材料织构分析与应用PPT格式课件下载.ppt

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确定方法：

A、量出待定晶面在三个晶轴的截距，并用点阵周期a,b,c度量它们。

如：

1，2，3B、取三个截距的倒数1/1,1/2,1/3C、把它约简化为最简的整数h,k,l,并用小括号括起来，就构成该晶面的晶面指数（hkl）。

123A、当晶面交于晶轴的负端时，对应的指数就是负的，并将负号标在数字的上面。

B、晶面指数中第一、二、三位分别代表与A、B、C轴的关系，它们之间不能随意变换。

C、一个晶面指数实际上是代表某个方向上的一组面，而不是一个面。

D、当晶面指数中某个位置上的指数为0时，表示该晶面与对应的晶轴平行。

如（100）（001）。

2.晶向指数晶向指数晶向指数表示某一晶向（线）的方向。

A、过坐标原点找一条平行于待定晶向的行列。

B、在该行列中任选一个结点在该行列中任选一个结点，量出它在三个坐标轴上的坐标值（用a,b,c度量）C、将它们化为简单的整数u,v,w，并用方括号括起来，便构成晶向指数uvw。

111111晶面族中的晶面组晶面族中的晶面组晶带、晶带轴晶带、晶带轴在空间点阵中，所有平行于某一直线的一组晶面的组合称为一个晶带。

或者说交线相互平行的一组晶面的组合称为一个晶带。

这一直线就称为晶带轴，它用晶向指数来表示。

晶带定律：

已知一个晶面（hkl）和它所属的晶带uvw，二者之间满足：

hu+kv+lw=0，此关系式称为晶带定律。

晶带定律给出了晶面与晶向之间的关系，如果晶向uvw包括在晶面（hkl）中，二者就满足这个关系式。

有了这个关系，我们就可以根据已知的晶面或晶带来求得另外一些晶面或晶带。

晶带定律的应用晶带定律的应用1）已知两晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），求交线uvw。

h1u+k1v+l1w=0h2u+k2v+l2w=0u：

v：

w=（k1l2-k2l1）:

（l1h2-l2h1）:

（h1k2-h2k1）2）已知两晶带u1v1w1和u2v2w2，求晶面指数（hkl）。

hu1+kv1+lw1=0hu2+kv2+lw2=0h:

k:

l=（v1w2-v2w1）:

（w1u2-w2u1）:

（u1v2-u2v1）例例:

已知两晶带010和001，求二者决定的晶面。

h0+k1+l0=0h0+k0+l1=0h:

l=（11-00）:

（00-10）:

（00-01）=1:

0:

0晶面1002、晶面间距的计算晶面间距指两个相邻晶面间的垂直距离。

对晶面（hkl）,一般用d（hkl）来表示其晶面间距。

一般的规律是，在空间点阵中，晶面的晶面指数越小，其晶面间距越大，晶面的结点密度越大，它的X射线衍射强度越大。

若某晶体晶体常数为若某晶体晶体常数为a、b、c和和、，晶面间距晶面间距:

立方晶系正方晶系斜方晶系晶面夹角晶面夹角:

若已知某晶体上两个晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），可以求二者之间的夹角（晶面法线的夹角）。

立方晶系的公式：

n两个晶体坐标系之间的关系ncrystalcoordinatesystemforcrystal1（CCS1）ncrystalcoordinatesystemforcrystal2（CCS2）CCS2CCS1SCS取向差的定义取向差的定义取向取向取向差取向差织构定义织构定义（Texture）n单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。

n多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，叫做各向同性。

n多晶集合体中的各晶粒沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，这种现象叫做择优取向。

n具有择优取向的多晶体取向结构称为织构。

多晶体取向分布即为织构！

织构类型织构类型n为了具体描述织构（即多晶体的取向分布规律），常把择优取向的晶体学方向（晶向）和晶体学平面（晶面）跟多晶体宏观参考系相关连起来。

这种宏观参考系一般与多晶体外观相关连，譬如丝状材料一般采用轴向；

板状材料多采用轧面及轧向。

多晶体在不同受力情况下，会出现不同类型的织构。

n轴向拉拔或压缩：

丝织构或纤维织构。

理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。

其织构常用与其平行的晶向指数表示。

n锻压、压缩：

面织构，常以HKL表示。

n轧制：

板织构，常以HKL表示。

轧制：

板织构NDRDTDRolling织构的定义：

多晶体中晶粒取向的择优分布。

织构的定义：

织构与取向的区别：

多晶与单晶的关系。

织构决定材料性能的典型例子：

取向硅钢的织构决定材料性能的典型例子：

取向硅钢的Goss织构控制，汽车深冲织构控制，汽车深冲IF钢钢111织构控制，饮料罐用织构控制，饮料罐用AA3104板材的制耳控制、高压阳极电容铝箔的板材的制耳控制、高压阳极电容铝箔的Cube织织构控制，超导带材的镍基带的构控制，超导带材的镍基带的Cube织构控制等。

