空间中直线与平面之间的位置关系PPT资料.ppt
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（）相交；
（22）平行；
（）平行；
（33）异面）异面2.2.公理公理44的内容是什么的内容是什么?
平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.3.等角定理等角定理的内容是什么的内容是什么?
空间中空间中如果如果两两个角的两边分别个角的两边分别对应对应平行，那么这平行，那么这两个角相等两个角相等或互补。
或互补。
4.4.等角定理的推论等角定理的推论是什么是什么?
如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角那么这两条直线所成的锐角（或直角或直角）相等相等.5.5.什么是什么是异面直线异面直线?
什么是什么是异面直线异面直线所成的角所成的角?
什么是异面直线垂直什么是异面直线垂直?
异面直线定理异面直线定理的内容是什么的内容是什么?
空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系研探新知研探新知（11）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
的平面，可能有几种位置关系？
A1B1C1D1ABCD
（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几的六个面所在平面有几种位置关系？
种位置关系？
【自主学习自主学习】：
看书：
看书P48P48至至4949限时限时55分钟分钟思考下面问题：
思考下面问题：
1.1.直线与平面有哪三种位置关系？
直线与平面有哪三种位置关系？
2.2.如何表示直线与平面的三种位置关系？
如何表示直线与平面的三种位置关系？
归纳与定义归纳与定义1,直线与平面的位置关系有且只有三种：
（1）直线在平面内-有无数个公共点
（2）直线与平面相交-有且只有一个公共点（3）直线与平面平行-没有公共点2,直线与平面相交或平行的情况统称为直线在直线在平面外平面外自学成果展示自学成果展示a直线与平面直线与平面相交相交Aaa直线与平面直线与平面平行平行aa无交点无交点直线在平面直线在平面内内有无数个交点有无数个交点aaa=Aa=A有且只有一个交点有且只有一个交点直线与平面的位置关系有且只有三种：
直线与平面的位置关系有且只有三种：
例例11、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（）若直线若直线上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线平行的任意一条直线平行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内内的任意一条直线都没有公共点的任意一条直线都没有公共点.（AA）00（BB）11（CC）22（DD）33自主探求自主探求:
B分析：
可以借助长方体模型来看上述问题是否正分析：
可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。
确。
问题（问题（11）不正确，相交时也符合。
）不正确，相交时也符合。
问题（问题（22）不正确，）不正确，如右图中，如右图中，ABAB与与平面平面DCCDDCCD平行，平行，但它与但它与CDCD不平行。
不平行。
问题（问题（33）不正确。
）不正确。
另一条直线有可能在平面内，如另一条直线有可能在平面内，如ABCDABCD，ABAB与平与平面面DCCDDCCD平行，但直线平行，但直线CDCD平面平面DCCDDCCD问题（问题（44）正确，所以选（）正确，所以选（BB）。
）。
例题示范例题示范:
DD11，已知直线已知直线aa在平面在平面外，则外，则（）（AA）aa（BB）直线）直线aa与平面与平面至少至少有一个公共点有一个公共点（C）a=A（D）直线）直线a与平面与平面至多有一个公共点至多有一个公共点。
D22选择题选择题（11）以下命题（其中）以下命题（其中aa,bb表示直线，表示直线，aa表示平面）表示平面）若若aabb，bbaa，则，则aaaa若若aaaa，bbaa，则则aabb若若aabb，bbaa，则，则aaaa若若aaaa，bbaa，则，则aabb其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（AA）00个个（BB）11个个（CC）22个个（DD）33个个A练习展示：
练习展示：
3.3.已知已知aaaa，bbaa，则直线，则直线aa，bb的位置关系的位置关系平行；
平行；
垂直不相交；
垂直相交；
相交；
