高中数学必修三3.1.2概率的意义公开课同课异构优质PPT.pptx
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连续掷硬币连续掷硬币100100次,结果次,结果100100次全部是正面朝上,出现次全部是正面朝上,出现这样的结果,你会怎么想?
原因何在?
这样的结果,你会怎么想?
提示提示出现这样的情况,我们可以认为该硬币的质地是不均匀出现这样的情况,我们可以认为该硬币的质地是不均匀的,由于抛硬币试验中,如果该硬币是质地均匀的,则出现正的,由于抛硬币试验中,如果该硬币是质地均匀的,则出现正面朝上和出现反面朝上的机率是一样的,即出现正面向上与出面朝上和出现反面朝上的机率是一样的,即出现正面向上与出现反面向上的次数不会相差太大现反面向上的次数不会相差太大自学导引自学导引2.2.极大似然法极大似然法的概念的概念如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么那么“使得样本出现的使得样本出现的_”_”可以作为决策的准则,这可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法种判断问题的方法称为极大似然法3.3.概率概率的意义的意义概率的意义就是用概率的大小反映事件概率的意义就是用概率的大小反映事件AA发生的可能性,但在一发生的可能性,但在一次试验中仍有两种可能,即事件次试验中仍有两种可能,即事件AA可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生可能性最大可能性最大自学导引自学导引名师点睛名师点睛对概率意义的理解对概率意义的理解
(1)
(1)概率是从数量上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概率是从数量上反映了随机事件发生的可能性大小的一个数学概念,它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律,对单次试概念,它是对大量重复试验来说存在的一种统计性规律,对单次试验来说,随机事件发生与否是随机的验来说,随机事件发生与否是随机的
(2)
(2)错误认识的澄清:
有人说:
错误认识的澄清:
“既然抛掷一枚质地均匀的硬币出既然抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面的概率是现正面的概率是0.50.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面向上,一次反面向上定是一次正面向上,一次反面向上”这种说法显然是错误的这种说法显然是错误的(3)(3)概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量即:
概率越大,概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量即:
概率越大,事件事件AA发生的可能性就越大;
概率越小,事件发生的可能性就越大;
概率越小,事件AA发生的可能性就越小发生的可能性就越小名师点睛名师点睛(4)(4)随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性的可能性(5)(5)求随机事件概率的必要性求随机事件概率的必要性知道事件的概率可以为人们做决策提供依据,概率是用来度量事件发生可知道事件的概率可以为人们做决策提供依据,概率是用来度量事件发生可能性大小的量小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生例如:
如能性大小的量小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生例如:
如果天气预报报道:
果天气预报报道:
“今天降水的概率是今天降水的概率是10%”10%”可能绝大多数人出门都不可能绝大多数人出门都不会带雨具,而如果天气预报报道:
会带雨具,而如果天气预报报道:
“今天降水的概率是今天降水的概率是90%”90%”,那么大多,那么大多数人出门都会带雨具数人出门都会带雨具特别提示概率是一种可能性,只是频率在理论上的一种期望值特别提示概率是一种可能性,只是频率在理论上的一种期望值课堂互动课堂互动题型一题型一概率的正确理解概率的正确理解【例1】某某射手击中靶心的概率是射手击中靶心的概率是0.90.9,是不是说明他射击,是不是说明他射击1010次就一定能击中次就一定能击中99次?
次?
思路探索思路探索某射手击中靶心的概率为某射手击中靶心的概率为0.90.9只是击中靶心的可只是击中靶心的可能性的大小而射击能性的大小而射击1010次,击中的次数有可能小于次,击中的次数有可能小于99,有可能,有可能等于等于99,还有可能为,还有可能为10.10.课堂互动课堂互动题型一题型一概率的正确理解概率的正确理解规律方法规律方法本题中事件本题中事件“击中靶心击中靶心”的概率为的概率为0.90.9,这个值是经过大量,这个值是经过大量的重复试验得出的一个统计值,但作为单独的一次或多次试验而言,的重复试验得出的一个统计值,但作为单独的一次或多次试验而言,很有可能该事件不发生或发生的可能性与大量试验的值相差很大,因很有可能该事件不发生或发生的可能性与大量试验的值相差很大,因而随机事件的发生与否需要看试验的次数,不能将概率值当作是必然而随机事件的发生与否需要看试验的次数,不能将概率值当作是必然发生的值来理解发生的值来理解课堂互动课堂互动题型一题型一概率的正确理解概率的正确理解下列说法正确的是下列说法正确的是()
