习题课：匀变速直线运动的位移与时间的关系PPT推荐.pptx

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做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度，也等于这段时间.2.适用条件：

运动.3.特点：

不含有.4.应用：

经常应用于纸带上各计数点瞬时速度的计算.中间时刻初、末速度的平均值匀变速直线加速度例1一质点做匀变速直线运动，初速度v02m/s,4s内位移为20m，求：

（1）质点4s末的速度大小；

（2）质点2s末的速度大小.解析解法一利用平均速度公式代入数据解得，4s末的速度v48m/s解法二利用两个基本公式a1.5m/s2再由vtv0at得质点4s末的速度v4（21.54）m/s8m/s2s末的速度v2（21.52）m/s5m/s答案

（1）8m/s

（2）5m/s练习练习一质点从静止开始做匀变速直线运动，第4s内的平均速度为7m/s，求：

（1）质点4s内的位移大小；

（2）质点4s内的平均速度大小.问题设计物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：

x2x1aT2.答案证明：

设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移二、位移差公式xaT2在第2个T时间内的位移由两式得连续相等时间内的位移差为即x2x1aT2.要点提炼1.意义：

做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值.即xx2x1aT2.2.适用条件：

不含有.匀变速直线速度4.应用

（1）判断物体是否做匀变速直线运动如果xx2x1x3x2xnxn1aT2成立，则a为一，说明物体做匀变速直线运动.

（2）求加速度利用xaT2，可求得a恒量例2做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4s的时间间隔内通过的位移分别是48m和80m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？

答案8m/s2m/s21.特点：

实际交通工具“刹车”后，可认为其做匀减速直线运动.当速度减小到零时，车辆就会停止.2.处理方法：

此类问题往往会设计“时间陷阱”，所以应首先计算“刹车”时间t刹，再与题中所给的时间比较，确定物体在所给的时间内是否早已停止，最后再利用相应的运动学公式求解.三、刹车类问题和逆向思维法问题设计3.逆向思维法：

对于刹车类问题以及其他的末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动.例3一辆汽车正在平直的公路上以72km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动.设汽车减速过程的加速度大小为5m/s2，求：

（1）开始制动后，前2s内汽车行驶的距离；

解析汽车的初速度v072km/h20m/s，末速度vt0，加速度a5m/s2；

因为t12st，所以汽车5s时早已停止运动答案40m图像能直观地反映物体运动的特点和规律，利用图像解决问题时，首先要明确图像的性质，即要看清是位移图像还是速度图像.

（1）xt图像：

图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位移.四、运动图像问题

（2）vt图像：

图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度；

图线与时间轴所围的面积表示该段时间内物体通过的位移的大小.例4如图1所示为一电梯向上运动的vt图像，由图像可得（）图1A.电梯在04s内的平均速度是2m/sB.电梯匀速上升的高度等于16mC.电梯在04s内的加速度小于816s内的加速度D.电梯上升的总高度等于20m在48s内电梯匀速上升，上升的高度为x24m8m，故B错误.图像在04s内的斜率大于816s内斜率的绝对值，则电梯在04s内的加速度大于816s内的加速度，故C错误.答案D例5如图2为甲、乙两物体在同一直线上相对同一点O运动的xt图像，则关于两物体运动的叙述中正确的是（）图2A.在0t1时间内，甲物体做匀减速直线运动，乙物体做匀加速直线运动B.甲、乙两物体从同一地点出发C.在0t1时间内甲、乙两物体都做匀速直线运动，且运动方向相反D.在t1时刻两物体相遇，且相遇后都静止解析位移图像的斜率等于物体运动的速度，则在0t1时间内，甲、乙都做匀速运动.斜率一正一负，所以方向相反，故A错误，C正确.由题图可知甲物体开始出发的位置不在O点，而乙物体从O开始运动，故B错误.t1时刻两物体处于同一位置，即相遇，相遇后都保持静止状态，故D正确.答案CD课堂要点小结课堂要点小结自我检测12341234答案B2.（刹车类问题）一滑块在水平面上以10m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2.求：

（1）滑块在3s时的速度；

解析取初速度方向为正方向，则v010m/s，a2m/s21234由vtv0at得滑块3s时的速度v110m/s

（2）3m/s4m/s答案4m/s1234

（2）滑块在10s时的速度及10s内的位移.1234答案025m3.（运动图像）我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在2012年6月24日以7020m深度创下世界最新纪录（国外最深不超过6500m），这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界.在某次实验中，深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图3（a）所示、速度图像如图（b）所示，则下列说法中正确的是（）1234图31234A.h3是本次实验下潜的最大深度B.本次实验中深潜器的最大加速度是0.025m/s2C.在34min和68min的时间段内深潜器具有向上的加速度D.在610min时间段内深潜器的平均速度为0答案AC12344.（对xaT2的理解和应用）从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得xAB15cm，xBC20cm.试问：

图41234

（1）小球的加速度是多少？

解析小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球间的时间间隔相等，均为0.1s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置.1234答案5m/s2

（2）拍摄时小球B的速度是多少？

解析由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即1234答案1.75m/s（3）拍摄时xCD是多少？

解析由于连续相等时间内位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB所以xCD2xBCxAB20.20m0.15m0.25m.1234答案0.25m