实验方法与试验设计PPT课件下载推荐.ppt

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90-150分钟C：

5-7试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。

这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；

因子B和C也都取三个水平：

Al80，A285，A3=90B：

Bl90分，B2120分，B3=150分C：

Cl5，C26%，C37%当然，在试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。

而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。

试制定试验方案。

在已有的试验方法中，对这个三因子三水平的条件实验最基本、最普遍使用的是：

（1）全面试验法：

取三因子所有水平之间的组合，即AlBlC1，A1BlC2，A1B1C3，A3B3C3，共有33=27次试验。

用图表示就是图1.1立方体的27个节点。

全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。

但试验次数太多。

特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时，试验量大得惊人。

如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需5615625次试验，这实际上是不可能实现的。

（2）简单比较法：

变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C于Bl、Cl，使A变化之：

A1B1C1A2A3（好结果）如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：

B1A3C1B2（好结果）B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：

C1A3B2C2（好结果）C3试验结果以C2最好。

于是，9次试验后就认为最好的工艺条件是A3B2C2。

这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多：

首先，这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。

因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。

提供的信息不够丰富。

其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。

不能估计误差的干扰。

最后，采用不同的轮换法，最后的结论可能不同。

不能考察交互作用。

（3）为具有

（1）和

（2）的优点，能否减少试验次数，而又不影响试验效果呢？

怎样安排实验、采取什么样的试验方法呢？

对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。

则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。

具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。

这样，作出如图1.2所示的设计，试验点用表示。

我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。

这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。

当因素和水平都不太多时，尚可通过作图的办法来选择分布得很均匀的试验点，但因素水平多了，作图的方法就不行了。

试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。

按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数。

试验设计是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。

20世纪初：

英国生物统计学家费歇尔（1890-1962）首次提出了“试验设计”术语。

实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。

在农业方面主要是进行品种对比、施肥对比等。

20世纪40年代，英美两国开始在工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。

50、60年代：

日本田口玄博士创造了正交试验设计法。

日本电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”，使电话机收听效果大为改进，为日本电讯事业的发展起到了不可估量的作用。

50年代：

我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、理论和方法上有了新的创见，编制了一套较为适用的正交表，简化了实验程序和实验结果分析方法。

正交试验设计方法正交试验设计方法,简称正交设计,是试验设计的重要组成部分,该方法由日本的田口玄一于1949年创立。

正交试验设计方法是从全面试验中挑出部分有代表的点进行试验,这些代表点具有“均匀”和“整齐”的特点.正交试验设计是部分因子设计（fractionfactorialdesigns）的主要方法,具有很高的效率.目前，实验设计已广泛应用于各个领域。

1.1.2用正交表安排实验一、指标、因素、水平实验中的基本要素指标用来衡量试验效果好坏的特征值。

因素对实验指标有影响的原因或要素。

水平因素在实验中所处的不同状态，可能引起指标的变化。

1）指标用来衡量试验效果好坏的特征值指标分类：

a）定量指标（数量指标，如强度、重量、产量、合格率、成活率、废品率、转化率等。

）b）定性指标（非数量指标，如颜色、味道、光泽等）指标的选择要求：

选择客观性强的指标，选择易于量化即经过仪器测量而获得的指标；

选择灵敏度高的指标，选择精确性强的参数作为指标。

2）因素对实验指标有影响的原因或要素因素也称为因子，它是在进行实验时重点考察的内容。

因素一般用大写字母ABC来标记，如因素A、因素B、因素C等。

因素分类：

a）可控因素（温度、时间、种类、浓度）b）不可控因素（风速、气温、）选择因素的原则a）抓住主要因素（将影响较大的因素选入试验）同时要考虑因素之间的交互作用。

b）找出非主要因素，并使其在实验中保持不变，以消除其干扰作用。

3）水平因素在实验中所处的不同状态选择水平的一般原则：

水平宜取三水平为宜水平应是等间隔的原则水平是具体的水平的选择必须在技术上现实可行。

二、正交表符号的意义为了叙述方便，用L代表正交表，正交表记为Ln（mk）,m是各因素的水平，k（列数）是因素的个数，n是安排试验的次数（行数）。

常用的有L8（27），L9（34），L16（45），L8（424），L12（211），等等。

L8（27）中各数字的意义如下：

7为此表列的数目（最多可安排的因子数）2为因子的水平数8为此表行的数目（试验次数）L18（237）有7列是3水平的有1列是2水平的L18（237）的数字告诉我们，用它来安排试验，做18个试验最多可以考察一个2水平因子和7个3水平因子。

