计划生育调整对人口数量结构及其影响的研究Word文件下载.docx
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为了将问题晰的表述出来,本文将问题分成三小问来解决。
为了研究计划生育对中国人口数量的影响,并预测出中国未来10年的人口变化。
我们通过对中国历年人口基本数据(见附件一)的分析,利用Matlab软件画出了从1982年到2012年人口出生率和死亡率的拟合曲线,并用Matlab软件建立了灰色GM(1,1)模型来预测未来10年的人口变化。
通过对问题1的建模所收集的预测数据分析,并且结合《国务院关于印发国家人口发展“十二五”规划的通知》对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解。
体现对中国自二十世纪七十年代初以来实行的计划生育国策所取得成绩充分肯定同时,也要看到人口的增长会对经济产生压力,因此优化计划生育政策显得尤为重要。
由于中国人口出现的新特点,因此用新的计划生育政策逐步代替旧的。
现在是实行单独二胎政策以及考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素,本文考虑用GA-BP神经网络并结合matlab软件对2015至2025年中国和广州的人口数量进行了预测。
通过对比数据和图形,来说明计划生育新政策对中国人口数量以及结构的影响。
三、模型假设
1)假设收集的数据误差在允许的范围内,不会影响模型的最终结果。
2)在预测人口模型中,不考虑与境外的迁移问题。
3)假设出生率、死亡率和自然增长率比例不随人口流动而变化。
4)不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外、灾难等因素对人口变化的影响。
5)假设地球能容纳的总人数有限,随着人口的增长,出生率必然会下降。
6)假设同一年龄段的人死亡率以及同一年龄段的妇女生育率相同,不同年龄段妇女生育率呈正态分布。
四、符号约定
符号
定义
原始时间序列
n
元素个数
第i个元素
的一次累加序列
a
发展灰数
u
内生控制灰数
U
参数矩阵
B
数据矩阵
原始数列矩阵
X
总人口随时间变化的拟合函数
t
时间
五、模型建立与模型求解
5.1.问题一
5.1.1.模型建立
在灰色系统理论中,称抽象的逆过程为灰色模型,也称GM。
它是根据关联度、生成数灰导数,灰微分等观点和一系列数学方法建立起来的连续型的微分方程。
下面利用单变量一阶灰色预测GM(1,1)模型对
序列的确定增长趋势进行预测。
建立GM(1,1)模型的步骤如下:
按关系式
求原始数列
的1--AGO序列
。
即:
1、建立原始序列,并记作:
={
(1),
(2),……
(n)}
2、对原始序列作一次累加生成,得到
其中:
(k)=
(1)+
(2)+……+
(k)
(2)利用最小二乘算法求参数列
令
其中
由此获得GM(1,1)模型的时间函数为:
残差检验及残差后检验:
残差
相对残差
的均值
的方差
残差的均值
残差的方差
后验差比值
小误差概率
5.1.2.模型求解与检验:
根据附件一中1984-2012年全国总人数,建立含有31个观察值的原始序列
:
=[10435710.9311.1026…134091134735135404]
经过MATLAB软件处理(MATLAB源程序见附录一)得到时间相应函数为:
X=14.9558-4.52014/exp(0.0415878*t)
其拟合函数图如下(源程序见附录二):
图11982-2012年中国人口实际值与拟合值
从而计算出拟合值
(i),再用减运算还原,即可得到1984-2012年原始数据拟合值
(i),以及1982-2012年人口预测值如下:
表1GM(1,1)算法拟合值及误差
年份
实际值
拟合值
残差
误差百分比
级比偏差
1984
104357
10.4357
0.0543
1985
10.5851
10.6198
-0.0347
0.0033
0.0555
1986
10.7507
10.7965
-0.0458
0.0043
0.0565
1987
10.93
10.9659
-0.0359
0.0557
1988
11.1026
11.1284
-0.0258
0.0023
0.055
1989
11.2704
11.2843
-0.0139
0.0012
0.0544
1990
11.4333
11.4339
-0.0006
0.0001
0.0531
1991
11.5823
11.5774
0.0049
0.0004
0.0518
1992
11.7171
11.715
0.0021
0.0002
0.0516
1993
11.8517
11.847
0.0047
0.0514
1994
11.985
11.9736
0.0114
0.0009
0.0508
1995
12.1121
12.0951
0.017
0.0014
0.0507
1996
12.2389
12.2116
0.0273
0.0022
0.0503
1997
12.3626
12.3234
0.0392
0.0032
0.0495
1998
12.4761
12.4307
0.0454
0.0036
0.0486
1999
12.5786
12.5335
0.0451
0.048
2000
12.6743
12.6322
0.0421
0.0474
2001
12.7627
12.7268
0.0359
0.0028
0.0469
2002
12.8453
12.8176
0.0277
0.0465
2003
12.9227
12.9047
0.018
0.0464
2004
12.9988
12.9883
0.0105
0.0008
2005
13.0756
13.0684
0.0072
0.0005
0.0458
2006
13.1448
13.1453
-0.0005
0.0457
2007
13.2129
13.2191
-0.0062
0.0456
2008
‘13.2802
13.2898
-0.0096
0.0007
2009
’13.345
13.3577
-0.0127
0.001
0.0453
2010
‘13.4091
13.4228
-0.0137
2011
13.4735
13.4852
-0.0117
0.0455
2012
13.5404
13.5451
-0.0047
由上表可知,模型误差百分比与级比偏差均不超过0.54%,模型的拟合精度高,可用于预测。
预测值如下表:
表1:
2015-2025年中国人口预测人数(单位:
亿人)
2015
2016
2017
2018
2019
2020
预测值
13.7106
13.76129322
13.80995132
13.85662734
13.90140202
13.94435281
2021
2022
2023
2024
2025
13.985554
14.02507687
14.06298977
14.0993583
14.1342
所以到2025年,灰色预测人口模型预测的全国人口总数为14.1342亿人。
5.2.问题二
计划生育政策实施30多年来,对中国的人口数量、结构和中国的经济等都造成了深远的影响,我们通过引用典型论文(见文献[1])中的一些假设与评论,根据问题一所预测出来的数据进行发表自己的见解。
1、“人口总量持续增长影响全面建设小康社会目标的实现”。
引言:
妇女总和生育率稳定在1.8以下,人口自然增长率维持在6%以内,但2010年末人口数量仍达到13.4亿人
见解:
首先根据附件一数据,用MATLAB画出中国人口出生率、死亡率、自然增长率的图(源程序见附录三),如下:
图21982-2012年中国人口出生率、死亡率、自然增长率变化情况
由图2可看出,中国在仅仅几十年的时间里,就由传统的高