平面向量的应用举例PPT推荐.ppt

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（3）两向量相等条件：

）两向量相等条件：

且方向相同。

（4）平面向量基本定理）平面向量基本定理一、复习回顾一、复习回顾例例11、证明平行四边形四边平方和等于两对角证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和。

线平方和。

AABBDDCC已知：

已知：

平行四边形平行四边形ABCDABCD。

三、例题分析三、例题分析形转向量形转向量翻译翻译向量的运算向量的运算利用向量法解决平面几何问题的基本思路：

利用向量法解决平面几何问题的基本思路：

（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

（2）通过向量运算，研究集合元素之间的关系，如距通过向量运算，研究集合元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

离、夹角等问题；

（3）把运算结果把运算结果“翻译翻译”成几何元素。

成几何元素。

方法小结方法小结例例2、证明直径所对的圆周角是直角证明直径所对的圆周角是直角ABCO已知：

如图所示，已知已知：

如图所示，已知O，AB为直径，为直径，C为为O上任意一点。

上任意一点。

求证：

ACB=90证明：

证明：

即：

ACB=90三、例题分析三、例题分析思考：

思考：

能否用向量能否用向量坐标形式证明？

坐标形式证明？

ABCDEFRT猜想：

猜想：

AR=RT=TC例例3、如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F分别分别是是AD、DC边的中点，边的中点，BE、BF分别与分别与AC交于交于R、T两点，你能发现两点，你能发现AR、RT、TC之间的关之间的关系吗？

系吗？

三、例题分析三、例题分析连接连接BD交交AC于于O，则，则R为三角形为三角形ABD的重心，所的重心，所以以AR=2RO，同理，同理CT=2TO证法一证法一ABCDEFRT故故AT=RT=TCABC中，点中，点D、E、F分别是分别是AB、BC、CA边的边的中点，中点，BF与与CD交于交于O两点，设两点，设针对性练习针对性练习ABCEDFO利用向量法解决平面几何问题的基本思路：

（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

题；

（2）通过向量运算，研究集合之间的关系，如距离、）通过向量运算，研究集合之间的关系，如距离、夹角等问题；

夹角等问题；

（3）把运算结果）把运算结果“翻译翻译”成几何元素。

形到向量形到向量向量和数到形向量和数到形向量的运算向量的运算四、课时小结四、课时小结2、已知直线、已知直线l：

mx2y60，向量（，向量（1m，1）与与l平行，则实数平行，则实数m的值为（的值为（）（A）-1（B）1（C）2（D）-1或或2DC四、针对性练习四、针对性练习3、已知直角梯形、已知直角梯形ABCD中，中，AB/CD，CDA=DAB=90，CD=DA=0.5AB，求证：

ACBC44、利用向量证明：

菱形的两条、利用向量证明：

菱形的两条对角线互相垂直对角线互相垂直ABCD四、针对性练习四、针对性练习课本课本P.113P.113习题习题2.52.5AA组组第第22题题六、作业六、作业