正方形形的性质和判定(2)PPT文件格式下载.ppt

正方形形的性质和判定(2)PPT文件格式下载.ppt

《正方形形的性质和判定(2)PPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正方形形的性质和判定(2)PPT文件格式下载.ppt（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

怎样剪才能剪出一个正方形？

打开。

合作交流合作交流、满足什么条件的矩形是正方形？

、满足什么条件的矩形是正方形？

（1）一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等

（2）对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相垂直新知探究新知探究、求证：

对角线互相垂直的矩形是正方形。

、求证：

已知：

如图，矩形已知：

如图，矩形ABCD中，中，ACBD。

求证：

四边形求证：

四边形ABCD是正方形。

是正方形。

证明：

四边形四边形ABCD是矩形是矩形四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，DAB=90且且ACBDAB=ADDABCO且且OB=OD四边形四边形ABCD是正方形是正方形新知归纳新知归纳正方形的判定正方形的判定：

（1）对角线互相垂直的矩形是正方形；

对角线互相垂直的矩形是正方形；

合作交流合作交流、满足什么条件的菱形是正方形？

、满足什么条件的菱形是正方形？

（1）有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角

（2）对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直新知探究新知探究、求证：

有一个角是直角的菱形是正方形。

如图，菱形已知：

如图，菱形ABCD中，中，A=90。

四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=AB且且A=90四边形四边形ABCD是正方形是正方形DABC新知探究新知探究、求证：

对角线相等的菱形是正方形。

DABCO已知：

如图，菱形ABCD中，中，AC=BD。

四边形四边形ABCD是菱形是菱形四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=AD且且AC=BDDAB=90四边形四边形ABCD是矩形是矩形四边形四边形ABCD是正方形是正方形新知归纳新知归纳正方形的判定正方形的判定：

（2）有一个角是直角的菱形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形；

（3）对角线相等的菱形是正方形。

合作交流合作交流、我们知道：

依次连接任意四边形各边的中点可以得、我们知道：

依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形。

到一个平行四边形。

那么依次连接正方形各边的中点能得到一个怎那么依次连接正方形各边的中点能得到一个怎样的图形呢？

样的图形呢？

先猜一猜，再证明。

合作交流合作交流、依次连接菱形、矩形、平行四边形各边中点，分别、依次连接菱形、矩形、平行四边形各边中点，分别能得到一个什么图形？

能得到一个什么图形？

菱形菱形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形平行四边形平行四边形例例1、已知：

如图，在矩形、已知：

如图，在矩形ABCD中，中，BE平分平分ABC，CE平分平分DCB，BFCE，CFBE.求证：

四边形BECF是正方形是正方形.范例讲解范例讲解证明：

BFCE，CFBE四边形四边形BECF是平行四边形是平行四边形ABC=90,DCB=90DABCEF四边形四边形ABCD是矩形是矩形又又BE平分平分ABC，CE平分平分DCBEBC=ABC=45,ECB=DCB=45EBC=ECBEB=EC四边形四边形BECF是菱形是菱形在在EBC中中EBC=45,ECB=45BEC=90四边形四边形BECF是正方形是正方形巩固练习巩固练习1、已知：

如图，、已知：

如图，E、F是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线BD上的上的两点，且两点，且BE=DF.求证：

四边形那个求证：

四边形那个AECF是菱形是菱形.DABCFE巩固练习巩固练习2、如图，在正方形、如图，在正方形ABCD中，中，E、F、G、H分别在它的分别在它的四条边上，且四条边上，且AE=BF=CG=DH，四边形，四边形EFGH是什么特是什么特殊四边形？

你是如何判断的？

殊四边形？

DABCEFGH巩固练习巩固练习3、如图，正方形、如图，正方形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，正方形，正方形ABCO与正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形的边长相等，在正方形ABCO绕点绕点O旋转的过程中，两个正方形重叠部分的旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形面积与正方形ABCD的面积有什么关系？

证明你的结论的面积有什么关系？

证明你的结论.DABCOABC课堂小结课堂小结正方形的判定正方形的判定：