反比例函数全章pptPPT文件格式下载.ppt

反比例函数全章pptPPT文件格式下载.ppt

《反比例函数全章pptPPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数全章pptPPT文件格式下载.ppt（40页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

如果是，比例系数吗？

如果是，比例系数kk是多少？

是多少？

可以改写成可以改写成，所以，所以yy是是xx的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。

不具备不具备的形式，所以的形式，所以yy不是不是xx的反的反比例函数。

比例函数。

yy是是xx的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。

不具备不具备的形式，所以的形式，所以yy不是不是xx的的反比例函数反比例函数。

可以改写成可以改写成所以所以yy是是xx的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?

哪些是一次函数哪些是一次函数?

反比例函数反比例函数一次函数一次函数1.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数已知函数是正比例函数是正比例函数,则则m=_；

已知函数已知函数是反比例函数是反比例函数,则则m=_。

y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86关系式关系式xy+4=0xy+4=0中中yy是是xx的反比例函数吗的反比例函数吗?

若是，若是，比例系数比例系数kk等于多少？

若不是，请说明理由。

等于多少？

xy+4=0xy+4=0可以改写成可以改写成比例系数比例系数kk等于等于44所以所以yy是是xx的反比例函数的反比例函数已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.

（1）写出y与x的函数关系式:

（2）求当x=4时y的值.因为当因为当x=2时时y=6，所以有，所以有y与与x的函数关系式为的函数关系式为把把x=4代入代入得得情寄情寄“待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式

（1）.

（1）.写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式;

解解:

y:

y是是xx的反比例函数的反比例函数,

（2）.

（2）.根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表.2-41当当mm时，关于时，关于xx的函数的函数y=（m+1）xy=（m+1）xmm22-2-2是反比例函数？

是反比例函数？

分析分析:

mm22-2=-1-2=-1m+10m+10即即m=m=11m-1m-11117.1.2反比例函数的图象和性质1、什么是反比例函数？

2、反比例函数的定义中还需要注意什么？

自变量x的取值范围一般地，形如的函数叫做反比例函数自变量x的次数为3、请回忆：

正比例函数的图象和性质-2（k是常数，k0）-1x0若函数y=（m-2）xm2-5是反比例函数，则m=，性质图象名称解析式图象位于：

一、三象限y随x的增大而增大图象位于：

二、四象限y随x的增大而减小K0K0y=kx（k0）直线（过原点）增减性：

增减性：

反比例函数的图象xy1、列表:

2、描点:

3、连线:

y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象图象会和坐标轴相交吗？

通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?

分别在哪个象限内？

-4-2-1-0.50.5124注意哟：

图象不会与x轴、y轴相交y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oy-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1图象由两条曲线组成，叫做双曲线，只要k取正值，图象都位于第一、三象限内K的值还可以取其他一些什么值？

说说看再认真观察y-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6Oy-4-3-2-101234x654321-1-2-3-4-5-6O列表、描点、连线对称性123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发现函数值发现函数值y怎样随着自变量怎样随着自变量x的变化而变化？

的变化而变化？

AB如图如图xBxA但但yB0K0k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减小。

值的增大而减小。

3、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而增大。

值的增大而增大。

学了就用my2则则y1y2则则y1x2，则则y1y2吗？

吗？

练一练练一练22已知反比例函数已知反比例函数

（1）若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，则则k_;

（2）若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.44.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11与与yy22的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.y1y24.4.已知点已知点A（-2,yA（-2,y11）,B（-1,y）,B（-1,y22）都在反比例函数都在反比例函数的图象上的图象上,则则yy11与与yy22的大小关系的大小关系（从大到小从大到小）为为.（k（k0）0）A（xA（x11,y,y11）,B（x）,B（x22,y,y22）且且xx1100xx22yxox1x2Ay1y2By10y2练一练练一练44若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）、（）、（2，y3）在）在反比例函数反比例函数的图象上，则（的图象上，则（）A、y1y2y3B、y2y1y3C、y3y1y2D、y3y2y1B考察函数考察函数的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=__,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是__;

当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是__.练一练练一练77-1-1y0x0本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质数的图象和性质当当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象在每个象限内限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。

当当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个在每个象限内象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大。

3、反比例函数、反比例函数（k为常数，为常数，k0）的图象是的图象是双曲线双曲线作业：

课本作业：

课本53页第页第3、8题和课本题和课本68页第页第10题题反比例函数图象中的面积问题P（m,n）AoyxP（m,n）Aoyx图象上的面积P（m,n）AoyxB图象上的面积PBy轴于点B,直线PC经过原点。

图象上的面积P（m,n）AoyxP/图象上的面积小试牛刀

（1）如图1，反比例函数图像上一点A与坐标轴围成的矩形ABOC的面积是8，则该反比例函数的解析式为.图1xyOCBA小试牛刀

（2）如图2，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S30）的图象与直线AB交于C、D两点，连结OC、OD

（1）已知mn10，AOB的面积为S，问：

当n何值时，S取最大值？

并求这个最大值；

（2）若m=8，n=6，当AOC、COD、DOB的面积都相等时，求p的值。

直击中考.