运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件PPT课件下载推荐.ppt
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课前复习:
1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法(有公因式,先提公因式。
)(有公因式,先提公因式。
)(因式分解要彻底。
)课前复习:
2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?
用公式法正确分解因式关键是什么?
熟知公式特征!
完全平方式从项数看:
完全平方式完全平方式都是有项3从每一项看:
都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看:
平方项符号相同a22ab+b2=(ab)2(一数一数)22(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2(即:
两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2是a表示2y,b表示1否否否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b),b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2否否是a表示,b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表示1/2填空:
(1)a2+b2=(a+b)2
(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y
(1)x214x49解:
(2)解:
例题(3)3ax26axy3ay2解:
(4)解:
例题-x2-4y24xy解:
例题(5)解:
16x4-8x21(6)解:
解:
判断因式分解正误。
(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。
应为:
-x2-2xy-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2
(2)a2+2ab-b2错。
此多项式不是完全平方式因式分解:
因式分解:
(1)25x210x1解:
原式=(5x)2+25x1+12=(5x+1)2练一练解:
原式=(3a)2-23ab+b2=(3a-b)2因式分解:
解:
原式=(7a)2+27ab+b2=(7a+b)2练一练(4)-a2-10a-25解:
原式=-(a2+2a5+52)=-(a+5)2因式分解:
(55)-a-a33bb33+2a+2a22bb33-ab-ab33解:
原式=-ab3(a2-2a1+12)=-ab3(a-1)2练一练(66)9-1212(a-b)+4(a-b)2解:
原式=32-232(a-b)+=(3-2a+2b)2分解因式:
(1)x2-12xy+36y2
(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思:
1:
整式乘法的完全平方公式是:
2:
利用完全平方公式分解因式的公式形式是:
3:
完全平方公式特点:
含有三项;
两平方项的符号同号;
首尾2倍中间项作业作业习题习题2.52.51.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式,则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。
12解:
由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求x-y的值。
由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1)=(x+2)2+(y-1)2=0得x+2=0,y-1=0x=-2,y=1x-y=(-2)-1=分解因式:
2.3.=-(x+4)2=(3x+y)2=a(x+a)2把下列各式因式分解(7)(a+1)2-2(a2-1)(a-1)2把下列各式因式分解=(a+1-a+1)2=4因式分解:
(y(y22+x+x22)22-4x-4x22yy22=(y+x)2(y-x)2简便计算:
简便计算:
原式=(56+34)2=902=8100