新审定人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计1.docx
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新审定人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计1
3长方体和正方体
教材分析：
本单元教学内容：
长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面、长方体和正方体的体积。
在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念和利用排水法求不规则物体的体积。
【教学目标】
知识与技能：
1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。
感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的实际意义。
3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。
过程与方法：
经历长方体和正方体的知识的探讨过程，体验直观操作、观察思考、分析理解、迁移类推和运算提高的学习方法。
情感态度与价值观：
1、感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的内在美。
2、感受数学学习活动的乐趣额，学习的积极性，培养学习的兴趣。
3、感受数学知识与实际生活的联系，培养热爱生活的良好情感。
【重点难点】
重点：
1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。
2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
.难点：
体积和表面积两个概念的建立。
【课时安排】建议共分11课时
1.长方体和正方体的认识…………………………………………………………2课时
2.长方体和正方体的表面积………………………………………………………3课时
3.长方体和正方体的体积…………………………………………………………6课时
第1课时长方体
教学内容
长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
第1课时
课型
新授
教学目标
知识与技能：
初步认识立体图形、认识长方体的特征。
过程与方法：
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
情感态度与价值观：
继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。
教学重点
掌握长方体的特征。
教学难点
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念
教法
引导观察
学法
操作实践，合作交流。
教学准备
一些长方体物品，课件。
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？
它们都是什么图形？
（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。
提问：
这些还是平面图形吗？
（不是）教师：
这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：
在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：
在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？
长方体又具有什么特征呢？
引出新课并板书课题。
【新课讲授】
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。
你有什么发现？
（长方体有平平的面）
板书：
面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？
讲述：
把两个面相交的边叫做棱。
板书：
棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？
（一个点）讲述：
把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：
顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？
（6个面）有几组相对的面？
（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
板书：
6个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。
教师分别出示这两种情况的教具。
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：
相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。
教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
①长方体有几条棱？
②这些棱可分为几组？
③哪些棱的长度相等？
通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。
根据学生汇报后并板书：
相对的棱长度相等。
教师：
请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。
（3）顶点的认识。
课件演示：
先闪动三条棱再分别闪动三条棱相交的点。
师：
请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：
8个顶点。
指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？
（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）讨论：
要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：
我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：
老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
【课堂作业】
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
（1）第1题：
此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？
各个面的长和宽各是多少？
同桌合作。
（2）第2题：
求长方体的棱长和。
（3）第4题：
让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：
各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。
（4）第6题、第7题学生独立完成。
【课堂小结】
今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？
【作业】
必做题：
完成练习册中本课时练习。
选做题：
李叔叔要做一个长8分米、宽6分米、高4分米的无盖玻璃鱼缸，需要几块长方形玻璃？
这些长方形的长和宽各是多少分米？
板书设计
第1课时长方体
相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。
长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。
（2）想一想：
长方体和正方体有什么关系？
结论：
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
（课件显示）
长方体
正方体
三、巩固练习
20页的做一做
小组合作用小正方体搭一搭,完成
（1）
（2）（3）题
四、课堂小结
让学生小结今天学习的内容.
（1）正方体的特征。
（2）长方体和正方体的关系。
五、作业
1．必做题:
练习五的第8题。
2．选做题:
练习五的第9*题
板书设计：
正方体
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
6
12
8
6个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）
相对的面的面积相等
每组互相平行的四条棱的长度相等
正方体
6
12
8
都是正方形
都相等
都相等
教学反思：
课题一：
长方体和正方体的表面积，长方体表面积的计算。
教学内容:
23-24例1.
教学目标:
知识与能力:
①使学生理解长方体和正方体表面积的意义.
②掌握长方体表面积的计算方法。
过程与方法:
在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学的分析能力和空间想象能力.
情感态度与价值观:
在数学活动中,培养学思结合的良好学习习惯.
