导学案32(第三章《直线与方程》复习)课件PPT推荐.ppt

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的斜率：

k（），倾斜角是斜角是90的直的直线，其，其斜率不存在斜率不存在

（2）斜率的范）斜率的范围是是_.（3）斜率公式：

）斜率公式：

k.0,0,）tantan正向正向正向正向向上方向向上方向向上方向向上方向RR909090903、直、直线方程的五种形式：

方程的五种形式：

yy-yy00kk（xx-xx00）Ax+By+CAx+By+C=0=0（AA、BB不同时为不同时为不同时为不同时为0）0）yykx+bkx+b4、两直、两直线的位置：

的位置：

55、距离：

、距离：

直直线方程方程l1：

y=k1x+b1l2：

y=k2x+b2l1：

A1x+B1y+C1=0l2：

A2x+B2y+C2=0相交相交平行平行重合重合垂直垂直k1=k2且且b1b2k1k2=1k1k2k1=k2且且b1=b2A1B2-A2B10A1B2-A2B1=0B1C2-B2C10（或或A1C2-A2C10）.A1B2-A2B1=0B1C2-B2C1=0（且且A1C2-A2C1=0）A1A2+B1B2=057x-2y-28=03x+4y-12=0-2（-1,0）

【典例探究典例探究】解法一：

解法一：

xyO【典例探究典例探究】解法二：

解法二：

变式式练习1：

直直线l经过点点A（1,2），在，在x轴上的截距的取上的截距的取值范范围是是（3,3），则其斜率的取其斜率的取值范范围是是（）例例例例33、过点过点过点过点（2,1）（2,1）作直线作直线作直线作直线ll分别交分别交分别交分别交xx,y,y轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于AA、BB两点，两点，两点，两点，求当求当求当求当AOBAOB面积最小时，求直线面积最小时，求直线面积最小时，求直线面积最小时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.例例2、已知直线已知直线l过点过点（1，0），且被两平行直线，且被两平行直线x+y-6=0和和x+y+3=0所截得的线段长为所截得的线段长为9，求直线，求直线l的方程的方程.【课内探究课内探究】展示与点评展示与点评变式式练习1：

直直线l经过点点A（1,2），在，在x轴上的截距的取上的截距的取值范范围是是（3,3），则其斜率的取其斜率的取值范范围是是（）xyOA（1,2）B（-3,0）C（3,0）分析：

由图得分析：

由图得D另法：

另法：

设设l的斜率为的斜率为k，得，得l的点斜式方程后求出其横截的点斜式方程后求出其横截距距a，再由，再由-3a3求得求得k的范围。

的范围。

小结：

求直线的倾斜角与斜率常运用数形结合思想求直线的倾斜角与斜率常运用数形结合思想当当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数根据正切函数ytan的单调性的单调性求求k的范围，数形结合的范围，数形结合是解析几何中的重要方法是解析几何中的重要方法例例例例22、已知直线已知直线已知直线已知直线ll过点过点过点过点（1（1，0）0），且被两平行直线，且被两平行直线，且被两平行直线，且被两平行直线x+yx+y-6=06=0和和和和x+y+x+y+3=03=0所截得的线段长为所截得的线段长为所截得的线段长为所截得的线段长为99，求直线，求直线，求直线，求直线ll的方程的方程的方程的方程.A（1,5）,B（1,-4）,A（1,5）,B（1,-4）,则则则则|AB|=9.|AB|=9.综上得，直线综上得，直线综上得，直线综上得，直线ll方程为方程为方程为方程为y=0y=0或或或或x=1.x=1.小小结：

在求直在求直线方程方程时，应先先选择适当的直适当的直线方程方程的形式，并注意各种形式的形式，并注意各种形式的适用条件的适用条件：

若采用若采用截距截距式式，应注意分注意分类讨论，判，判断截距是否断截距是否为零；

若采用零；

若采用点斜式点斜式，应先考先考虑斜率不斜率不存在的情况存在的情况例例例例33、过点、过点、过点、过点（2,1）（2,1）作直线作直线作直线作直线ll分别交分别交分别交分别交xx,y,y轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于AA、BB两点，两点，两点，两点，求当求当求当求当AOBAOB面积最小时，求直线面积最小时，求直线面积最小时，求直线面积最小时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习22：

当当当当|PA|PA|PB|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.解：

解：

设直线设直线设直线设直线ll的方程为的方程为的方程为的方程为由已知由已知由已知由已知于是于是于是于是SSAOBAOB=44当且仅当当且仅当当且仅当当且仅当即即a=4,b=2时取等号时取等号,此时直线此时直线此时直线此时直线ll的方程为的方程为的方程为的方程为即即x+2y-4=0解法解法解法解法11：

