人教版八年级上册数学公开课《因式分解课件PPT》PPT课件下载推荐.ppt

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（x+1）（x1）=.x2+xx21x（x+1）=（x+1）（x-1）x2-1因式分解因式分解整式乘法整式乘法（x+1）（x-1）因式分解与整式乘法是相反方向的变因式分解与整式乘法是相反方向的变形形定义定义：

上面我们把一个多项式化成了几：

上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式个整式的积的形式,像这样的式子变形叫像这样的式子变形叫做把这个多项式做把这个多项式因式分解因式分解,也叫做把这个也叫做把这个多项式多项式分解因式分解因式.在下列等式中，从左到右的变形是因式分在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有解的有（）

（1）am+bm+cm=m（a+b）+c

（2）24x2y=3x8xy（3）2x21=（x-1）（x+1）（4）（2x+1）2=4x2+4x+1（5）2x+4y+6z=2（x+2y+3z）由由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得可得:

ma+mb+mc=m（a+b+c）这样就把这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式分解成两个因式乘积的形式,其中一个其中一个因式是各项的公因式因式是各项的公因式m,另一个因式另一个因式（a+b+c）是是ma+mb+mc除以除以m所得的商所得的商,像这种分解因式的方像这种分解因式的方法叫做法叫做.它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式我们把因式m叫做这个多项式的叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式公因式提公因式法提公因式法例：

找例：

找3x26xy的的公因式公因式公因式公因式3x一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数观察观察方向方向所以，公因式是所以，公因式是3x1最大公约数最大公约数相同字母相同字母最低指数最低指数找一找找一找：

下列个多项式的：

下列个多项式的公因式公因式是什么是什么？

（1）3x+6y

（2）ab-2ac（3）a2-a3（4）4（m+n）+2（m+n）（5）9m2-6mn（6）-6x2y-8xy22aa22（m+n）3m-2xy例例1把把8a3b2+12ab3c分解因式分解因式.解解:

8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）.例例2把把2a（b+c）-3（b+c）分解因式分解因式.分析分析:

（b+c）是这个式子的公因式是这个式子的公因式,可以直接提出可以直接提出.解:

2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a-3）.诊断诊断：

小明解得有误吗？

（1）把）把12x2y+18xy2分解因式分解因式解：

原式解：

原式=3xy（4x+6y）

（2）把）把3x2-6xy+x分解因式分解因式解：

原式=x（3x-6x）（3）把）把-x2+xy-xz分解因式分解因式解：

原式=-x（x+y-z）注意注意:

1.公因式要提尽公因式要提尽2.某项提出莫漏某项提出莫漏13.首项有负常提负首项有负常提负1、3mx-6my2、x2y+xy23、12a2b38a3b216ab44、5a2b+15ab2巧妙计算巧妙计算:

1.13.8x0.125+86.2x1/82.已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2得值得值3.计算计算534+2433+6332.智力抢答智力抢答

（1）259x1/3+259x1/5+259x7/15

（2）992+99小结：

小结：

1、什么叫因式分解？

、什么叫因式分解？

2、确定公因式的方法：

、确定公因式的方法：

（1）定系数）定系数

（2）定字母）定字母（3）定指数）定指数3、提公因式法分解因式的步骤（分两步）：

、提公因式法分解因式的步骤（分两步）：

第一步，找出公因式；

第二步，提取公因式；

4、提公因式法分解因式应注意的问题：

、提公因式法分解因式应注意的问题：

（1）公因式要提尽；

）公因式要提尽；

（2）某项提出莫漏）某项提出莫漏1；

（3）首项有负常提负，提出负号时要注意变）首项有负常提负，提出负号时要注意变号号综合闯关：

综合闯关：

1、计算（、计算（-2）101+（-2）1002已知，已知，2x+y=4,xy=3,求代数式求代数式2x2y+xy2的值的值