运用完全平方公式进行因式分解一ppt课件PPT课件下载推荐.ppt

1、课前复习：1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法（有公因式，先提公因式。）（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）课前复习：2除了平方差公式外，还学过了哪些公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式从项数看：完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看：都有两项可化为两个数（或整式）的平方,另一项为这两个数（或整式）的乘积的2倍.从符号看：平方项符号相同a2 2 a b +b2 =（a b ）2（一数一数）2 2（一数一数）（另一数另一数）+（另一数另一数）2=（一数一数另一数另一数）2（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项）是否是完全平方式a、b各表示什么表

2、示（a+b）2或（ab）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示（a+b），b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（ab）2否否是a表示 ，b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x，b表示1/2 填空：（1）a2+b2=（a+b）2 （2）a2-2ab+=（a-b）2 （3）m2+2m+=（）2 （4）n2-2n+=（）2（5）x2-x+0.25=（）2 （6）4x2+4xy+（）2=（）22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y（1）x214x49 解：（2）解：例题（3）3ax26axy3ay2

3、 解：（4）解：例题 -x2-4y24xy 解：例题（5）解：16x4-8x21（6）解：解：判断因式分解正误。（1）-x2-2xy-y2=-（x-y）2错。应为：-x2-2xy-y2 =-（x2+2xy+y2）=-（x+y）2 （2）a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x）2+25x1+12 =（5x+1）2练一练解:原式=（3a）2-23ab+b2 =（3a-b）2因式分解：解:原式=（7a）2+27ab+b2 =（7a+b）2练一练（4）-a2-10a-25解:原式=-（a2+2a5+52）=-（a+5）2因式分解：（

4、5 5）-a-a3 3b b3 3+2a+2a2 2b b3 3-ab-ab3 3解：原式=-ab3（a2-2a1+12）=-ab3（a-1）2练一练 （6 6）9-1212（a-b）+4（a-b）2解:原式=32-232（a-b）+=（3-2a+2b）2分解因式：（1）x2-12xy+36y2（2）16a4+24a2b2+9b4 （3）-2xy-x2-y2 （4）4-12（x-y）+9（x-y）2=（x-6y）2=（4a2+3b2）2=-（x+y）2=（2-3x+3y）2总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方

5、项的符号同号；首尾2倍中间项作业作业习题习题2.52.51.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a（a+1）-（a2-b）=-2,求 +ab 的值。12解:由a（a+1）-（a2-b）=a2+a-a2+b=a+b=-2得 3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值。由x2+4x+y2-2y+5=（x2+4x+4）+（y2-2y+1）=（x+2）2+（y-1）2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=（-2）-1=分解因式：2.3.=-（x+4）2=（3x+y）2=a（x+a）2把下列各式因式分解（7）（a+1）2-2（a2-1）（a-1）2把下列各式因式分解=（a+1-a+1）2=4因式分解：（y（y2 2+x+x2 2）2 2-4x-4x2 2y y2 2=（y+x）2（y-x）2简便计算：简便计算：原式=（56+34）2=902=8100