不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（AA）22个个（BB）33个个（CC）44个个（DD）55个个4.4.如果平面如果平面aa外有两点外有两点AA、BB，它们到平面，它们到平面aa的距的距离都是离都是aa，则直线，则直线ABAB和平面和平面aa的位置关系一定是的位置关系一定是（）（AA）平行）平行（BB）相交）相交（CC）平行或相交）平行或相交（DD）ABABaaDC5.5.已知已知mm，nn为异面直线，为异面直线，mm平面平面aa，nn平面平面bb，aabb=ll，则，则ll（）（AA）与）与mm，nn都相交都相交（BB）与）与mm，nn中至少一条相交中至少一条相交（CC）与）与mm，nn都不相交都不相交（DD）与）与mm，nn中一条相交中一条相交C6.6.完成完成教材教材P49P49练习练习2.1.42.1.4平面与平面平面与平面之间的位置关系之间的位置关系1.1.掌握平面与平面的两种位置关系掌握平面与平面的两种位置关系.2.2.学会用图形语言、符号语言表学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交示两平面的平行和相交.33能够用定义判断较简单的平行和能够用定义判断较简单的平行和相交相交教学重点教学重点;
两个平面位置关系的掌握与判断。
教学目教学目标标研探新知研探新知:
提出问题提出问题:
空间中平面与平面的位置关系又是怎空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢样的呢?
观察思考观察思考:
（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？
（2）如图，围成长方体）如图，围成长方体AC1的六个面，的六个面，两两之间的位置关系有几种？
两两之间的位置关系有几种？
【主体自学主体自学】：
看书P50P50限时限时55分钟分钟思考下面问题：
1.1.两个平面有哪三种位置关系？
两个平面有哪三种位置关系？
2.2.如何画出两个平面三种位置关系的图形？
如何画出两个平面三种位置关系的图形？
在问题（在问题（11）中，通过观察可以发现，两本书可）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。
以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。
在问题（在问题（22）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。
行与相交两种。
两个平面之间的关系有且只有两种：
（11）两个平面平行）两个平面平行没有公共点；
没有公共点；
（22）两个平面相交）两个平面相交有一条公共直线。
有一条公共直线。
想一想想一想:
两个平面平行应怎样画两个平面平行应怎样画?
相交又怎样画相交又怎样画?
画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行图图1图图2两个平面的位置关系两平面平行两平面平行没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线两平面相交两平面相交=a位置关系位置关系公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示合作研讨：
合作研讨：
1.1.如果三个平面两两相交，那么它如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？
画出图形表示们的交线有多少条？
画出图形表示你的结论。
你的结论。
答答:
有可能有可能11条，也有可能条，也有可能33条交线。
条交线。
（1）
（2）2.2.平面平面/平面平面,且且aa，下列四个命题：
，下列四个命题：
AA、aa与与内的所有直线平行内的所有直线平行BB、aa与与内的无数条直线平行内的无数条直线平行CC、aa与与内的任一直线都不垂直内的任一直线都不垂直DD、aa与与无公共点无公共点其中假命题为其中假命题为（）3.33.3个平面把空间分成几部分？
个平面把空间分成几部分？
（2）
（1）（3）（4）（5）46678交流、展示：
交流、展示：
小结小结1，直线与平面的位置关系（集合的观点），直线与平面的位置关系（集合的观点）2，画法与表示（注重三种语言的转化），画法与表示（注重三种语言的转化）3,两个平面的位置关系，会画图形。
两个平面的位置关系，会画图形。
作业作业:
教材教材P51P51习题习题2.12.1AA组第组第7,87,8题。
题。
反反思思与与延延伸伸v问题问题1、平行于同一平面的两条直线、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？
一定是两条平行直线吗？
v问题问题2、两条平行线中的一条平行一、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗平面吗？
v问题问题3、无公共点的两条直线一定是、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？
平行直线吗？
ABCDABCD4、若直线、若直线a不平行平面不平行平面，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）（A）内所有直线与内所有直线与a异面异面（B）内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C）内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D）内的直线与内的直线与a都相交都相交B
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