七年级数学上册第五章一元一次方程53解一元一次方程第2课时解含有括号和分母的一元一次方程同步训练新版冀.docx
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七年级数学上册第五章一元一次方程53解一元一次方程第2课时解含有括号和分母的一元一次方程同步训练新版冀
第2课时 解含有括号和分母的一元一次方程
知识点1 解含有括号的一元一次方程
1．解方程2x－3（4－2x）＝4时，
去括号，得____________＝4；
移项，得2x＋________＝4＋________；
合并同类项，得________＝________；
未知数的系数化为1，得________．
2．解方程3－5（x＋2）＝x时，去括号正确的是（）
A．3－x＋2＝xB．3－5x－10＝x
C．3－5x＋10＝xD．3－x－2＝x
3．方程3x＋2（1－x）＝4的解是（）
A．x＝
B．x＝
C．x＝2D．x＝1
4．[2016·包头]若2（a＋3）的值与4互为相反数，则a的值为（）
A．－1B．－
C．－5D.
5．当a＝________时，方程（a－1）x＝2x－4的解为x＝3.
6．解方程：
（1）5x＋2＝3（x＋2）；
（2）4－3（x－1）＝x＋12；
（3）7－3（x＋1）＝2（4－x）．
知识点2 解含有分母的一元一次方程
7．[2017·石家庄一模]在解方程
－1＝
时，两边同时乘6，去分母后，正确的是（）
A．3x－1－6＝2（3x＋1）
B．（x－1）－1＝2（x＋1）
C．3（x－1）－1＝2（3x＋1）
D．3（x－1）－6＝2（3x＋1）
8．[教材习题A组第2题变式]将方程
－
＝1去分母，得到6x－3－2x－2＝6，错在（）
A．最简公分母找错
B．去分母时，漏乘出错
C．去分母时，分子部分没有加括号
D．去分母时，各项所乘的数不同
9．在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程：
＝1－
，具体步骤如下：
解：
去分母，得2（3x－1）＝1－4x－1.
（1）
去括号，得6x－1＝1－4x－1.
（2）
移项，得6x－4x＝1－1＋1.（3）
合并同类项，得2x＝1.（4）
两边同乘
，得x＝
.（5）
小李在解题过程中开始出现错误的步骤是（）
A．
（2）B．
（1）
C．（3）D．（4）
10．方程
－
＝5的解是（）
A．x＝5B．x＝－5
C．x＝7D．x＝－7
11．若代数式4x－5与
的值相等，则x的值是（）
A．1B.
C.
D．2
12．当x＝________时，代数式
减去x－4所得的差为5.
13．解方程：
（1）
＝
；
（2）
＝2－
；
（3）7－
＝
－3x；
（4）
－
＝
.
14．当x为何值时，代数式
与
的差是1?
15．下列解方程步骤正确的是（）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由7（x－1）＝2（x＋3），得7x－1＝2x＋3
C．由0.5x－0.7＝5－1.3x，得5x－7＝5－13x
D．由
－
＝2，得2x－2－x－2＝12
16．解方程
＝7，较为简便的是（）
A．先去分母B．先去括号
C．先两边都除以
D．先两边都乘
17．已知x＝2是关于x的方程a（x＋1）＝
a＋x的解，则a的值是________．
18．某同学在解方程
＝
－1去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，则a的值为________，原方程的解为________．
19．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算
＝ad－bc，则满足等式
＝1的x的值为________．
20．已知方程6x－9＝10x－45与方程3a－1＝3（x＋a）－2a的解相同．
（1）求这个相同的解；
（2）求a的值；
（3）若[m]表示不大于m的最大整数，求[－
a－2]的值．
21．已知
－
＝－1，求代数式
的值．
22．已知关于x的方程a－3（x＋5）＝b（x＋2）是一元一次方程，则（）
A．b＝2B．b＝－3C．b≠2D．b≠－3
23．如图5－3－1①所示的是一个正方形，分别连接这个正方形各边中点得图5－3－1②，再分别连接图5－3－1②中小正方形各边中点得图5－3－1③.
图5－3－1
（1）填写下表：
图形序号
①
②
③
正方形个数
三角形个数
（2）按上面的方法继续分下去，第
个图形中有多少个正方形？
有多少个三角形？
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