导数的计算PPT课件PPT文件格式下载.ppt

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练习：

11求下列幂函数的导数求下列幂函数的导数注意注意:

关于关于是两个不同是两个不同的函数的函数,例如例如:

练习练习1、求下列函数的导数。

、求下列函数的导数。

（1）y=5

（2）y=x4（3）y=x-2（4）y=2x（5）y=log3x练习练习2、求下列函数的导数。

1、y=52、y=xn3、y=sinx4、y=cosx5、y=ax6、y=ex7、y=logax8、y=lnx9、y=x5+sinx-7x10、y=6x-cosx+log7x11、y=ex+lnx+9x712、y=4ex-2cosx+7sinx导数的运算法则导数的运算法则:

二、知识新授二、知识新授法则法则11:

两个函数的两个函数的和（或差）的导数和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：

等于这两个函数的导数的和（或差），即：

法法则则2:

2:

两两个个函函数数的的积积的的导导数数，等等于于第第一一个个函函数数的的导导数数乘乘以以第第二二个个函函数数加加上上第第一一个个函数乘以第二个函数的导数函数乘以第二个函数的导数即：

即：

法法则3:

法则法则44:

两个函数的两个函数的商的导数商的导数，等于分子的，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方的积，再除以分母的平方,即：

题型一：

型一：

导数公式及数公式及导数运算法数运算法则的的应用用练习练习:

求下列函数的导数求下列函数的导数:

答案答案:

如何用导数解决与切线有关的问题?

设切点求出切线方程依据题意，代人条件代数求解得到结论3.函数函数y=f（x）在点在点x0处的导数的几何意义处的导数的几何意义,就是曲线就是曲线y=f（x）在点在点P（x0,f（x0）处的切线的斜率处的切线的斜率.4.求切线方程的步骤：

求切线方程的步骤：

（2）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率，得到曲线，得到曲线在点在点（x0,f（x0）的切线的斜率。

的切线的斜率。

（3）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即（11）找切点）找切点一、已知切点，求曲线的切线一、已知切点，求曲线的切线曲线的切线问题，是高考的常见题型之曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：

主要有以下几类问题：

一、已知切点，求曲线的切线一、已知切点，求曲线的切线曲线的切线问题，是高考的常见题型之曲线的切线问题，是高考的常见题型之主要有以下几类问题：

【变式训练变式训练】a1，b1二、过曲线上一点，求切线方程二、过曲线上一点，求切线方程三、过曲线外一点，求切线方程、过曲线外一点，求切线方程1.已知曲线已知曲线C：

f（x）=x3求曲线求曲线C上横坐标为上横坐标为1的点处的切线方程的点处的切线方程变式变式1：

试求过点试求过点且与曲线且与曲线相切的直线方程相切的直线方程。

解：

因为点解：

因为点不在曲线上，设此切线过抛物线上不在曲线上，设此切线过抛物线上的点的点，则，则思路：

思路：

设出切点利用导数的几何设出切点利用导数的几何意义和已知条件去求意义和已知条件去求点不在曲线上的切线方程点不在曲线上的切线方程3.已知已知P（-1，1），），Q（2，4）是曲线）是曲线y=x2上的两点，求与直线上的两点，求与直线PQ平行的曲线平行的曲线y=x2的切线方程。

的切线方程。

看几个例子:

例例6.已知曲线已知曲线S1:

y=x2与与S2:

y=-（x-2）2,若直线若直线l与与S1,S2均均相切相切,求求l的方程的方程.解解:

设设l与与S1相切于相切于P（x1,x12）,l与与S2相切于相切于Q（x2,-（x2-2）2）.对于对于则与则与S1相切于相切于P点的切线方程为点的切线方程为y-x12=2x1（x-x1）,即即y=2x1x-x12.对于对于与与S2相切于相切于Q点的切线方程为点的切线方程为y+（x2-2）2=-2（x2-2）（x-x2）,即即y=-2（x2-2）x+x22-4.因为两切线重合因为两切线重合,若若x1=0,x2=2,则则l为为y=0;

若若x1=2,x2=0,则则l为为y=4x-4.所以所求所以所求l的方程为的方程为:

y=0或或y=4x-4.思考讨论思考讨论11：

若曲线若曲线CC：

上任意一点处上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，求的切线的倾斜角都是锐角，求的取值范围。

的取值范围。

2.2.求求在曲线在曲线的切线斜率中斜率的切线斜率中斜率最小的切线方程。

最小的切线方程。

作业P85习题3.2A组4.5.6.7.8，B组1课后思考课后思考:

如何求函数如何求函数的导数的导数?