相似三角形总复习公开课PPT文档格式.ppt

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平行于三角形一边的直线。

方法方法2：

三边对应成比例。

方法方法3：

两边对应成比例且夹角相等。

回顾与反思（11）对应边的比相等，对应角相等对应边的比相等，对应角相等（22）相似三角形的周长比等于相似比）相似三角形的周长比等于相似比（33）相似三角形的面积比等于相似比的平方）相似三角形的面积比等于相似比的平方（44）相似三角形的对应边上的高、中线、角）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比平分线的比等于相似比回顾与反思相似三角形的性质有哪些？

相似三角形的性质有哪些？

ADE绕点绕点A旋转旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE基本图形有哪些？

基本图形有哪些？

ABCD回顾与反思BAEC点点E移到与移到与C点点重合重合ADE绕点绕点A翻折翻折ADEBCACB=RtCDABDC（A）BDBADB平移至平移至CDB处处ADEBC例例11.ABCABC中，中，BACBAC是直角，过斜边中点是直角，过斜边中点MM而垂直于而垂直于斜边斜边BCBC的直线交的直线交CACA的延长线于的延长线于EE，交，交ABAB于于DD，连，连AM.AM.求证：

求证：

AMAM22=MD=MDMEME证明：

证明：

BAC=90M为斜边为斜边BC中点中点AM=BM=BC/2B=2又又B+C=90E+C=90B=E2=E又又DMA=AMEMADMEAMADMEA即AM2=MDMEABCDEM2知识源于悟AMDEMA2=E例例2.如图如图,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ABCD,ABBC,对角线对角线ACBD,垂足为垂足为E,AD=BD,过点过点E作作EFAB交交AD于于F,试说明试说明

（1）AF=BE

（2）AF2=AEEC利用等线利用等线段代换段代换知识源于悟DCABFE例例3：

如图，先把一矩形纸片：

如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为，对折，设折痕为，再把点叠在折痕线上，得到再把点叠在折痕线上，得到ABE，过，过B点折纸片使点折纸片使D点点叠叠在直线在直线AD上，得折痕。

上，得折痕。

1、求证、求证:

PBEQAB;

2、你认为、你认为PBE和和BAE相似吗？

相似吗？

如果相似给出证明如果相似给出证明,如如不相似请说明理由不相似请说明理由;

提示提示:

1、PQ是折痕与是折痕与AD、CE垂直吗，垂直吗，ABE是什么角？

是什么角？

2、要证、要证PBE和和BAE相似有成比例线段吗相似有成比例线段吗？

探究拓展还有其他还有其他方法吗？

方法吗？

PQBE、如图，、如图，DEBC,AD:

DB=2:

5,则则ADE和和ABC的相似比为的相似比为，面积比为面积比为。

、如图，、如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，甲、乙、丙、丁是方格纸中的格点，为使为使ABCPQR，则点，则点R应是（）应是（）、甲点、乙点、甲点、乙点、丙点、丙点、丁点、丁点2:

74:

49C学以致用学以致用2、如图，、如图，CE，AC，BC，AE，则，则AD。

、如图，小正方形的边长如图，小正方形的边长均为均为11，则下列图中的三角形，则下列图中的三角形（阴影部分）与（阴影部分）与ABC相似的是（相似的是（）。

）。

BCEABD234?

学以致用学以致用555522213212132210在在ABC中，中，AB=8cm,BC=16cm,点点P从点从点A开始沿开始沿AB边向边向B点以点以2cm/秒的速度移动，点秒的速度移动，点Q从从点点B开始沿开始沿BC向点向点C以以4cm/秒的速度移动，如果秒的速度移动，如果P、Q分别从分别从A、B同时出发，经几秒钟同时出发，经几秒钟BPQ与与BAC相似？

相似？

分析：

由于由于PBQ与与ABC有公共角有公共角B；

所以；

所以若若PBQ与与ABC相似，则有两种可能一种情况相似，则有两种可能一种情况为为,即即PQAC;

另一种情况为另一种情况为BBCCAAQQPP8162cm/s4cm/s智慧大比拼拼2设：

经设：

经t秒钟秒钟BPQ与与BAC相似相似.2t8-2t4t直角三角形铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别是3和4，如图分别采用两种方法，剪出一块正方形，要求剪下的正方形的面积较大。

试比较哪一种剪法合理并说明理由。

ADCFBEBFGADEC矩形矩形矩矩形形探究拓展HMaa344-a345等面积：

等面积：

ab=ch2.4设边长为设边长为x设边长为设边长为aADCFBEBFGADEC探究拓展HMa344-a3452.4b解：

设长为解：

设长为b,宽为宽为a解：

设长为x,宽为宽为yxy（11）掌握相似三角形的判定方法及性质；

）掌握相似三角形的判定方法及性质；

（22）能灵活运用相似三角形的判定方法及）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；

性质进行计算或证明；

（33）利用相似解决一些实际问题）利用相似解决一些实际问题通这一节的复习之后你有哪些收获？

回顾与反思下下课课