数字信号处理期末考试试题以及参考答案Word格式文档下载.docx
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u（n）
，该系统是（B）系统。
A．因果稳定B．因果不稳定
C．非因果稳定D．非因果不稳定
4．已知采样信号的采样频率为
f
s
，采样周期为
Ts
，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，
周期为（A），折叠频率为（C）。
A．
s
C．
/
2
B．
Ts
D．
4
5．以下关于序列的傅里叶变换
X
（e
jω
）
说法中，正确的是（B）。
关于
ω
是周期的，周期为
2π
是非周期的
可能是周期的也可能是非周期的
6．已知序列
2δ
（n
-
1）
δ
（n）
，则
ω=0
的值为（C）。
1
A．0B．1
C．2D．3
∑
x（n）W
7．某序列的
DFT
表达式为
（k）
=
N
-1
n=0
nk
M
，由此可看出，该序列的时域长度是（A），变换后数
字域上相邻两个频率样点之间的间隔（C）。
N
2π
8．设实连续信号
x（t）
中含有频率
40
Hz
的余弦信号，现用
120Hz
的采样频率对其进行采样，并利
用
1024
点
分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第（B）条谱线附近。
A．40B．341
C．682D．1024
9．已知
{，,3,4}，则
x（（-n））6
R6
（A），
x（（n
1））6
（C）
{,0,0,4,3,2}
{
3,4,0,0,1}
10．下列表示错误的是（B）。
-（
A．WN
nk
WNN
-k）n
C．WN
-n）k
1,0,0,4,3}
1,2,3,4，}
NN
（W
）*
W
WN
11．对于
2L
点的按频率抽取基
2FFT
算法，共需要（A）级蝶形运算，每级需要（C）个蝶形运算。
L
C．
12．在
IIR
滤波器中，（C）型结构可以灵活控制零极点特性。
A．直接ⅠB．直接Ⅱ
C．级联D．并联
13．考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计
数字滤波器不适合于（B）。
A．低通滤波器B．高通、带阻滤波器
C．带通滤波器D．任何滤波器
14．以下哪种描述不属于双线性变换（A）。
和
Ω
是线性关系
B．不会产生频谱混叠现象
平面和
z
平面是单值映射
是单值映射
15．利用窗函数设计
FIR
滤波器，为使滤波器的过渡带变小，可通过（A）有效实现。
A．增加窗口长度B．改变窗口形状
C．减少窗口长度D．窗口长度不变
16．窗函数法设计
滤波器时，减小通带内波动以及加大阻带衰减只能从（B）上找解决方法。
A．过渡带宽度B．窗函数形状
C．主瓣宽度D．滤波器的阶数
二、判断题（每题
10
分。
各题的答案只能是“对”或“错”，要求分别用“√”或“×
”表示）
1．
y（n）
sin（
9
n
+
7
是线性移不变系统。
（×
）
2．稳定系统的系统函数的收敛域必须包括单位圆。
（√）
3．同一个
变换函数，若收敛域不同，对应的序列是不同的。
4．系统函数
H
（z）
极点的位置主要影响幅频响应峰点的位置及形状。
5．有限长序列的
在时域和频域都是离散的。
6．
为
点有限长序列，
[x（n）]为周期序列。
7．在按频率抽取的基-2FFT
算法中，先将
按
的奇偶分为两组。
3
8．冲激响应不变法的频率变换关系是非线性的。
9．IIR
滤波器总是稳定的。
10．窗谱中主瓣与旁瓣的相对比例由窗函数的形状决定。
三、简答题（共
25
1．（4
分）简述
DTFT
变换之间，DTFT
与
之间的关系。
答：
单位圆上的
变换是
DTFT。
是
在[0,2π
]
上的
点抽样。
2．（6
分）对实信号进行谱分析，要求谱分辨率
F
≤
10Hz
，信号最高频率
h
2.5kHz
，试确定以下参
量：
（1）最小记录长度
T0
；
（2）抽样点间的最大时间间隔
（3）在一个记录中的最小抽样点
数
。
最小记录长度
F
0.1s
抽样点间的最大时间间隔
h
5000
0.2
⨯10-3
在一个记录中的最小抽样点数
T0
T
500
3．（4
分）试写出按时间抽取和按频率抽取的基
2-FFT
算法的蝶形运算公式，已知蝶形运算的输入分别
表示，输出分别用
Y1
Y2
表示，系数用W
表示。
DIT：
WX
（k）
]
DIF：
[X
W
4．（6
分）某一个数字滤波器的流程图如图
所示，已知
b1
b2
0
，
a1
0.5
a2
-0.5
a3
-1，
试问该滤波器属于
滤波器还是
滤波器？
是否具有线性相位？
简要说明理由。
x（n）
y（n）
b1
b2
a1
a2
a3
图
该滤波器属于
滤波器，因为不含反馈回路
具有线性相位，因为满足
h（n）=
-h（N
n）
5．（5
分）试写出下列英文缩写字母的中文含义：
IIR，FIR，DFT，DTFT，FFT。
IIR：
无限长单位抽样（冲激）响应
FIR：
有限长单位抽样（冲激）响应
DFT：
离散傅里叶变换
DTFT：
离散时间傅里叶变换
FFT：
快速傅里叶变换
四、计算题（共
45
1．（6
分）设两个线性移不变因果稳定系统的
h1
h2
级联后的总单位抽样响应
δ（n）。
已知
0.5δ
，求
解：
*
h（n）
H1
（z）H
，而
0.5z
所以
>
0.5
0.5n
u（n）
分）已知一个时域离散系统的流程图如图
所示，其中
m
为一个实常数，
（1）试求系统函数
（2）若系统是因果的，试求系统函数的收敛域；
（3）
取何值时，该系统是因果稳定的。
-
m
z
5
若系统是因果的，试求系统函数的收敛域
<
1,即
3
，该系统是因果稳定的。
++
3．（8
分）设信号
δ（n）
δ（n
2），
（1）计算
的线性卷积
y1
（2）
计算
的
8
点圆周卷积
y2
，并与
（1）的结果比较，指出圆周卷积与线性卷积的关系。
{,2,3,2,1}
{,2,3,2,1,0,0,0}
以
为周期，周期延拓再取主值区间得到的
4．（9
分）已知一个有限长序列为
{,0,0,0,3}，
（1）求它的
（k
（2）已知序列
Y
W84k
，求序列
（3）已知序列
g（n）
为
G（k）
（k）Y
g（n）
（1）
3δ
4）
x（n）W
8
3W84k
3（-1）k
0
k
-2,4,-2,4,-2,4,-2}
（2）由
可知，
的关系为
4））8
R8
0,0,0,1,0,0,0}=
点圆周卷积
84k
）（
（）（
W（
3W80k
W84k
3W80k
+3W80k
9W84k
10W84k
6W80k
6δ
10δ
5．（8
分）设
数字滤波器的系统函数为
，试求该滤波器的差分方程，并用
6
一阶节的级联型以及一阶节的并联型结构实现之。
（注：
级联型和并联型各画一种可能的结构即可）。
x（n
y（n
2）
⎛
⎝
-1
⎫⎛
⎭⎝
⎪
级联型
或
并联型
x（
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