教学重点:
表面积的意义。
教学难点:
长方体表面积的计算方法。
教法:
引导讲解.
学法:
操作实践,小组合作.
教师准备：
长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。
学生准备：
长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高
各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）填空：
上、下两个面长是宽是。
这个长方体左、右两个面长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。
长方体和正方体都有几个面？
4．老师现在做了一个“长6㎝，宽5㎝，高4㎝”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？
二、实践探索
1．个别学习-------表面积的概念
（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。
（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？
学生试着说一说。
2．小组合作学习-------计算塑料片的面积
（1）想：
这个问题，实际上就是要我们求什么？
使学生明确：
就是计算这个长方体的表面积。
（2）学生分组研究计算的方法。
（3）找几名代表说一说所在小组的意见。
解法
（一）：
（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法
（二）：
（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
（4）比较上面两种解法有什么不同？
它们之间有什么联系？
三、课堂实践
做第24页的“做一做”，学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结
你发现长方体表面积的计算方法了吗？
结论：
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
五、作业
必做题:
做练习六的第4题在作业本上。
选做题:
一个长方体鱼缸（上面无盖）长8分米,宽6分米,高4分米.制作这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?
板书设计：
长方体和正方体的表面积
（1）
长方体或正方体6个面的总面积，叫它的表面积。
例1
解法
（一）：
（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）
6×5×2＋6×4×2＋5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法
（二）：
（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=边长×边长×6
教学反思：
正方体的表面积计算
教学内容:
24页例2.
教学目标
知识与技能：
（1）根据正方体的特征,推导出正方体表面积的计算方法.
（2）学会解决生活中有关正方体表面积的计算题.
过程与方法：
1、结合具体情境，经历自主探索正方体表面积计算方法的过程。
2、会用所学知识解决实际问题.
情感态度与价值观：
通过亲身参与探索实践活动,体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。
教学重、难点
重点:
理解并掌握正方体表面积的计算方法。
难点:
学会解决生活中有关正方体表面积的计算题.
教法：
创设情境，引导探究.
学法:
小组合作、自主探索
教学准备:
长方体和正方体纸盒、课件.
教学过程:
（一）、复习回顾（口答填空）
1、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；
2、正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；
3、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；
4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。
（二）探究新知
（1）师:
请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同（出示正方体实物）?
你能用最简便的方法求出它的表面积吗?
生:
我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。
师:
同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。
真不错。
现在老师还想请你帮个忙。
我想给（出示正方形盒子或积木）涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?
生:
能。
但它的棱长为多少?
（2）试解例2：
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．
（板书）3×3×6＝54（平方厘米）
答：
它的表面积是54平方厘米．
正方体的表面积=棱长×棱长×6
生:
列式。
评价。
总结正方体表面积公式。
教师：
如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？
学生：
少一个面．列式：
3×3×5=45（平方厘米）
教师明确：
说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。
三、巩固练习
（1）、计算下面正方体的表面积
（2）、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
四、课后小结
这节课学到了什么?
学会了哪些知识?
