人教版五年级数学下册知识点1Word文档下载推荐.docx
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3、自然数按因数的个数来分：
质数、合数、1.
质数：
有且只有两个因数，1和它本身
合数：
至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：
只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：
有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数：
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数：
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；
⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三长方体和正方体【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4L=（a＋b＋h）×
4
正方体的棱长=棱长总和÷
12a=L÷
12
长=棱长总和÷
4－宽－高a=L÷
4－b－h宽=棱长总和÷
4－长－高b=L÷
4－a－h
高=棱长总和÷
4－长－宽h=L÷
4－a－b正方体的棱长总和=棱长×
12L=a×
12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×
宽＋（长×
2
S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×
2S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=a×
a×
6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×
宽×
高V=abh长=体积÷
宽÷
高a=V÷
b÷
h
宽=体积÷
长÷
高b=V÷
a÷
h高=体积÷
宽h=V÷
b
正方体的体积=棱长×
棱长V=a×
a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·
a·
a）
×
进率
【体积单位换算】 高级单位低级单位
÷
低级单位高级单位
进率：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米
四分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义分数与意义：
把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法：
分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）
分数的基本性质：
分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
通分：
化成分母相同，大小不变的分数
约分：
（求最大公因数）
最简分数：
分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
小数化分数：
小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化：
分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.05
=0.04。
五分数的加法和减法
同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）
分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法:
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
六统计与数学广角
众数：
一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用：
打电话的最优方案
中位数的求法：
1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：
总数÷
总份数=平均数
七数学广角数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
五年级数学下册复习资料
因数和倍数1、已知27÷
9＝3，那么（
）能整除（
），（
）是（
）的约数，27和9的最小公倍数是（
），最大公约数是（
）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（
），能被3整除时，□中可填（
）；
能被5整除时，□中最小填（
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（
4、两个数的最大公因数是1；
最小公倍数是12，这两个数分别是（
）和（
）或者（
5、60的因数有（
），能整除45的数有（
）既是60的因数，又能整除45的数有（
），60和45的最大公因数是（
6、1～30中，质数有（
），合数有（ ），奇数有（
），偶数有（
7、能同时被2、3、5整除的最大三位数是（
8、把24分解质因数是（
）
9、48和36的最大公因数是（
），最小公倍数是（
10、20以内的自然数中（包括20），20的因数有（），奇数有（），偶数有（）。
11、在14、6、15、24中（ ）能整除（ ），（ ）和（ ）是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）
13、５□中最大填（ ）时这个数能被３整除，这个数的因数有（ ）
14、如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）
15、已知 a=2×
2×
3×
5b=2×
5×
7,a和b公有的质因数有（ ），它们的最大公约数是（ ）
16、在6÷
12＝0.5,91÷
13＝7,25÷
7＝3……4，这三个式子里，能整除的式子是（ ），能除尽的式子里是（
）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数（
）
一个质数和一个合数（
18、如果a=b-1，（a、b为自然数），a和b的最大公约数是（
），最小公倍数是（
19、30的因数有（
）个，其中（
）是30的质因数。
20、A=2×
5,B=2×
5,A和B的最大公因数是最小公倍数的（
）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（
），把它分解质因数是（
23、63、5和7，（ ）能被（ ）整除，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的约数．
24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ），它们的最小公倍数是（ ）．
25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。
他们中年龄最大是（
）岁。
26、有两个数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是42。
这两个数是（
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（
28、在64和16中，（）能被（）；
（）能整除（）；
（）是（）的倍数；
（）是（）的约数。
29、35的约数有（）；
100以内17的倍数有（）。
30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
31、4和5的最小公倍数是（），最大公约数是（）；
5和15的最大公约数是（），最小公倍数是（）；
16和24的最小公倍数是（），
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