织构控制等。

织构的表示方法织构的表示方法n通过材料宏观的外观坐标系与微观取向的联系，就可直观地了解多晶体微观的择优取向。

n晶体学指数表示法n直接极图法n反极图法n等面积投影法与晶体三维空间取向分布函数法等。

*坐坐标系的系的转动*Bunge和和Roe定定义的欧拉角的欧拉角取向可表示成：

取向可表示成：

g=（1,2）or（,）=转置矩置矩阵urh=vskwtl如在立方晶体坐如在立方晶体坐标参考系中用参考系中用（hkl）uvw来表达某一晶体的取向来表达某一晶体的取向这种晶粒的取向特征种晶粒的取向特征为：

（hkl）晶面平行于晶面平行于轧面，面，uvw方向平行方向平行于于轧向向n取向的欧拉（取向的欧拉（Euler）转动ND（3）RD

（1）TD

（2）100010001n用三个Euler角作为直角坐标系的三个变量，就可以建立起取向空间，称为Euler空间（22）转动矩阵gnTherotationofthesampleaxesontothecrystalaxes,i.e.CCS=g.SCSXYZSCSCCS0010101001,1,1areanglesbetween100andX,Y,Z2,2,2areanglesbetween010andX,Y,Z3,3,3areanglesbetween001andX,Y,Z3个行矢量分别是CCS在SCS的投影；

3个列矢量分别是SCS在CCS的投影ExamplesMillerIndicesTDNDRD001112111111110第一次：

绕第一次：

绕Z轴（轴（ND）转转1角角第二次：

绕新的第二次：

绕新的X轴（轴（RD）转转角角第三次：

绕新的第三次：

绕新的Z轴（轴（ND）转转2角角这时样品坐标轴和晶体坐标轴重合。

这时样品坐标轴和晶体坐标轴重合。

Euler角（角（1,2）的物理意义：

的物理意义：

Eulerangle（Bunge定定义）晶体坐标系：

晶体坐标系：

100100、010010、001001样品坐标系：

轧向样品坐标系：

轧向NDND、横向、横向TDTD、法向、法向NDND密勒指数与欧拉角之间的换算假设晶体坐标系和样品外观坐标系均为正交坐标系；

可用一个矩阵g来表述晶体坐标系和样品外观坐标系的关系，一个方向在晶体系中为rc，而在外观系中为rs，则:

rc=grs矩阵g中的每一行都是晶体系的各个轴在外观系中的方向余弦Angle/AxisofRotation（轴角对）nn常用于表示取向差n可由旋转矩阵G得到8686Mg合金中常合金中常见孪晶晶两个坐标系间方向关系可用一个角和一个轴，即来确立；

一个坐标系可通过公共轴旋转角与另一坐标系完全重合（见图），而且由于是一个旋转轴，轴的方向在两个坐标系中是完全相同的；

一般用这样的角-轴（）对来描述晶粒间的取向差。

例：

两个相互穿插的点阵，用绕公共轴uvw的单一旋转角就可使它们重新排列（重合），公共轴：

111，旋转角是60轴角对轴角对

（1）取向矩阵g：

（4）轴角对：

（n1,n2,n3）=（0.842,-0.779,-0.966）48.6

（2）Miller指数：

ND=hkl=123（3）Euler角:

（1,2）=（301.0,36.7,26.7）S取向的4种表示取向表达的数学互换取向表达的数学互换g矩阵矩阵=Miller指数指数hkl轴角对轴角对四元素法四元素法（1,2）g布拉格方程布拉格方程设简单结构晶体，每个结点有一个原子，有一组相互平行的平设简单结构晶体，每个结点有一个原子，有一组相互平行的平面面AA、BB、CC，面间距为，面间距为dd，波长为，波长为的单色的单色XX射线以射线以角入射到晶角入射到晶面上。

面上。

如遇到原子，将被向四面如遇到原子，将被向四面八方散射。

散射线的方向由布拉八方散射。

散射线的方向由布拉格方程确定。

格方程确定。

AA面上相邻原子面上相邻原子PP、KK在在11和和1a1a方向的波程差为方向的波程差为QKQKPR=PKcosPR=PKcosPKcos=0PKcos=0故散射波位相相同，相互加强。

故散射波位相相同，相互加强。

AA面上所有原子在该方向的散射线的位相都相同，所以相互加强。

面上所有原子在该方向的散射线的位相都相同，所以相互加强。

AA111a1a111a1aQQRRYYXXPPKKBB（简要回顾）KL当波当波11和和22分别被分别被KK和和LL原子散射时，原子散射时，1K11K1和和2L22L2之间波程差为之间波程差为ML+NL=dsin+dsin=2dsinML+NL=dsin+dsin=2dsin如波程差为波长整数倍，即如波程差为波长整数倍，即2dsin2dsinnn（n=0（n=0，11，22，33，）散射波散射波11、22的位相完全相同，互相加强。

的位相完全相同，互相加强。

此为布拉格定此为布拉格定律（律（BraggsBraggslawlaw）nn称反称反射级数。

射级数。

晶体的这种晶体的这种散射现象称散射现象称为为衍射衍射。

nn11时，称一级反射，即波时，称一级反射，即波11和和22的程差为波长的一倍。

的程差为波长的一倍。

波波11和和33为两倍（为两倍（n=2n=