人教版等比数列等比数列求和公式PPT推荐.ppt

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非零常数列5.判断等比数列的方法：

定义法，中项法，通项公式法趣味数学问题传说国际象棋的发明人是印度的大臣西萨班达依尔，舍罕王为了表彰大臣的功绩，准备对大臣进行奖赏国王问大臣：

“你想得到什么样的奖赏？

”，这位聪明的大臣达依尔说：

“陛下，请您在这张棋盘的第一个格子内放上1颗麦粒，在第二个格子内放上2颗麦粒，在第三个格子内放上4颗麦粒，在第四个格子内放上8颗麦粒，依照后一格子内的麦粒数是前一格子内的麦粒数的2倍的规律，放满棋盘的64个格子并把这些麦粒赏给您的仆人吧”国王认为这样的奖赏很轻，于是爽快地答应了，命令如数付给达依尔麦粒计数麦粒的工作开始了，在第一个格内放1粒，第二个格内放2粒，第三个格内放4粒，第四个格内放8粒，国王很快就后悔了，因为他发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺假定千颗麦子的质量为40克，据查，2000年我国年度小麦产量约1.14亿T，国王能让我们来分析一下：

如果把每格的麦数看成是等比数列，我们可以得到一个等比数列，求从第1格子到第64格所放麦粒数的总和就是求这个等比数列前64项的和满足他的诺言吗？

+等差数列求和方法回顾等差数列求和方法回顾:

（:

（倒序相加倒序相加）n个相同的数如何求等比数列的如何求等比数列的Sn:

Sn:

，得2、使用公式求和时，需注意对、使用公式求和时，需注意对和和的情的情况加以讨论；

况加以讨论；

思考：

求和思考：

求和1.当当时，时，；

“知知3求求1”3、推导公式的方法：

错位相消法。

、推导公式的方法：

注意：

有上面公式我们可以解决上面问题。

由这个数很大，超过假设千颗麦子因此，国王不能实现他的诺言。

的质量为40g，那么麦粒的总质量超7000亿t，公式应用：

例1：

求出等比数列1，-3，9，-27，的前n项和公式并求出数列的前8项的和公式应用：

例例2求等比数列1，2，4，从第5项到第10项的和。

公式应用：

例例3求等比数列求等比数列的前的前8项的和。

项的和。

解解:

由由,得得1.某商场第一年销售计算机某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比台，如果平均每年的销售量比上一年增加上一年增加10%，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到，那么从第一年起，约几年可使总销售量达到30000台？

（保留到个位）台？

（保留到个位）解：

根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，解：

根据题意，从第一年起，每年的销售量组成一个等比数列，设该数列为设该数列为，其中，其中整理，得整理，得两边取对数，得两边取对数，得答：

约答：

约5年内可使总销售量达到年内可使总销售量达到30000台。

台。

2.求和：

求和：

变式变式2：

变式变式1：

上例中，如果去掉：

上例中，如果去掉，答案又是多少？

，答案又是多少？

练习：

求练习：

求前前n项的和。

小结：

等比数列求和公式：

推导方法：

错位相消法求和时考虑q=1与q1两种情况；

求数列的项数要看首尾项。

P28练习练习1，2P29习题习题1-3思考：

1.求和：

作业：