平方差公式公开课完美版PPT文档格式.ppt

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握他的简便、快捷的运算招数呢？

情境引入情境引入人教版数学教材八年级上14.2.114.2.1平方差公式平方差公式盘锦市实验中学盘锦市实验中学伏蓉伏蓉理解并掌握公式的结构特征，会用平方差理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。

公式进行运算。

学习目标学习目标自学指导自学指导认真看书认真看书107页，并完成探究里的填空。

页，并完成探究里的填空。

你能发现什么规律？

时间：

3分钟分钟计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）（x-1）=_;

（2）（m+2）（m-2）=_;

（3）（2x+1）（2x-1）=_.x2-1m2-44x2-1（a+b）（a-b）=a2-b2新知探究新知探究观察上述算式，等号左边的两个二项式相乘有什么规律？

观察上述算式，等号左边的两个二项式相乘有什么规律？

观察计算结果，你又发现了什么规律？

猜想：

几何验几何验证：

证：

a-b新知探究新知探究（a+b）（a-b）=a2-b2语言表述语言表述：

两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差你能用文字语言表示所发现的规律吗？

你能用文字语言表示所发现的规律吗？

平方差公式平方差公式新知学习新知学习（a+b）（a-b）=a2-b2相同相同的数的数一对一对相反数相反数用相同数的平用相同数的平方方做被减数做被减数公式基本特征：

公式基本特征：

11、两大项（即同号项、异号项）、两大项（即同号项、异号项）22、公式中的字母可以是单项式或是多项式、公式中的字母可以是单项式或是多项式.新知学习新知学习下下列列多多项项式式乘乘法法中中，能能用用平平方方差差公公式式计计算算的的是是（）（）

（1）（x+1）（1+x）

（2）（a+b）（b-a）（3）（-a+b）（a-b）（4）（x2-y）（x+y2）（5）（-a-b）（a-b）（6）（c2-d2）（d2+c2）（7）（x+y+1）（x-y-1）2、5、6、7新知应用新知应用例例1：

运用平方差公式：

运用平方差公式计算算:

（1）（3x+2）（3x-2）;

分析分析:

在在

（1）中中,可以把可以把3x看成看成a,2看成看成b,即即（a+b）（a-b）=a2-b2（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22解解:

（1）（3x+2）（3x-2）=（3x）2-22=9x2-4.

（2）（-x+2y）（-x-2y）=（-x）2-（2y）2=x2-4y2.

（2）（-x+2y）（-x-2y）.新知应用新知应用下下列列多多项项式式乘乘法法中中，能能用用平平方方差差公公式式计计算算的的是是（）（）能用的请计算出结果。

能用的请计算出结果。

（1）（x+1）（1+x）

（2）（a+b）（b-a）（3）（-a+b）（a-b）（4）（x2-y）（x+y2）（5）（-a-b）（a-b）（6）（c2-d2）（d2+c2）.（7）（x+y+1）（x-y-1）2、5、6、7新知应用新知应用例例2计算计算:

（1）10298

（2）（y+2）（y-2）（y-1）（y+5）新知应用新知应用例例3计算计算:

新知应用新知应用

（1）2004220032005

（2）计算：

计算：

小组讨论小组讨论（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+11、2、解决问题解决问题=（20+2）（20-2）=（20+2）（20-2）=（100+1）（100-1）=（100+1）（100-1）在一次智力抢答中，主持人提供了两道题：

=20=2022-2-222=396=396=100=10022-1-122=9999=9999你的收获？

你的收获？

1.下列计算对不对？

如果不对，怎样改正？

下列计算对不对？

2）错1）分析：

最后结果应是两项的平方差分析：

最后结果应是两项的平方差错3）分析：

应先观察是哪两个数的和与这两个数的差分析：

应先观察是哪两个数的和与这两个数的差错分析：

应将分析：

应将当作一个整体，用括号括起来再平方当作一个整体，用括号括起来再平方自我检测自我检测

（1）

（1）（-）（）（3x+2y）=9x3x+2y）=9x22-4y-4y22

（2）0.5+（-0.5）=0.04a

（2）0.5+（-0.5）=0.04a22-0.25-0.253x2y（-0.2a）-0.2a自我检测自我检测0.2a0.2a2.2.填空填空

（1）（a+3b）（a-3b）=4a29=4x4y2=a29b2=（2a）2-32=（-2x2）2y2=（5+0.1）（5-0.1）=25-0.0-0.01=24.99=a2（3b）2

（2）（3+2a）（22a-a-33）（3）5.14.9（4）（-2x2-y）（-2x2+y）3.抢答：

抢答：

自我检测自我检测=520.12自我检测自我检测4.4.计算：

（1）

（1）先化简，再求值先化简，再求值.其中其中x=2.x=2.

（2）

（2）解方程：

解方程：

（3）（3）解不等式：

解不等式：

作业作业1.书：

书：

108页第二题页第二题2.练习册：

对应练习练习册：

对应练习