圆柱的切割优质PPT.pptx

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横切：

平行于底面切（平行于底面切（锯成同样长或截成几段）锯成同样长或截成几段），切面是圆切面是圆，切一刀，切一刀表面积增加表面积增加2倍底面积，即倍底面积，即S增增=2r2b.竖切（竖切（沿沿直径垂直切开或切成两块直径垂直切开或切成两块）：

切面是长）：

切面是长方形方形，（，（长方形的面积长方形的面积=圆柱底面的直径圆柱底面的直径圆柱圆柱的高）增加两个长方形的面积；

的高）增加两个长方形的面积；

（如果（如果h=2R，切，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即即S增增=4rh（33）把圆柱沿水平剖开，表面积的变化；

把圆柱沿水平剖开，表面积的变化；

一根圆柱形状的木料，底面直径是一根圆柱形状的木料，底面直径是1010厘米，高是厘米，高是1212厘米厘米。

把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积增加了。

把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积增加了多少？

多少？

一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长2020分米分米,把截成把截成44个相等的圆柱体个相等的圆柱体.表面积增加了表面积增加了18.8418.84平方分米平方分米.底面的面积是底面的面积是（）3.14平方分米平方分米把圆柱把圆柱沿直径垂直沿直径垂直剖开，表面积的变化；

剖开，表面积的变化；

例如：

一根圆柱形状的木料，底面直径是一根圆柱形状的木料，底面直径是1616厘米，高是厘米，高是2020厘米厘米。

沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相。

沿着它的底面直径和高，从上到下把这块木料分成相等的两块，原木料的表面积是增加了多少？

切后每块的等的两块，原木料的表面积是增加了多少？

切后每块的表面积是多少？

表面积是多少？

方法方法方法方法1111：

圆柱表面积圆柱表面积:

（42424242）22223.142+43.1410=150.723.142+43.1410=150.723.142+43.1410=150.723.142+43.1410=150.72（mmmm2222）塑料薄膜的面积：

塑料薄膜的面积：

150.722=75.36150.722=75.36150.722=75.36150.722=75.36（mmmm2222）方法方法方法方法2222：

圆柱的底面积：

（42424242）22223.14=12.563.14=12.563.14=12.563.14=12.56（mmmm2222）圆柱侧面积：

圆柱侧面积：

43.1410=125.643.1410=125.643.1410=125.643.1410=125.6（mmmm2222）塑料薄膜的面积：

12.5612.5612.5612.56125.62=75.36125.62=75.36125.62=75.36125.62=75.36（mmmm2222）2012.2.202012.2.20将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，将一根圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了表面积增加了0.80.8平方米，圆木原来的平方米，圆木原来的侧面积是多少？

侧面积是多少？

2012.2.202012.2.2011、把一根长把一根长1.81.8米，底面直径米，底面直径55分分米的圆柱形钢材截成米的圆柱形钢材截成33段，表面积段，表面积增加了多少？

增加了多少？

22、一根长一根长22米、底面直径米、底面直径是是44厘米的圆柱形木料，把厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的它锯成同样长的44段，表面段，表面积比原来增加了多少平方积比原来增加了多少平方厘米？

厘米？

1、一个圆柱的侧面积是、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径平方分米，底面半径3分分米，它的高是多少分米？

米，它的高是多少分米？

2、一段圆柱形木材的底面半径是、一段圆柱形木材的底面半径是2分米，高分米，高4分米，将分米，将这段木材从中间锯成两个大小一样的圆柱，表面积增加这段木材从中间锯成两个大小一样的圆柱，表面积增加了多少？

（提示：

表面积增加了几个什么样面？

）了多少？

）3.把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？

6分米6分米将下面的长方体木料加工成一个最大的圆柱，将下面的长方体木料加工成一个最大的圆柱，加工的圆柱的表面积是多少？

长加工的圆柱的表面积是多少？

长50厘米，高厘米，高10厘米。

宽厘米。

宽8厘米。

长方体有三个不等的面，分别以这三个不等的面做底面，这样得到的圆柱的底面是长方体底面长方形最大的内接圆，高就是长方体底面对应的高，所以有1.如果以长50宽8作底，则：

加工成的圆柱的表面积3.14*8*10+2*3.14*4*4351.68平方厘米2.如果以长50宽10作底，则：

加工成的圆柱的表面积3.14*10*8+2*3.14*5*5408.2平方厘米3.如果以长10宽8作底，则：

加工成的圆柱的表面积3.14*8*50+2*3.14*4*41356.48平方厘米所以最大的圆柱表面积是1356.48平方厘米把一个长宽高分别是把一个长宽高分别是6厘米厘米8厘米厘米10厘米的长方体厘米的长方体,削成一个最大的圆柱体削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多这个圆柱体的表面积是多少少图一：

在68面上削圆，则其直径为6，体=66410=90图二：

在810面上削圆，则其直径为8，体=8846=96图三：

在610面上削圆，则其直径为6，体积=6648=72以最小的边为高第二大的边为直径则体积最大把一个长15厘米，宽8厘米,高6厘米的长方体木块加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米？

