频率与概率优质PPT.ppt

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频率计算公式：

频率频率=u什么是频数与频率？

什么是频数与频率？

考察中，每个对象出现的次数叫做频数考察中，每个对象出现的次数叫做频数.而每个对象而每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率出现的次数与总次数的比值叫做频率.u概率：

概率：

表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件表示事件发生的可能性大小的数叫做该事件的概率的概率的概率的概率前面我们做过抛一枚硬币的试验发现：

前面我们做过抛一枚硬币的试验发现：

“出出现正面现正面”的频率稳定在的频率稳定在_附近，概率求出附近，概率求出为为_._.问题问题11知识探索知识探索50%试验得出的频率试验得出的频率与理论分析计算与理论分析计算出的概率一致出的概率一致.12频率与概率的关系：

频率与概率的关系：

频率是概率的频率是概率的近似值近似值；

概率是频率的；

概率是频率的稳定值稳定值，即概率是一个即概率是一个确定的值确定的值。

经大量重经大量重复试验复试验，当某事件发生的频率越来，当某事件发生的频率越来越接近某个越接近某个稳定值稳定值时，这个稳定值就是该事时，这个稳定值就是该事件发生的件发生的概率概率。

问题问题22抛掷两枚硬币，抛掷两枚硬币，“出现两个正面出现两个正面”.（11）通过试验，发现）通过试验，发现“出现两个正面出现两个正面”的频率稳定的频率稳定在在25%25%附近附近.（22）你能用理论分析求出）你能用理论分析求出“出现两个正面出现两个正面”的概率吗？

的概率吗？

硬币硬币1硬币硬币2正正反反正反正正正正正反正反反正反正反反反反出现均等机会结果有出现均等机会结果有_种，种，“出现两个出现两个正面正面”结果有结果有_种种.41PP（出现两个正面）（出现两个正面）=试验得到的频率与理论分析试验得到的频率与理论分析计算出的概率有何关系？

计算出的概率有何关系？

这种方法称为通过列这种方法称为通过列表来求概率简称表来求概率简称列表列表法法列表法：

事件包含两步时，列表法：

事件包含两步时，用表格列出事件所有可能出现的结果用表格列出事件所有可能出现的结果当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素,且可能出现的且可能出现的结果数目较多结果数目较多时时,通常采用通常采用列表法列表法.一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况另一另一个因素个因素所包含所包含的可能的可能情况情况两个因素所组合的两个因素所组合的所有可能情况所有可能情况,即即nn（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）例题：

对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下例题：

对两枚骰子可能出现的情况进行分析，列表如下123456123456第一个个第二二个计算下列事件的概率：

计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点数相同）两个骰子的点数相同

（2）两个骰子的点数之和是）两个骰子的点数之和是9（3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2也可用如下方法求概率：

也可用如下方法求概率：

开始开始硬币硬币11正正反反硬币硬币22正正反反正正反反PP（出现两个正面）（出现两个正面）=树状图树状图树状图：

树状图：

从上至下每条路径就是一个可能出现的结果。

我们把这种列举试验中所有机会均等结果的图形称为我们把这种列举试验中所有机会均等结果的图形称为树状图树状图画树状图的关键：

1确定层数，2是确定每层分叉的个数。

11.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

的概率是多少？

解：

设两双袜子分别为解：

设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则则B1A1B2A2开始开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为树状图树状图法练习法练习第一只第一只第二只第二只A1A2B1B2A1（A2，A1）（B1,A1）（B2，A1）A2（A1，A2）（B1,A2）（B2，A2）B1（A1，B1）（A2，B1）（B2，B1）B2（A1，B2）（A2，B2）（B1,B2）知识概括知识概括1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用计算的方法预测概率，的方法预测概率，22、用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？

用列表法和树状图法求概率时应注意什么情况？

w利用利用树状图树状图或或列表列表可以清晰地表示出某个事可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果件发生的所有可能出现的结果;

从而较方便地从而较方便地求出某些事件发生的求出某些事件发生的概率概率.（统称列举法）（统称列举法）w当试验只包含两步时当试验只包含两步时,列表法比较方便列表法比较方便,当然当然,此时也可以用树状图法此时也可以用树状图法；

w当试验在当试验在三步或三步以上三步或三步以上时时,用树状图法方便用树状图法方便典例导学反馈演练（第一阶第二阶第三阶）22、当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表列表的办法的办法.33、当一次试验要涉及两个以上因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用画树状图的办法的办法.课堂小结课堂小结1、在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用在随机事件中，一方面，可以通过重复试验用频频率来估计概率率来估计概率，另一方面我们也可以通过分析用，另一方面我们也可以通过分析用计算计算的方法预测概率，的方法预测概率，1.课本课本P练习。

练习。

2.课本课本P153-154习题习题25.2；

3.4。

3.跟踪两本练习册跟踪两本练习册作业作业书痴者文必工，艺痴者技必良。

书痴者文必工，艺痴者技必良。

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