与圆有关的定点、定值、最值与范围问题PPT格式课件下载.ppt

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x2y22x2y80，则经过两两圆交点且面交点且面积最小的最小的圆的方程的方程为_考点自测考点自测答案答案（x2）2（y1）25抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3已知已知圆x2y22x4y10关于直关于直线2axby20（a，bR）对称，称，则ab的取的取值范范围是是_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4（2012盐城模拟盐城模拟）与直与直线x3相切，且与相切，且与圆（x1）2（y1）21相内切的半径最小的相内切的半径最小的圆的方程的方程为_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考5（2013连云港模拟连云港模拟）一束光一束光线从点从点A（1,1）出出发经x轴反射，到反射，到达达圆C：

（x2）2（y3）21上一点的最短路程是上一点的最短路程是_答案答案4抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一与圆有关的定点问题考向一与圆有关的定点问题抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结与圆有关的定点问题最终可化为含有参数的动与圆有关的定点问题最终可化为含有参数的动直线或动圆过定点解这类问题关键是引入参数求出动直直线或动圆过定点解这类问题关键是引入参数求出动直线或动圆的方程线或动圆的方程抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练训练1】已知】已知圆x2y21与与x轴交于交于A、B两两点，点，P是是该圆上任意一点，上任意一点，AP、PB的延的延长线分分别交直交直线l：

x2于于M、N两点两点

（1）求求MN的最小的最小值；

（2）求求证：

以：

以MN为直径的直径的圆恒恒过定点，并求定点，并求出出该定点的坐定点的坐标抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】

（2013扬州调研扬州调研）已知已知圆C：

x2y29，点，点A（5,0），直，直线l：

x2y0.

（1）求与求与圆C相切，且与直相切，且与直线l垂直的垂直的直直线方程；

方程；

考向二与圆有关的定值问题考向二与圆有关的定值问题抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结解与圆有关的定值问题，可以通过直接计算或解与圆有关的定值问题，可以通过直接计算或证明，还可以通过特殊化，先猜出定值再给出证明这里证明，还可以通过特殊化，先猜出定值再给出证明这里是采用的另外一种方法，即先设出定值，再通过比较系数是采用的另外一种方法，即先设出定值，再通过比较系数法求得法求得抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例3】

（2012扬州中学质检扬州中学质检（三三）已知已知C：

x2（y1）21和直和直线l：

y1，由，由C外一点外一点P（a，b）向向C引切引切线PQ，切点，切点为Q，且，且满足足PQ等于等于P到到直直线l的距离的距离考向三与圆有关的最值与范围问题考向三与圆有关的最值与范围问题

（1）求求实数数a，b满足的关系式；

足的关系式；

（2）设M为C上一点，求上一点，求线段段PM长的最小的最小值；

（3）当当P在在x轴上上时，在，在l上求一点上求一点R，使得，使得|CRPR|最大最大抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法总结方法总结解与圆有关的最值与范围问题，可以通过建立解与圆有关的最值与范围问题，可以通过建立目标函数求得，还可以用基本不等式和圆的几何意义求解目标函数求得，还可以用基本不等式和圆的几何意义求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案8,16抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考与与圆有关的最有关的最值与范与范围问题是江是江苏高考考高考考查解析几何的解析几何的重点，解重点，解这类问题的主要方法是建立目的主要方法是建立目标函数，利用基本不函数，利用基本不等式以及等式以及圆的几何意的几何意义，特，特别是几何法，是解与是几何法，是解与圆有关的有关的问题的特有的典型方法的特有的典型方法热点突破热点突破25最值与范围问题求解方法最值与范围问题求解方法抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题与转化审题与转化第一步：

第一步：

（1）利用椭圆的几何性质求方程利用椭圆的几何性质求方程

（2）先假先假设点存在，将面积用点的坐标表示，再用均值不等式求解设点存在，将面积用点的坐标表示，再用均值不等式求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思与回顾反思与回顾第三步：

本题考查椭圆方程、几何性质等知第三步：

本题考查椭圆方程、几何性质等知识，考查解析几何的基本思想方法及转化与化归思想题识，考查解析几何的基本思想方法及转化与化归思想题目中转化条件是解题关键目中转化条件是解题关键抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考高考经典题组训练高考经典题组训练抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2（2012天津卷改编天津卷改编）设m，nR，若直，若直线（m1）x（n1）y20与与圆（x1）2（y1）21相切，相切，则mn的取的取值范范围是是_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考