不等式的概念PPT推荐.ppt

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最低气温为最低气温为5，由此我们可由此我们可以说这一天的气温以说这一天的气温不低于不低于_，并且并且不不高于高于_2。

统计全班同学的年龄，年龄最大者为。

统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，因此可以知道全班每个学生的年岁，因此可以知道全班每个学生的年龄都龄都_17岁。

岁。

（大于，小于大于，小于）问：

若设今天的气温为问：

若设今天的气温为t，某同学某同学的的年龄为年龄为a岁，那么你能用式子表示出这岁，那么你能用式子表示出这些不等关系吗？

些不等关系吗？

510小于小于t-5且且t10a2，x3，t-5，t10，a17,ab回忆：

用等号连接表示相等关系的式子叫回忆：

用等号连接表示相等关系的式子叫_。

类比：

那么，向上面这些类比：

那么，向上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫用不等号连接表示不等关系的式子叫_。

等式等式不等式不等式再如再如:

-71+4,5+312-5X+2x-6等式等式不等式不等式定义定义用用等号等号连接的连接的式子式子“=”用用不等号不等号连接连接的式子的式子“”“”“”“”“”类比：

一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式课题课题1.下列不等式中下列不等式中,哪些是一元一次不等式哪些是一元一次不等式?

判断判断4”“”或或“”“”填空填空

（1）4_-6

（2）-4.5_-4（3）3（-1）_2（-1）（4）x+1_11。

判断下列式子中哪些是不等式。

判断下列式子中哪些是不等式？

哪些是等式？

（1）x-20（3）3x+2x（4）x=2x+5（5）a+bc（6）|x-1|0

（1）y的3倍小于8；

（2）m与10的和不小于m的一半；

（3）a是负数；

（4）a是比5小的正数；

解：

3y80a5m+10-m12a预报时段：

05月23日20点-05月24日20点天气情况：

最高温度：

（）33最低温度：

（）18风向：

无风速：

3今天的气温不低于今天的气温不低于_，并且不高于并且不高于_。

问：

若设今天的气温为t，那么你能用式子表那么你能用式子表示出这些不等关系吗？

示出这些不等关系吗？

18t331833汛期，湖水平均每天上涨汛期，湖水平均每天上涨8cm。

现在的水位是现在的水位是340cm，警戒水位是警戒水位是460cm。

X天后湖水将超过天后湖水将超过警戒水位。

怎样用式子表示警戒水位。

怎样用式子表示X天后湖水与警戒水天后湖水与警戒水位的关系？

位的关系？

8X+340460如：

如：

低于、超过、最高、低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大、不高于、不低于、不大于、不小于、于、不小于、列不等式时，要弄清不等关系，抓列不等式时，要弄清不等关系，抓关键关键词。

词。

以及用符号如何表示。

下列各数中，那些能使不等式下列各数中，那些能使不等式X21成立？

成立？

4，1，0，3，5，8，8.2，9.5，12。

使不等式解：

使不等式X21成立的数有：

成立的数有：

5，8，8.2，9.5，12。

做一做做一做思考：

你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？

能你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？

能找多少个？

找多少个？

归纳：

通过以上的思考，探究得到的大于通过以上的思考，探究得到的大于3的任何一个的任何一个实数（如实数（如8；

20；

100；

1000000等）都能使不等式等）都能使不等式x-21成立。

所以成立。

所以x3叫做不等式的解集，叫做不等式的解集，求不等式求不等式解集的过程叫做解集的过程叫做解不等式解不等式。

一般地，能够使不等式成立的未知数的值，一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解集所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫做解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式.定义定义不等式的解：

不等式的解：

一般地一般地,能够使不等能够使不等式成立的未知数的值式成立的未知数的值,叫做这个不叫做这个不等式的解等式的解.所有这些解的全体称为所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合这个不等式的解的集合,简称解集简称解集.解不等式解不等式:

求不等式的解集的过程求不等式的解集的过程叫做解不等式叫做解不等式.问问6：

类比方程的解和解方程的概念：

类比方程的解和解方程的概念,你发现它们有什么异同点你发现它们有什么异同点了吗了吗?

一元一次方程的解一元一次方程的解唯一唯一,而一元一次不等式的解而一元一次不等式的解不唯一不唯一.方程的解：

方程的解：

一般地一般地,能够使方能够使方程成立的未知数的值程成立的未知数的值,叫做这叫做这个方程的解个方程的解.解方程解方程:

求方程的解的过程叫求方程的解的过程叫做解方程做解方程.方程与不等式对比：

方程与不等式对比：

不等式不等式不等式不等式200+1.8x200+1.8x245245的解集的解集的解集的解集是是是是x25x25，还可以在数轴上，还可以在数轴上，还可以在数轴上，还可以在数轴上表示为表示为表示为表示为35302520151050-5x25x25例例例例11的解集的解集的解集的解集在数轴上如在数轴上如在数轴上如在数轴上如何表示？

何表示？

3210-1在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解在数轴上表示不等式的解集有何规律集有何规律集有何规律集有何规律用数轴表示解集的口诀：

用数轴表示解集的口诀：

大于往右画，大于往右画，小于往左画，小于往左画，大于小于空心圈，大于小于空心圈，若有等于实心点。

若有等于实心点。

课堂练习课堂练习1.1.在数轴上表示下列的解集在数轴上表示下列的解集在数轴上表示下列的解集在数轴上表示下列的解集x5x245的解法吗？

的解法吗？

解方程：

200+1.8x=245解：

移项得：

1.8x=245-200合并同类项得：

合并同类项得：

1.8x=45系数化为系数化为1得：

得：

x=25解不等式：

解不等式：

200+1.8x245解：

1.8x245-200合并同类项得：

1.8x45系数化为系数化为1得：

x25合作探究：

合作探究：

反反思思与与评评价价n11。

不等式的定义。

n22。

会用不等式表。

会用不等式表示简单的数量关系。

示简单的数量关系。

n33。

知道使。

知道使不等式成不等式成立的值有很多。

立的值有很多。

只含有一个未知数，未知数的次数是只含有一个未知数，未知数的次数是1、且不等号的两边都是整式的不等式叫做且不等号的两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式.