【变式1】课堂互动课堂互动解析解析答案答案DD题型一题型一概率的正确理解概率的正确理解课堂互动课堂互动题型二题型二概率的应用概率的应用【例例22】设有设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有外形完全相同的两个箱子,甲箱有9999个白球和个白球和11个黑球,个黑球,乙箱有乙箱有11个白球和个白球和9999个黑球,今随机地抽取一箱,再从取出的一箱个黑球,今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球问这球是从哪一个箱子中取出的中抽取一球,结果取得白球问这球是从哪一个箱子中取出的思路探索思路探索理解概率的实际生活意义,作出判断的依据是理解概率的实际生活意义,作出判断的依据是“样本样本发生的可能性最大发生的可能性最大”课堂互动课堂互动题型二题型二概率的应用概率的应用由此看到,这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概由此看到,这一白球从甲箱中抽出概率比从乙箱中抽出的概率大得多由极大似然法,既然在一次抽样中抽到白球,当率大得多由极大似然法,既然在一次抽样中抽到白球,当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的所以我们作出统计然可以认为是由概率大的箱子中抽出的所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的推断该白球是从甲箱中抽出的规律方法规律方法统计中极大似然法思想的概率解释,在一次试验统计中极大似然法思想的概率解释,在一次试验中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大,利用极中概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大,利用极大似然法的思想可以帮助我们在决策中作出判断大似然法的思想可以帮助我们在决策中作出判断课堂互动课堂互动题型二概率的应用【变式2】抛掷抛掷1010枚硬币,全部正面向上试就这一现象分枚硬币,全部正面向上试就这一现象分析,这些硬币的质地是否均匀析,这些硬币的质地是否均匀可见,对均匀硬币而言,可见,对均匀硬币而言,1010枚全部正面向上的概率很小,几枚全部正面向上的概率很小,几乎是不可能发生的,但它又确实发生了根据极大似然思想,乎是不可能发生的,但它又确实发生了根据极大似然思想,如果就这些硬币是否均匀作出判断,我们更倾向于认为,质如果就这些硬币是否均匀作出判断,我们更倾向于认为,质地是不均匀的,即硬币的反面可能更重一些地是不均匀的,即硬币的反面可能更重一些课堂互动课堂互动【例例33】为了为了估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:
先估计水库中鱼的尾数,可以使用以下的方法:
先从水库中捕出一定数量的鱼,例如从水库中捕出一定数量的鱼,例如20002000尾,给每尾鱼做上记号,尾,给每尾鱼做上记号,不影响其存活,然后放回水库经过适当的时间,让其和水库中的不影响其存活,然后放回水库经过适当的时间,让其和水库中的其他鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如其他鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500500尾,查尾,查看其中有记号的鱼,设有看其中有记号的鱼,设有4040尾,试根据上述数据,估计水库中鱼的尾,试根据上述数据,估计水库中鱼的尾数尾数题型三题型三利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题课堂互动课堂互动题型三题型三利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题课堂互动课堂互动题型三题型三利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题【题后反思题后反思】本题是概率思想在生产、生活实践本题是概率思想在生产、生活实践中应用的典型例子主要考查概率与频率的关系中应用的典型例子主要考查概率与频率的关系及由样本估计总体的能力解题的关键是假定每及由样本估计总体的能力解题的关键是假定每尾鱼被捕的可能性是相等的,可用样本的频率近尾鱼被捕的可能性是相等的,可用样本的频率近似估计总体的概率似估计总体的概率课堂互动课堂互动题型三题型三利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题【变式变式33】山东三吉钢木家具厂山东三吉钢木家具厂为为20102010年广州亚运年广州亚运会游泳比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂会游泳比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂所产所产25002500套座椅进行抽检,共抽检了套座椅进行抽检,共抽检了100100套,发套,发现有现有55套次品,试问该厂所产套次品,试问该厂所产25002500套座椅中大约套座椅中大约有多少套次品?
有多少套次品?
课堂互动课堂互动题型三题型三利用概率知识解决实际生活中的问题利用概率知识解决实际生活中的问题误区警示误区警示【示示例例】某种某种病治愈的概率是病治愈的概率是0.30.3,有,有1010个人来个人来就诊,那么前就诊,那么前77个人没有治愈,后个人没有治愈,后33个人一定能治个人一定能治愈吗?
愈吗?
错解错解一定能治愈一定能治愈误区警示误区警示错误理解概率的意义错误理解概率的意义思维突破思维突破如果如果把治疗一个病人作为一次试验,治愈的概率是把治疗一个病人作为一次试验,治愈的概率是30%30%,是指随着试验次数的增加,即随着治疗的病人人数的,是指随着试验次数的增加,即随着治疗的病人人数的增加,大约有增加,大约有30%30%的人能够治愈,对于一次试验来说,其结的人能够治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的,因此,前果是随机的,因此,前77个病人没有治愈是可能的,而对于个病人没有治愈是可能的,而对于后后33个病人而言,其结果仍然是随机的,即有可能治愈,也个病人而言,其结果仍然是随机的,即有可能治愈,也有可能不能治愈有可能不能治愈正解正解可能治愈,也可能不治愈可能治愈,也可能不治愈追本溯源追本溯源概率从数量上反映了随机事件发生的概率从数量上反映了随机事件发生的可能性可能性的大小,它是的大小,它是该事件的频率在变化过程该事件的频率在变化过程中始终中始终与之非常接近的一个常数与之非常接近的一个常数谢谢观看!
谢谢观看!