设直线设直线设直线设直线ll的方程为的方程为的方程为的方程为yy-1=1=kk（xx-2）2）且且且且kk00分别令分别令分别令分别令yy=0=0，xx=0=0得得得得当且仅当当且仅当当且仅当当且仅当kk22=1=1，即，即，即，即kk=1=1时取取最小值，时取取最小值，时取取最小值，时取取最小值，此时直线此时直线此时直线此时直线ll的方程是的方程是的方程是的方程是x+y-3-3=0则则则则|PA|PA|PB|=|PB|=44又又又又kk0,0,kk=-1,1,（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习22：

例例例例33中，当中，当中，当中，当|PA|PA|PB|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.例例例例33、过点过点过点过点（2,1）（2,1）作直线作直线作直线作直线ll分别交分别交分别交分别交xx,y,y轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于AA、BB两点，两点，两点，两点，小结：

求直线方程最常用的方法是待定系数法求直线方程最常用的方法是待定系数法若题中直线若题中直线过定点，一般设直线方程的点斜式，也可以设截距式注意在利过定点，一般设直线方程的点斜式，也可以设截距式注意在利用基本不等式求最值时，斜率用基本不等式求最值时，斜率k的符号的符号xyOAB.PEF（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习22：

例例例例33中，当中，当中，当中，当|PA|PA|PB|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.例例例例33、过点过点过点过点（2,1）（2,1）作直线作直线作直线作直线ll分别交分别交分别交分别交xx,y,y轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于AA、BB两点，两点，两点，两点，xyOAB.P（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习（选做）变式练习22：

例例例例33中，当中，当中，当中，当|PA|PA|PB|PB|取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线取最小值时，求直线ll的方程的方程的方程的方程.例例例例33、过点过点过点过点（2,1）（2,1）作直线作直线作直线作直线ll分别交分别交分别交分别交xx,y,y轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于轴正半轴于AA、BB两点，两点，两点，两点，1、求直线的倾斜角与斜率常运用数形结合思想、求直线的倾斜角与斜率常运用数形结合思想当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需当直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时，需根据正切函数根据正切函数ytan的单调性的单调性求求k的范围，数形结合是解析的范围，数形结合是解析几何中的重要方法几何中的重要方法【总结提升总结提升】2、求直、求直线方程的方法：

线方程的方法：

（1）直接法：

直接法：

根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出直线方程；

方程中系数，写出直线方程；

（2）待定系数法：

待定系数法：

先根据已知条件设出直线方程再根据已知条件先根据已知条件设出直线方程再根据已知条件构造关于待定系数的方程构造关于待定系数的方程（组组）求系数，最后代入求出直线方程求系数，最后代入求出直线方程特特别注意：

注意：

求直求直线方程方程时，若不能断定直，若不能断定直线是否具有斜率是否具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以斜率存在与不存在加以讨论在用截距式在用截距式时，应先判断截先判断截距是否距是否为0，若不确定，若不确定，则需分需分类讨论与直线与直线Ax+By+C1=0平行平行的直线的方程可设为的直线的方程可设为Ax+By+C2=0（C1C2）与直线与直线Ax+By+C1=0垂直垂直的直线的方程可设为的直线的方程可设为Bx-Ay+C2=0【巩固作巩固作业】1、必修二、必修二课本本P114B组第第1题：

（：

（）2、已知、已知O（0,0）、A（8,0）、B（0,5）为矩形的三个顶点，则矩形的为矩形的三个顶点，则矩形的两条对角线所在直线的方程分别为两条对角线所在直线的方程分别为_，_.B5x+8y-40=02.3.45x-8y=03x+2y-12=03x+2y-1919=06、过点过点P（3,0）有一条直线有一条直线l，它夹在两条直线，它夹在两条直线与与之间的线段恰被点之间的线段恰被点P平分，求直线平分，求直线l的方程的方程.6、已知直线已知直线l过点过点P（3,2），且与，且与x轴、轴、y轴的正半轴分别交于轴的正半轴分别交于A、B两点，求两点，求l在两轴上的截距之和最小时直线在两轴上的截距之和最小时直线l的方程的方程解解解解:

（1）:

（1）当直线斜率不存在时当直线斜率不存在时当直线斜率不存在时当直线斜率不存在时,两直线分别为两直线分别为两直线分别为两直线分别为xx=6,=6,xx=-33此时此时此时此时dd=9;

=9;

当直线斜率存在时，设两平行线的斜率为当直线斜率存在时，设两平行线的斜率为当直线斜率存在时，设两平行线的斜率为当直线斜率存在时，设两平行线的斜率为kk，则两直则两直则两直则两直线方程分别为线方程分别为线方程分别为线方程分别为yy2=2=kk（xx6）6），y