2;
else
verfc3=afc;
verfc1=afc+pi/2;
end
display（'
主应力为：
display（dn1）;
display（dn2）;
display（dn3）;
主方向为：
display（verfc1）;
display（verfc3）;
最大切应力为：
display（tm）;
%求解任意截面上的应力
afa=input（'
输入截面方位（以弧度表示）aerfa='
dnr=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*afa）/2+txy*sin（2*afa）;
tr=-（dnx-dny）*sin（2*afa）/2+txy*cos（2*afa）;
截面处应力状况：
正应力：
display（dnr）;
切应力：
display（tr）;
%求解应力圆并作图
i=0;
fortheta=0:
pi/200:
pi
dnt=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*theta）/2+txy*sin（2*theta）;
t=-（dnx-dny）*sin（2*theta）/2+txy*cos（2*theta）;
i=i+1;
C（i）=dnt;
T（i）=t;
plot（C,T）,axisequal;
title（'
应力圆'
xlabel（'
正应力cgm/MPa'
ylabel（'
切应力t/MPa'
gridon;
elseifrum==2%选择三向应力状态分析
输入x轴方向正应力cgmx='
输入y轴方向正应力cgmy='
cgmz=input（'
输入y轴方向正应力cgmz='
tyz=input（'
输入切应力tyz='
tzx=input（'
输入切应力tzx='
%求解主应力及最大剪应力并输出
I1=dnx+dny+cgmz;
I2=det（[dnx,txy;
txy,dny]）+det（[dny,tyz;
tyz,cgmz]）+det（[cgmz,tzx;
tzx,dnx]）;
I3=det（[dnx,txy,tzx;
txy,dny,tyz;
tzx,tyz,cgmz]）;
symsx;
ffp=x^3-I1*x^2+I2*x-I3;
cgm=solve（ffp）;
cgm=eval（cgm）;
dn1=max（cgm
（1）,cgm
（2））;
dn1=max（dn1,cgm（3））;
dn3=min（cgm
（1）,cgm
（2））;
dn3=min（dn3,cgm（3））;
dn2=cgm
（1）+cgm
（2）+cgm（3）-dn1-dn3;
tm=（dn1-dn3）/2
r12=（dn1-dn2）/2;
r23=（dn2-dn3）/2;
r13=（dn1-dn3）/2;
x12=（dn1+dn2）/2;
x23=（dn2+dn3）/2;
x13=（dn1+dn3）/2;
2*pi
l12=x12+r12*cos（theta）;
p12=r12*sin（theta）;
l23=x23+r23*cos（theta）;
p23=r23*sin（theta）;
l13=x13+r13*cos（theta）;
p13=r13*sin（theta）;
ll12（i）=l12;
ll12（i）=p12;
ll23（i）=X23;
pp23（i）=p23;
ll13（i）=l13;
pp13（i）=p13;
plot（ll12,ll12,ll23,pp23,ll13,pp13）;
axisequal;
三向应力圆'
text（x12,0,'
C12'
text（x23,0,'
C23'
text（x13,0,'
C13'
else
选择方式错误！
End
5、算例与结果展示
>
yinglztfx
1
输入x轴方向正应力cmx=2.3
输入y轴方向正应力cmy=4.3
输入切应力txy=3
lp1=
6.4623
lp2=
0
lp3=
0.1377
uhnc1=
0.9463
uhncc3=
-0.6245
wm=
3.1623
输入截面方位（以弧度表示）aerfa=34
plr=
0.1661
tr=
0.4225
输出结果
3.空间应力计算
2
输入x轴方向正应力cgmx=3
输入y轴方向正应力cgmy=4
输入y轴方向正应力cgmz=5
输入切应力txy=2
输入切应力tyz=3
输入切应力tzx=3
tm=
1.6840e+03
dn1=
1.6825e+03
dn2=
15.1472
dn3=
-1.6856e+03
六、结论与收获
本此软件程序设计简单，只能进行最简单的平面及空间应力状态计算，便于进行一些应力问题的分析和验证。
初次使用Matlab编程序。
通过此次材力大作业，我对材料力学所学知识有了更深的理解，同时通过自学Matlab语言对我自学独立解决问题的能力也有了很大的提高，希望在以后能多争取这类机会，锻炼自己对软件的使用能力。
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