三角函数图像和性质课件PPT资料.ppt

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例例1、下列各等式能否成立？

为什么？

、下列各等式能否成立？

（1）2sinx=3；

（2）sin2x=0.5例例3求下列函数的最值，并求出相应求下列函数的最值，并求出相应的的x值。

值。

（1）y=2sinx

（2）y=sinx+2（3）y=（sinx-1）2+2（4）y=sin2x思考：

思考：

y=sinx，xR的图象为什么会重复出现形状的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢相同的曲线呢?

sin（x+2k）=sinx（kZ）xy1-1一般地，对于函数一般地，对于函数f（x），如果存在一个非），如果存在一个非零常数零常数T，使得定义域内的，使得定义域内的每一个每一个x值值，都满，都满足足f（x+T）=f（x），），那么函数那么函数f（x）就叫做）就叫做周期函数，非零常数周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

叫做这个函数的周期。

性质二性质二周期性周期性对于一个周期函数对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的正数就叫做它的最小正周期最小正周期。

例如：

y=sinx的最小正周期的最小正周期T=2性质二：

周期性性质二：

周期性例例4求下列函数的周期：

求下列函数的周期：

分析：

令分析：

令3x=uy=sinu的周期为的周期为2uu+23x3x+2T性质二：

周期性正弦函数正弦函数y=siny=sinx（xRx（xR）的图象的图象xy1-1性质三：

正弦函数性质三：

正弦函数y=y=sinxsinx的单调性的单调性xy1-1性质四：

奇偶性性质四：

奇偶性正弦曲线关于原点（正弦曲线关于原点（0，0）对称；

）对称；

正弦函数正弦函数f（x）=sinx为奇函数。

为奇函数。

xy1-1性质一：

定义域和值域性质一：

定义域和值域性质三：

单调性性质三：

单调性性质二：

周期性性质四：

奇偶性定义域为定义域为R，值域为，值域为-1,1正弦函数正弦函数f（x）=sinx为奇函数。

回顾：

1、正弦函数、正弦函数y=sinx，x0，2的图象；

的图象；

yxo1-1五点法：

五点法：

x6yo-12345-2-3-41回顾：

2、正弦函数、正弦函数y=sinx，xR的图象；

y=sinxx0,2y=sinxxRsin（x+2k）=sinx,kZ