水工钢筋混凝土结构学课件第四章受弯构件斜截面承载力计算PPT资料.ppt

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第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算第一节无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态一一.斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜截面上平衡斜截面上平衡MA和和VA的力有：

的力有：

纵向钢筋的拉力纵向钢筋的拉力T；

余留剪压面余留剪压面（AA）上上砼承担的砼承担的剪力剪力Vc及压力及压力C；

骨料咬合力骨料咬合力Va,垂直分量垂直分量Vy；

纵筋的纵筋的“销栓力销栓力”Vd。

MA：

外荷载在斜截面外荷载在斜截面上引起的弯矩；

上引起的弯矩；

VA：

外荷载在斜截面外荷载在斜截面上引起的剪力；

上引起的剪力；

力的力的平衡：

平衡：

力矩的平衡：

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态斜裂缝发生后应力状态的变化斜裂缝发生后应力状态的变化v一开裂砼承担的剪应力增大；

一开裂砼承担的剪应力增大；

余留截面余留截面AA来抵抗剪力。

来抵抗剪力。

v穿过斜裂缝的纵筋应力增大；

穿过斜裂缝的纵筋应力增大；

斜裂缝出现前，各截面纵筋拉力由该截面弯矩决定；

斜裂缝出现后，截面斜裂缝出现后，截面BB钢筋拉力决定于截面钢筋拉力决定于截面A的弯矩，的弯矩，MAMB。

v压区砼的压应力上升；

压区砼的压应力上升；

纵筋拉力突增，斜裂缝向上开展，受压区砼面积缩小。

v砼沿纵筋受到撕裂力。

砼沿纵筋受到撕裂力。

由于由于Vd作用。

作用。

集中荷载简支梁集中荷载简支梁剪跨比剪跨比h0a二二.无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（ll3）一出现斜裂缝，很快形成一出现斜裂缝，很快形成临临界斜裂缝界斜裂缝，延伸到梁顶集载延伸到梁顶集载作用点，整个截面裂通。

作用点，整个截面裂通。

承载力急剧下降，承载力急剧下降，破坏荷载破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加比斜裂缝形成时的荷载增加不多，不多，脆性性质显著。

脆性性质显著。

砼砼余留截面上剪应力上升，余留截面上剪应力上升，主拉应力超过砼抗拉强度而主拉应力超过砼抗拉强度而斜向拉坏，称为斜向拉坏，称为斜拉破坏斜拉破坏。

破坏破坏取决于砼的抗拉强度。

取决于砼的抗拉强度。

Pf斜拉破坏斜拉破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋斜拉破坏试验录像无腹筋斜拉破坏试验录像Pf（1ll3）v出现垂直裂缝和微细的斜裂出现垂直裂缝和微细的斜裂缝，缝，根形成临界斜裂缝，压根形成临界斜裂缝，压区砼截面不裂通。

区砼截面不裂通。

v破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏过程比斜拉破坏缓慢，破坏荷载高于斜裂缝出现时荷破坏荷载高于斜裂缝出现时荷载。

载。

v余留截面主压应力超过砼在余留截面主压应力超过砼在压力和剪力共同作用下的抗压压力和剪力共同作用下的抗压强度而破坏，强度而破坏，称为称为剪压破坏剪压破坏。

v破坏取决于砼复合应力（剪破坏取决于砼复合应力（剪压）的强度。

压）的强度。

剪压破坏剪压破坏第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态无腹筋剪压破坏试验录像无腹筋剪压破坏试验录像（ll3，斜拉破坏；

斜拉破坏；

ll1，斜压破坏；

斜压破坏；

1ll3，剪压破坏。

剪压破坏。

随剪跨比的减小，斜随剪跨比的减小，斜截面受剪承载力增高。

截面受剪承载力增高。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态v剪剪跨跨比比反反映映了了弯弯矩矩和和剪剪力力的的相相对对大大小小，也也是是正正应应力力和剪应力的相对关系。

和剪应力的相对关系。

v由由于于梁梁顶顶集集载载及及支支座座反反力力的的局局部部作作用用，使使压压区区砼砼，还还受受有有垂垂直直正正应应力力,减减小小压压区区主主拉拉应应力力，有有可可能能阻阻止止斜斜拉破坏的发生。

拉破坏的发生。

vll值值增增大大，集集载载的的局局部部作作用用不不能能影影响响到到支支座座附附近近的的斜斜裂缝时，斜拉破坏就会发生。

裂缝时，斜拉破坏就会发生。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态

（二）砼强度

（二）砼强度v砼强度反映了砼的抗压砼强度反映了砼的抗压强度和抗拉强度，对受剪强度和抗拉强度，对受剪承载力有很大的影响。

承载力有很大的影响。

v随着砼强度的提高，随着砼强度的提高，Vu与与fcu近似成正比。

近似成正比。

v斜压破坏是受剪承载力斜压破坏是受剪承载力的上限。

的上限。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.1无腹筋梁斜截面上的应力状态及破坏形态（三）纵筋配筋率（三）纵筋配筋率越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销越大，压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。

