四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻PPT文件格式下载.ppt

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SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity实验原理半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图所示。

在以为半径的半球面上，电流密度的分布是均匀的：

若E为处的电场强度，则：

SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity实验原理由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则取为无穷远处的电位为零，则SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity实验原理上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离处的点的电势的贡献。

对上图所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由（2-6）式可知，2和3探针的电位为：

任意位置的四探针SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity实验原理2、3探针的电位差为：

此可得出样品的电阻率为：

上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。

我们只需测出流过1、4探针的电流I以及2、3探针间的电位差V23，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率。

实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，设r12=r23=r34=S，则有：

SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity需要指出的是：

这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。

如果被测样品不是半无穷大，而是厚度，横向尺寸一定，进一步的分析表明，在四探针法中只要对公式引入适当的修正系数BO即可，此时：

实验原理直线型四探针SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界平行，距离为L，除样品厚度及该边界外，其余周界均为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。

另一种情况是极薄样品，极薄样品是指样品厚度d比探针间距小很多，而横向尺寸为无穷大的样品，这时从探针1流入和从探针4流出的电流，其等位面近似为圆柱面高为d。

任一等位面的半径设为，类似于上面对半无穷大样品的推导，很容易得出当r12=r23=r34=S时，极薄样品的电阻率为：

上式说明，对于极薄样品，在等间距探针情况下、探针间距和测量结果无关，电阻率和被测样品的厚度d成正比。

实验原理SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity说明：

样品为片状单晶，四探针针尖所连成的直线与样品一个边界垂直，探针与该边界的最近距离为L，除样品厚度及该边界外，其余周界为无穷远，样品周围为绝缘介质包围。

同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按上式计算电阻率P。

实验原理极薄样品，等间距探针情况SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity扩散层的薄层电阻半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN结的隔离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度（即结深Xj）远小于探针间距S，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：

实验原理极薄样品，等间距探针情况SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity说明：

样品为片状单晶，除样品厚度外，样品尺寸相对探针间距为无穷大，四探针垂直于样品表面测试，或垂直于样品侧面测试。

实际工作中，我们直接测量扩散层的薄层电阻，又称方块电阻，其定义就是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见下图。

所以：

因此有:

实验原理SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity实际的扩散片尺寸一般不很大，并且实际的扩散片又有单面扩散与双面扩散之分，因此，需要进行修正，修正后的公式为：

实验原理不很大样品修正情况SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity本实验的测试装置主要由四探针头，可调的直流恒流源，电位差计和检流计等组成。

对四探针头的要求是：

导电性能好，质硬耐磨。

针尖的曲率半径25-50m，四根探针要固定且等距排列在一条直线上，其间距通常为1mm，探针与被测样品间的压力一般为20牛顿。

恒流源的输出电流要稳定且可调，能提供从微安级到几十毫安的电流。

电位差计是采用补偿法测微小电压的仪器，其优点是当调节平衡后，测量线路和被测线路间都无电流流过。

实验原理SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity1.对所给的各种样品分别测量其电阻率。

2.对同一样品，测量五个不同的点，由此求出单晶断面电阻率不钧匀度。

3.对单面扩散和双面扩散的样品，分别测量其薄层电阻R。

4.参考附录一，用阳极氧化剥层法求扩散层中的杂质浓度分布（选作）。

5.参考附录二，用冷热探针法判断半导体材料的导电类型（选作）。

实验内容SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity1.接好测量线路。

2.按标准电池电位修正公式计算该温度下的电位差，由此校好电位差计。

3.将被测样品表面用金钢砂研磨（指单晶硅样品），用去离子水冲洗干净后，再用酒精棉球擦洗干净，晾干，这样处理后就可以获得新鲜磨毛的测试平面，以使探针和样品实现较好的欧姆接触，当样品与室温相同后方可开始测量。

注意：

操作过程中保持样品的清洁，不要用手触摸样品表面。

4.通过恒流源对被测样品加以一定的电流，利用已较好的电位差计测出V23，记录有关数据。

扳动K1和K2，测量并记录反向的电流值和V23。

5.改变测试电流，重复4。

6.用千分尺及读数显微镜测量样品的几何尺寸以及探针离开样品边缘的最近距离，决定是否进行修正。

7.观察光照对不同电阻率样品测试结果的影响。

实验操作步骤SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity1.对所给样品测量五个不同的点，计算（修正）当I=1mA时的电阻率。

2.对样品进行不同电流但测量点相同情况下的测量，计算（修正）同点电流不同时的电阻率。

3.单晶断面电阻率不均匀度E的计算公式为：

式中max为所测五个点中电阻率的最大值，min为所测点中电阻率的最小值，为断面。

测量点电阻率平均值，=max-min，用（16）式计算所测样品的断面电阻率不均匀度E。

4.计算扩散情况不同的样品的薄层电阻。

实验数据处理和分析SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity1.为增加表面复合，减少少子寿命及避免少子注入，被测表面需粗磨或喷砂处理。

2.对高阻材料及光敏材料，由于光电导及光压效应会严重影响电阻率的测量，这时测量应在暗室进行。

3.电流要选择适当，电流太小影响电压检测精度，电流太大会引起发热或非平衡载流子注入。

4.半导体材料的电阻率受温度的影响十分敏感，因此，必须在样品达到热平衡情况下进行测量并记录测量温度。

5.由于正向探针有少子注入及探针移动的存在，所以在测量中总是进行正反两个电流方向的测量，然后取其平均以减小误差。

实验注意问题SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity1分析电阻率误差的来源，指出和的区别及条件各是什么?

2.为什么要用四探针进行测量，如果只用两根探针既作电流探针又作电压探针，这样是否能够对样品进行较为准确的测量?

为什么?

实验思考题SchoolofMicroelectronicsXidianUniversity孙以材编著：

，冶金工业出版社1984。

成都电讯工程学院谢孟贤、刘国维编：

上册，国防工业出版社，1980。

复旦大学，孙恒慧、包宗明主编：

，高等教育出版社，1985。

厦门大学物理系半导体物理教研室编：

，人民教育出版社，1977。

实验参考资料