幂的乘方PPT文档格式.pptx

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（am）nn个amn个mu幂的乘方法则（am）n=amn（m，n都是正整数）即幂的乘方，底数_，指数_.不变相乘例1计算：

（1）（）（103）5；

解:

（1）（103）5=1035=1015；

（2）（a2）4=a24=a8；

（3）（am）2=am2=a2m；

（3）（）（am）2；

（2）（a2）4；

典例精析（4）-（x4）3；

（4）-（x4）3=-x43=-x12.（6）（x）43.（5）（x+y）23；

（5）（x+y）23=（x+y）23=（x+y）6；

（6）（x）43=（x）43=（x）12=x12.方法总结：

运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式（-a5）2表示2个-a5相乘，结果没有负号.比一比（-a2）5和（-a5）2的结果相同吗?

为什么?

不相同.（-a2）5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.n为偶数n为奇偶数想一想：

下面这道题该怎么进行计算呢？

幂的乘方:

（a6）4=a24（y5）22=_=_（x5）mn=_=_练一练：

（y10）2y20（x5m）nx5mn例2计算：

典例精析

（1）（x4）3x6;

（2）a2（a）2（a2）3a10.解:

（1）（x4）3x6=x12x6=x18；

（2）a2（a）2（a2）3a10=-a2a2a6a10=-a10a10=0.忆一忆有理数混合运算的顺序先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加减底数的符号要统一方法总结：

与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项例3已知10m3，10n2，求下列各式的值.

（1）103m；

（2）102n；

（3）103m2n解：

（1）103m（10m）33327；

（2）102n（10n）2224；

（3）103m2n103m102n274108.方法总结：

此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.

（1）已知x2n3，求（x3n）4的值；

（2）已知2x5y30，求4x32y的值解：

（1）（x3n）4x12n（x2n）636729.

（2）2x5y30，2x5y3,4x32y（22）x（25）y22x25y22x5y238.变式训练例4比较3500,4400,5300的大小.解析：

这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:

3500=（35）100=243100,4400=（44）100=256100,5300=（53）100=125100.256100243100125100,440035005300.方法总结：

比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:

（1）底数相同,指数越大,幂就越大;

（2）指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.当堂练习当堂练习1（x4）2等于（）Ax6Bx8Cx16D2x4B2.下列各式的括号内，应填入b4的是（）Ab12（）8Bb12（）6Cb12（）3Db12（）2C3下列计算中，错误的是（）A（ab）23（ab）6B（ab）25（ab）7C（ab）3n（ab）3nD（ab）32（ab）6B4如果（9n）2312，那么n的值是（）A4B3C2D1B4计算：

（1）（102）8；

（2）（xm）2；

（3）（a）35（4）（x2）m.解：

（1）（102）81016.

（2）（xm）2x2m.（3）（a）35（a）15a15.（4）（x2）mx2m.5计算：

（1）5（a3）413（a6）2；

（2）7x4x5（x）75（x4）4（x8）2；

（3）（xy）36（xy）29.解：

（1）原式5a1213a128a12.

（2）原式7x9x75x16x163x16.（3）原式（xy）18（xy）180.6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.解:

3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=（33）x（34）y=33x34y=33x+4y=35=243.7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.解:

a=355=（35）11=24311,b=444=（44）11=25611,c=533=（53）11=12511.256243125,bac.拓展提升课堂小结课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn（m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：

（am）n=amn;

aman=am+n幂的乘方法则的逆用：

amn=（am）n=（an）m