增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增栓作用也增加。

增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加骨料咬合力。

加骨料咬合力。

（四）（四）截面形状截面形状T形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破形截面受压翼缘增加了剪压区面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。

载力并没有提高。

无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为无腹筋梁受剪承载力很低，且一出现斜裂缝就迅速发展为临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。

临界斜裂缝，梁内一般不允许不配腹筋。

一、腹筋的作用一、腹筋的作用

（1）

（1）与斜裂缝相交的腹筋与斜裂缝相交的腹筋承担很大一部分剪力。

承担很大一部分剪力。

第二节第二节有腹筋梁斜截面受剪承载力计算有腹筋梁斜截面受剪承载力计算

（2）

（2）箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使箍筋控制斜裂缝的开展，增加剪压区的面积，使Vc增加增加，骨料咬合力，骨料咬合力Va也增加也增加；

（3）（3）吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强纵筋销栓增强纵筋销栓作用作用Vd；

（4444）配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。

配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算二、有腹筋梁的破坏形态二、有腹筋梁的破坏形态v腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。

腹筋配置少且剪跨比较大时，发生斜拉破坏。

v腹筋配置多腹筋配置多或或剪跨比很小时，发生斜压破坏，剪跨比很小时，发生斜压破坏，破坏时腹筋未能达到屈服强度。

破坏时腹筋未能达到屈服强度。

v腹筋配置较适当发生剪压破坏。

腹筋配置较适当发生剪压破坏。

破破坏坏由由于于腹腹筋筋屈屈服服不不能能再再控控制制斜斜裂裂缝缝开开展展，使使斜斜裂裂缝缝顶顶端砼余留截面发生剪压破坏。

端砼余留截面发生剪压破坏。

腹腹筋筋数数量量是是决决定定有有腹腹筋筋梁梁受受剪剪承承载载力力的的主主要要因因素素，剪剪跨跨比比、砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。

砼强度等级及纵筋配筋率等对受剪承载力也有影响。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋适量梁受剪破坏试验录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋较少梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像箍筋较多梁受剪破坏试验录像第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算三、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式三、有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式针对剪压破坏进行设计。

针对剪压破坏进行设计。

（一一）仅配箍筋梁仅配箍筋梁的受剪承载力的计算公式的受剪承载力的计算公式砼的受剪承载力；

砼的受剪承载力；

箍筋的受剪承载力；

砼和箍筋的受剪承载力。

-剪力设计值。

剪力设计值。

（包括包括00和和值在内值在内）取决于斜裂缝的水平投影取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。

长度和箍筋的数量。

（二二）的计算公式的计算公式配箍率配箍率rrsvAsv设置在同一截面内的箍筋截面面积；

设置在同一截面内的箍筋截面面积；

Asv1单肢箍筋截面面积；

单肢箍筋截面面积；

n箍筋肢数；

箍筋肢数；

s箍筋沿梁轴向的间距；

箍筋沿梁轴向的间距；

b梁宽。

梁宽。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端由于斜裂缝的水平投影长度计算困难，裂缝尖端的箍筋应力值不易确定，通过试验确定的箍筋应力值不易确定，通过试验确定。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算根据试验，根据试验，和和呈线性关系。

呈线性关系。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算规规范范对对承承受受一一般般荷荷载载的的矩矩形形、T形形和和工工形形截截面面的的受受弯弯构构件件（包括连续梁和约束梁包括连续梁和约束梁）给出计算公式：

给出计算公式：

fc砼轴心抗压强度设计值；

砼轴心抗压强度设计值；

b矩形截面的宽度矩形截面的宽度或或T形形、工工形形截截面面的的腹腹板板宽宽度；

度；

h0截面有效高度；

截面有效高度；

fyv箍筋抗拉强度设计值，箍筋抗拉强度设计值，不大于不大于310Nmm2。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式试验表明，承受集中荷载为主的矩形截面梁，按式（4-7）计算不够安全。

计算不够安全。

规规范范对对集集中中荷荷载载作作用用下下（包包括括作作用用有有多多种种荷荷载载，且且集集中中荷荷载载对对支支座座截截面面或或节节点点边边缘缘所所产产生生的的剪剪力力值值占占总总剪剪力力值值的的75以以上上的的情情况况）的的矩矩形形截截面面独独立立梁梁（包包括括连连续续梁梁和和约约束束梁梁）给出了计算的公式：

给出了计算的公式：

计算剪跨比，计算剪跨比，a集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。

集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。

3时，取时，取3。

T形和工形截面梁按式形和工形截面梁按式（4-7）计算计算。

第四章钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算4.2有腹筋梁斜截面受剪承载力计算解决办法：

解决办法：

v箍筋加密或加粗；

箍筋加密或加粗；

v增大构件截面尺寸；

增大构件截面尺寸；

v提高砼强度等级。

提高砼强度等级。

v纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；

纵筋弯起成为斜筋或加焊斜筋；

纵纵筋筋可可能能弯弯起起时时，用用弯弯起起的的纵纵筋筋抗抗剪剪可可收