对数与对数运算课件pptPPT文档格式.ppt

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求出任意正数的常用对数和自然对数。

（使用方法参看计算器的说明书）（使用方法参看计算器的说明书）例例112020世纪世纪3030年代，里克特制订了一种表明地震年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级这就是我们常说的里氏震级MM，其，其计算公式为计算公式为MMlglgAAlglgAA00.例题与练习例题与练习其中，其中，AA是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，AA00是是“标准地震标准地震”的振的振幅幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差离造成的偏差）.）.

（1）

（1）假设在一次地震中，一个距离震中假设在一次地震中，一个距离震中100100千米的测震仪记千米的测震仪记录的地震录的地震最大振幅是最大振幅是2020，此时，此时标准地震的振幅是标准地震的振幅是0.0010.001，计，计算这次地震的震级算这次地震的震级（精确到精确到0.1）0.1）；

（2）

（2）55级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.67.6级级地震的最大地震的最大振幅是振幅是55级级地震的最大振幅的多少倍地震的最大振幅的多少倍（精确到精确到1）.1）.约约4.34.3级级3.3.对数换底公式对数换底公式PP6666（a0,a1，c0,c1,N0）如何证明呢如何证明呢?

证法证法1:

两边取两边取以以cc为底的为底的对数对数即得即得:

证法证法2:

两个推论两个推论:

设设a,b0a,b0且均不为且均不为1,1,则则你能用换底公式证明吗你能用换底公式证明吗?

例题与练习例题与练习例例1、计算：

计算：

1）1515例例22已知已知用用a,ba,b表示表示练习：

练习：

1求值：

求值：

2若若,求求m3若若log83=p,log35=q,用用p,q表示表示lg5课课堂堂小小结结2.换底公式的推论换底公式的推论1.对数换底公式：

对数换底公式：