哈工大材料力学上机编程报告文档格式.docx

1、1、平面应力状态任一斜截面上正应力与切应力的公式为：2、平面应力状态的主应力大小及方向分析：主应力计算公式： 主平面方位计算公式： 3、最大切应力：与主平面45度角的平面方位4、应力圆原理：5、三向应力状态特征方程：3个不变量：三、程序流程图1.平面应力计算（1）打开M程序之后，选择平面应力计算部分。提示输入数据x，y，xy 。（2）点击回车后计算。（3）程序算出任意截面的应力分量以及三个主应力和最大切应力。（4）启动绘图，可以得到相应的平面应力圆图像。2.空间应力计算（1）打开M程序之后，选择空间应力计算部分。提示输入数据x，y，z，xy ，yz ，xz。（4）启动绘图，可以得到相应的空间应

2、力圆图像。四、程序源代码%材力大作业：rum=input（选择应力状态方式（1或2）：）;%1表示平面应力状态，2表示空间应力状态if rum=1 %选择平面应力状态分析 %输入已知量，应力单位为MPa，转角单位为rad dnx=input（输入x轴方向正应力 cmx= dny=input（输入y轴方向正应力 cmy= txy=input（输入切应力 txy= %求解主应力、主方向及最大剪应力并输出 dn1=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）/2）2+txy2）（1/2）; dn2=0; dn3=（dnx+dny）/2-（dnx-dny）/2）2+txy2）（1/2）; tm=（dn1

3、-dn3）/2; afc=（1/2）*atan（2*txy/（dnx-dny）; dnt=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*afc）/2+txy*sin（2*afc）; if dnt=dn1; verfc1=afc; verfc3=afc+pi/2; else verfc3=afc; verfc1=afc+pi/2; end display（主应力为： display（dn1）; display（dn2）; display（dn3）;主方向为： display（verfc1）; display（verfc3）;最大切应力为： display（tm）; % 求解任意截面上的

4、应力 afa=input（输入截面方位（以弧度表示） aerfa= dnr=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*afa）/2+txy*sin（2*afa）; tr=-（dnx-dny）*sin（2*afa）/2+txy*cos（2*afa）;截面处应力状况：正应力： display（dnr）;切应力： display（tr）; %求解应力圆并作图 i=0; for theta=0:pi/200:pi dnt=（dnx+dny）/2+（dnx-dny）*cos（2*theta）/2+txy*sin（2*theta）; t=-（dnx-dny）*sin（2*theta）/2+t

5、xy*cos（2*theta）; i=i+1; C（i）=dnt;T（i）=t; plot（C,T）,axis equal; title（应力圆xlabel（正应力cgm/ MPaylabel（切应力t/MPagrid on;elseif rum=2 %选择三向应力状态分析输入x轴方向正应力 cgmx=输入y轴方向正应力 cgmy= cgmz=input（输入y轴方向正应力 cgmz= tyz=input（输入切应力 tyz= tzx=input（输入切应力 tzx= %求解主应力及最大剪应力并输出 I1=dnx+dny+cgmz; I2=det（dnx,txy;txy,dny）+det（dn

6、y,tyz;tyz,cgmz）+det（cgmz,tzx;tzx,dnx）; I3=det（dnx,txy,tzx;txy,dny,tyz;tzx,tyz,cgmz）; syms x; ffp=x3-I1*x2+I2*x-I3; cgm=solve（ffp）; cgm=eval（cgm）; dn1=max（cgm（1）,cgm（2）; dn1=max（dn1,cgm（3）; dn3=min（cgm（1）,cgm（2）; dn3=min（dn3,cgm（3）; dn2=cgm（1）+cgm（2）+cgm（3）-dn1-dn3; tm=（dn1-dn3）/2 r12=（dn1-dn2）/2; r2

7、3=（dn2-dn3）/2; r13=（dn1-dn3）/2; x12=（dn1+dn2）/2; x23=（dn2+dn3）/2; x13=（dn1+dn3）/2;2*pi l12=x12+r12*cos（theta）; p12=r12*sin（theta）; l23=x23+r23*cos（theta）; p23=r23*sin（theta）; l13=x13+r13*cos（theta）; p13=r13*sin（theta）; ll12（i）=l12;ll12（i）=p12;ll23（i）=X23;pp23（i）=p23;ll13（i）=l13;pp13（i）=p13; plot（ll1

8、2,ll12,ll23,pp23,ll13,pp13）;axis equal;三向应力圆 text（x12,0,C12text（x23,0,C23text（x13,0,C13else选择方式错误！End5、算例与结果展示 yinglztfx1输入x轴方向正应力 cmx=2.3输入y轴方向正应力 cmy=4.3输入切应力 txy=3lp1 = 6.4623lp2 = 0lp3 = 0.1377uhnc1 = 0.9463uhncc3 = -0.6245wm = 3.1623输入截面方位（以弧度表示） aerfa=34plr = 0.1661tr = 0.4225输出结果3.空间应力计算2输入x轴方向正应力 cgmx=3输入y轴方向正应力 cgmy=4输入y轴方向正应力 cgmz=5输入切应力 txy=2输入切应力 tyz=3输入切应力 tzx=3tm = 1.6840e+03dn1 = 1.6825e+03dn2 = 15.1472dn3 = -1.6856e+03六、结论与收获本此软件程序设计简单，只能进行最简单的平面及空间应力状态计算，便于进行一些应力问题的分析和验证。初次使用Matlab编程序。通过此次材力大作业，我对材料力学所学知识有了更深的理解，同时通过自学Matlab语言对我自学独立解决问题的能力也有了很大的提高，希望在以后能多争取这类机会，锻炼自己对软件的使用能力。