三、正交表的正交性正交表具有两条性质：

（1）均匀性：

每一列中各数字出现的次数都一样多。

如各列中的l、2、3都各自出现3次。

均匀分散均匀分散；

（2）整齐性：

任何两列所构成的各有序数对出现的次数都一样多。

如任何两列，例如第3、4列，所构成的有序数对从上向下共有九种，（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），它们各出现一次，既没有重复也没有遗漏。

其他任何两列所构成的有序数对也是这九种各出现一次。

这反映了试验点分布的均匀性，也称之正交表的正交性。

整整齐可比齐可比。

因此，用正交表来安排试验时，各因素的各种水平是搭配均衡的。

四、用正交表安排试验下面通过例1.1来说明如何用正交表进行试验设计。

因素顺序上列、水平对号入座明确实验目的，确定实验指标；

明确实验目的，确定实验指标；

挑选因素，选取水平；

选定正交表；

实验点安排。

几点说明：

1、表中各列的性质、地位一致；

2、试验顺序要随机；

3、因素的水平要随机；

4、根据试验要求选取正交表。

1.1.3正交试验的结果分析极差分析由以上计算结果，可得出以下结论：

（1）各因素对指标的影响ACB主次

（2）最优生产条件a、先从因素主次的角度看：

温度越高转化率越好，以90为最好；

反应时间以120分转化率最高；

用碱量以6转化率最高；

所以最适水平是A3B2C2。

b、再从因素极差值的角度看：

B因素是次要因素，为从节约的立场出发，选取A3B1C2也是可行的。

（3）最优生产条件的验证由于表中没有A3B2C2和A3B1C2这两个组合，因此要对该结论进行验证。

经验证，得到A3B2C2的转化率为74%，A3B1C2的为75%，表明A3B1C2是最好的组合。

小结：

正确的实验设计不仅节省人力、物力和时间，并且是得到可信的实验结果的重要保证。

即经过设计的实验，效果大大提高，与不经过设计的实验相比，情况大不相同。

拓展：

对下一步实验的指导意义

（1）温度的取值范围还应向高温延展；

（2）可以不再考虑时间的影响，改换其它的因素；

（3）。

1.1.4多指标的分析方法在例1.1中，试验指标只有一个，考察起来比较方便，但实际问题中，需要考察的指标往往不止一个，有时有两个、三个或更多。

如何评价考察指标呢？

一般情况下有两种方法：

a）综合平衡法b）综合评分法a）综合平衡法通过具体的例子来加以说明例1.2某陶瓷厂为了提高产品质量，要对生产的原料进行配方试验。

需检验3项指标：

抗压强度、落下强度和裂纹度，前两个指标越大越好，第3个指标越小越好。

根据以往的经验，配方有3个重要因素：

水分、粒度和碱度，它们各有3个水平。

试进行试验分析，找出最好的配方方案。

将3个指标分别进行计算分析后，得出3个好的方案：

对抗压强度是A3B3C1；

对落下强度是A1B3C2；

对裂纹度是A3B3C1，这3个方案不完全相同，对一个指标是好方案，而对另一个指标却不一定是好方案，如何找出对各个指标都较好的一个共同方案呢？

（1）粒度B对抗压强度和落下强度来讲，极差最大，是最大的影响因素。

从上图中看出三个指标B均取8为最好即取B3。

（2）碱度C，极差不大，次要因素。

由上图分析，取1.1时两个指标好，1个指标稍差，对三个指标综合考虑，C取1.1即取C1。

（3）水分A，对裂纹度影响极差最大，A取9最好，由上图综合考虑A取9即取A3。

通过各因素对各指标影响的综合分析，得出较好的试验方案是：

B3：

粒度取第3水平，8；

C1：

碱度取第1水平，1.1；

A2：

水分取第3水平，9。

b）综合评分法对多指标的问题，真正做到好的综合平衡，有时很困难，这是综合平衡法的缺点。

综合评分法可以克服这个缺点。

综合评分法是根据各个指标的重要性的不同，按照得出的试验结果综合分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指标。

根据这个总指标作进一步的分析。

因此，在总指标的计算，根据指标的重要性进行加权计算，尤其重要。

综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化成一个指标的问题，这样对结果的分析计算都比较方便、简单。

但如何合理地评分，是最关键的问题。

这一点