计划生育调整对人口数量结构及其影响的研究Word文件下载.docx

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为了将问题晰的表述出来，本文将问题分成三小问来解决。

为了研究计划生育对中国人口数量的影响，并预测出中国未来10年的人口变化。

我们通过对中国历年人口基本数据（见附件一）的分析，利用Matlab软件画出了从1982年到2012年人口出生率和死亡率的拟合曲线，并用Matlab软件建立了灰色GM（1,1）模型来预测未来10年的人口变化。

通过对问题1的建模所收集的预测数据分析，并且结合《国务院关于印发国家人口发展“十二五”规划的通知》对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解。

体现对中国自二十世纪七十年代初以来实行的计划生育国策所取得成绩充分肯定同时，也要看到人口的增长会对经济产生压力，因此优化计划生育政策显得尤为重要。

由于中国人口出现的新特点，因此用新的计划生育政策逐步代替旧的。

现在是实行单独二胎政策以及考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，本文考虑用GA-BP神经网络并结合matlab软件对2015至2025年中国和广州的人口数量进行了预测。

通过对比数据和图形，来说明计划生育新政策对中国人口数量以及结构的影响。

三、模型假设

1）假设收集的数据误差在允许的范围内，不会影响模型的最终结果。

2）在预测人口模型中，不考虑与境外的迁移问题。

3）假设出生率、死亡率和自然增长率比例不随人口流动而变化。

4）不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外、灾难等因素对人口变化的影响。

5）假设地球能容纳的总人数有限，随着人口的增长，出生率必然会下降。

6）假设同一年龄段的人死亡率以及同一年龄段的妇女生育率相同，不同年龄段妇女生育率呈正态分布。

四、符号约定

符号

定义

原始时间序列

n

元素个数

第i个元素

的一次累加序列

a

发展灰数

u

内生控制灰数

U

参数矩阵

B

数据矩阵

原始数列矩阵

X

总人口随时间变化的拟合函数

t

时间

五、模型建立与模型求解

5.1.问题一

5.1.1.模型建立

在灰色系统理论中，称抽象的逆过程为灰色模型，也称GM。

它是根据关联度、生成数灰导数，灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续型的微分方程。

下面利用单变量一阶灰色预测GM（1,1）模型对

序列的确定增长趋势进行预测。

建立GM（1，1）模型的步骤如下：

按关系式

求原始数列

的1--AGO序列

。

即：

1、建立原始序列，并记作：

＝{

（1），

（2），……

（n）}

2、对原始序列作一次累加生成，得到

其中：

（k）＝

（1）＋

（2）＋……＋

（k）

（2）利用最小二乘算法求参数列

令

其中

由此获得GM（1，1）模型的时间函数为：

残差检验及残差后检验：

残差

相对残差

的均值

的方差

残差的均值

残差的方差

后验差比值

小误差概率

5.1.2.模型求解与检验：

根据附件一中1984-2012年全国总人数，建立含有31个观察值的原始序列

：

=[10435710.9311.1026…134091134735135404]

经过MATLAB软件处理（MATLAB源程序见附录一）得到时间相应函数为：

X=14.9558-4.52014/exp（0.0415878*t）

其拟合函数图如下（源程序见附录二）：

图11982-2012年中国人口实际值与拟合值

从而计算出拟合值

（i）,再用减运算还原，即可得到1984-2012年原始数据拟合值

（i），以及1982-2012年人口预测值如下：

表1GM（1,1）算法拟合值及误差

年份

实际值

拟合值

残差

误差百分比

级比偏差

1984

104357

10.4357

0.0543

1985

10.5851

10.6198

-0.0347

0.0033

0.0555

1986

10.7507

10.7965

-0.0458

0.0043

0.0565

1987

10.93

10.9659

-0.0359

0.0557

1988

11.1026

11.1284

-0.0258

0.0023

0.055

1989

11.2704

11.2843

-0.0139

0.0012

0.0544

1990

11.4333

11.4339

-0.0006

0.0001

0.0531

1991

11.5823

11.5774

0.0049

0.0004

0.0518

1992

11.7171

11.715

0.0021

0.0002

0.0516

1993

11.8517

11.847

0.0047

0.0514

1994

11.985

11.9736

0.0114

0.0009

0.0508

1995

12.1121

12.0951

0.017

0.0014

0.0507

1996

12.2389

12.2116

0.0273

0.0022

0.0503

1997

12.3626

12.3234

0.0392

0.0032

0.0495

1998

12.4761

12.4307

0.0454

0.0036

0.0486

1999

12.5786

12.5335

0.0451

0.048

2000

12.6743

12.6322

0.0421

0.0474

2001

12.7627

12.7268

0.0359

0.0028

0.0469

2002

12.8453

12.8176

0.0277

0.0465

2003

12.9227

12.9047

0.018

0.0464

2004

12.9988

12.9883

0.0105

0.0008

2005

13.0756

13.0684

0.0072

0.0005

0.0458

2006

13.1448

13.1453

-0.0005

0.0457

2007

13.2129

13.2191

-0.0062

0.0456

2008

‘13.2802

13.2898

-0.0096

0.0007

2009

’13.345

13.3577

-0.0127

0.001

0.0453

2010

‘13.4091

13.4228

-0.0137

2011

13.4735

13.4852

-0.0117

0.0455

2012

13.5404

13.5451

-0.0047

由上表可知，模型误差百分比与级比偏差均不超过0.54%，模型的拟合精度高，可用于预测。

预测值如下表：

表1:

2015-2025年中国人口预测人数（单位：

亿人）

2015

2016

2017

2018

2019

2020

预测值

13.7106

13.76129322

13.80995132

13.85662734

13.90140202

13.94435281

2021

2022

2023

2024

2025

13.985554

14.02507687

14.06298977

14.0993583

14.1342

所以到2025年，灰色预测人口模型预测的全国人口总数为14.1342亿人。

5.2.问题二

计划生育政策实施30多年来，对中国的人口数量、结构和中国的经济等都造成了深远的影响，我们通过引用典型论文（见文献[1]）中的一些假设与评论，根据问题一所预测出来的数据进行发表自己的见解。

1、“人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现”。

引言：

妇女总和生育率稳定在1.8以下，人口自然增长率维持在6%以内，但2010年末人口数量仍达到13.4亿人

见解：

首先根据附件一数据，用MATLAB画出中国人口出生率、死亡率、自然增长率的图（源程序见附录三），如下：

图21982-2012年中国人口出生率、死亡率、自然增长率变化情况

由图2可看出，中国在仅仅几十年的时间里，就由传统的高