五、作业
必做题:
练习六的第4、5题做在作业本上。
选做题:
26页13题
七、板书设计
正方体的表面积计算
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
例2：
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．
3×3×6＝54（平方厘米）
答：
它的表面积是54平方厘米．
八、教学反思：
第2课时长方体和正方体的表面积
（2）
教学内容
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，（教材25页第5题、教材第26页第9、10题）。
第4课时
课型
新授
教学目标
知识与技能：
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
过程与方法：
在练习活动中体验数学与生活的密切练习。
情感态度与价值观：
通过练习、操作发展空间想象能力。
培养学生对数学的兴趣与求知欲
教学重点
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。
教学难点
求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。
教法
引导讲解
学法
练习法
教具运用
课件
教学过程
二次备课
【复习导入】
师：
上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？
学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。
师：
通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。
【新课讲授】
1.教材25页第5题
（1）一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
（2）学生读题，看图，理解题意。
（3）“上下面不贴”说明什么？
（说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算）
（4）学生尝试独立解答。
（5）集体交流反馈。
方法一：
10×12×2+6×12×2=240+144=384（cm2）
方法二：
（10×12+6×12）×2=（120+72）×2=384（cm2）
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
2.教材26页第8题
（1）课件出示教材26页第8题图片及文字：
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
（鱼缸的上面没有盖）
（2）学生读题，看图，理解题意。
（3）提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？
（说明只需计算正方体5个面的面积之和）
（4）请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45（dm2）
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
【课堂作业】
完成教材第26页练习六第9、10题。
【课堂小结】
提问：
同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？
【课后作业】
必做题：
完成练习册中本课时练习。
选做题：
本课时练习册中的拔高题。
板书设计
第2课时长方体和正方体的表面积
（2）
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：
10×12×2+6×12×2
=240+144
=384（cm2）
方法二：
（10×12+6×12）×2
=（120+72）×2
=384（cm2）
答:
这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5
=9×5
=45（dm2）
答:
制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。
教学反思
第3课时长方体和正方体的表面积（3）
教学内容
长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）
第5课时
课型
新授
教学目标
知识与技能：
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
过程与方法：
在练习活动中体验数学与生活的密切练习。
情感态度与价值观：
培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
教学重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题
教学难点
能灵活地解决一些实际问题
教法
引导讲解
学法
练习法
教具运用
课件
教学过程
二次备课
【复习导入】
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2.如果要求正方体的表面积,需要知道什么?
怎样求?
3.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米？
4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
【课堂作业】
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？
哪一个面不要粉刷？
还要注意什么？
（3）列式解答：
4×［8×6+（8×3+6×3）×2-11.4］
=4×［48+42×2-11.4］
=4×120.6=482.4（元）
答：
粉刷这个教室需要花费482.4元。
2.第12题
这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：
两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
分析：
前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。
左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。
解：
涂黄油漆［40×（65-10）+40×65+40×40］×2
=（2200+2600+1600）×2=12800（cm2）
涂红油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000（cm2）
答：
涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。
3.第13题
提示：
把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。
让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。
小结：
截完后，增加了两个截面。
所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
还有什么问题?
【课后作业】
必做题：
完成练习册中本课时练习。
选做题：
把一个棱长3厘米的正方体截成两个一样大的长方体，这样表面积会增加多少？
板书设计
第3课时长方体和正方体的表面积（3）
长方体的表面积≡（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积≡边长×边长×6
教学反思：
1.体积和体积单位
教学内容
体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。
第6课时
课型
新授
教学目标
知识与技能：
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
过程与方法：
结合生活中的事物感知体积单位的大小。
情感态度与价值观：
1.培养学生比较、观察的能力。
2.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。
教学重点
常用体积单位。
教学难点
常用体积单位。
教法
观察事物,引导感知
学法
观察理解,合作交流
教具运用
“乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……
教学过程
二次备课
【复习导入】
口答：
1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
【新课讲授】
1.认识体积的概念。
（1）故事导入:
多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。
看完后，老师提问：
乌鸦是怎么喝到水的？
为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。
引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明老师：
石头真的占了水的空间吗？
我们再来做个实验验证一下。
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
学生通过观察会发现：
第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较
观察：
电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？
教师：
不同的物体所占空间的大小不同。
（4）体积概念的引入
教师：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：
体积与表面积的概念相同吗？
为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
提问：
怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？
教师：
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。
（3）认识体积单位。
老师：
请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
学生讨论后回答：
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。
教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。
②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。
③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？
教师：
立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？
（4cm3）为什么？
（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的）
（5）练习：
完成课本第28页“做一做”第1、2题。
【课堂作业】
必做题：
教材第32页练习七1~5题。
选做题：
本课时大练习册的拔高题
【课堂小结】
教师：
同学们，今天我们
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