解：

把长变作圆柱的高，宽和高的面作为圆柱的底面，底面底面直径只能是6厘米，半径是3厘米。

314x3x3x154239立方厘米答：

这个最大圆柱体体积是4239立方厘米。

1.要得到最大的圆柱体，那削掉的体积要最少那要选最接近正方形的面为圆的底面即7*6的面作成直径是6厘米的圆v=3.14*3*3*4=113.042.56/2=28正方形的周长边长=28/4=7高=7-2=5体积=7*7*5=245把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是100.48立方厘米_（判断对错）有三种情况：

（1）以4厘米为底面直径，6厘米为高；

（2）以4厘米为底面直径，8厘米为高；

（3）以6厘米为底面直径，4厘米为高；

其中这个长方体内最大的圆柱的底面直径是6厘米，高是4厘米，3.14（）24，=3.1494，=113.04（立方厘米）答：

这个最大的圆柱的体积是113.04立方厘米故答案为：

4cm3cm10cm把一根把一根长长44厘米和宽厘米和宽33厘米、厘米、高是高是1010厘米的厘米的长方体木料长方体木料加工加工成一个最大的圆柱体木块。

成一个最大的圆柱体木块。

求这个圆柱体木块求这个圆柱体木块的表面积。

的表面积。

切削切削把一个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少?

它的半径只能是：

4/2=2cm2012.2.208cm10cm15cm计算下面长方体的表面积。

计算下面长方体的表面积。

如果将这个长方体如果将这个长方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？

是多少？

2012.2.205dm5dm5dm计算下面正方体的表面积。

计算下面正方体的表面积。

如果将这个正方体如果将这个正方体切削成最大的圆柱，切削成最大的圆柱，这个圆柱的表面积这个圆柱的表面积是多少？

把一个长5分米,宽4分米.高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少把一个长把一个长8厘米宽厘米宽6厘米厘米高高4厘米的长方体厘米的长方体,把它削成把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积面积是多少？

求半圆柱的表面积：

侧面积：

3.1464=75.36底面积：

底面积：

3.14（62）2=28.26表面积：

表面积：

75.3628.262=131.88131.8826489.942012.2.20264（单位：

单位：

cm）理解题意，圆柱的直径和高等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。

圆柱的体积为：

3.142243.14445024（dm3）。

把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积为（）cm3（结果不作近似计算）以最小的边为高第二大的边为直径则体积最大把一个长宽高分别10,8,6厘米的长方体,削成一个最大圆柱,这个圆柱体积（）立方厘米,表面积（）平方厘如果0.6X=Y（X不等于0）,那么X：

Y=（）,Y比X少（）%在推导圆的1面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似长方形,已知长方形长比宽多6.42厘米,圆的面积（）平方厘米一艘轮船从甲地到乙地每小时行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度每小时40千米,则返回时每小时应航行（）千米宇迖J52014-09-25优质解答下载作业帮App，拍照秒答1、若削成最大圆柱,底必须是以宽为直径的圆,这个圆柱体积为r*h=*4*6=301.44立方厘米圆柱体表面积侧面积+2倍的底面面积侧面积d*h=3.14*8*6=150.72cm;

底面面积=2*r=2*3.14*4=100.48cm圆柱体表面积150.72+100.48=251.2cm2、X：

Y5：

3；

（XY）/X（5/3Y-Y）/（5/）3Y2/540%3、近似长方形的长r（是圆的周长的一半）,宽r,根据已知条件,rr6.42,解得r3,圆的面积Sr3.14*328.26cm4、设返回时的速度为X,则有30+X/240,解方程得X50km/小时把一个长宽高分别10,8,6厘米的长方体,削成一个最大圆柱,这个圆柱体积（）立方厘米,表面积（）平方厘穄絾溗2014-12-15优质解答下载作业帮App，拍照秒答宽做底面半径,高做高的圆柱体积最大,把一个长宽高分别是10厘米6厘米6厘米的长方体,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少,体积是多少今天就要厚渺酥25362014-09-27优质解答下载作业帮App，拍照秒答这个圆柱体以原长方体的宽6厘米和高6厘米这一面为底面,以原长方体的长为高,这样才能削得最大.这个圆柱体的底面半径是：

6/2=3厘米,高是10厘米这个圆柱体的表面积是：

3.14332+3.14610=56.52+188.4=244.82平方厘米这个圆柱体的体积是:

3.143310=282.6立方厘米把一个长宽都是把一个长宽都是5cm高高10cm的长方体削成一的长方体削成一个最大的圆柱秋圆柱的表面积个最大的圆柱秋圆柱的表面积想把一个长6cm、宽8cm、高10cm的长方体削成一个圆柱体,若要圆柱体表面积最大,则削成的圆柱体底面半径为多少cm挖尼玛坟Qz872014-09-28优质解答下载作业帮App，拍照秒答若要圆柱体表面积最大,削成的圆柱体底面半径为4cm,高为6cm最