人教版九年级数学上册自制实际问题与一元二次方程(28张ppt)课件PPT文件格式下载.ppt

人教版九年级数学上册自制实际问题与一元二次方程(28张ppt)课件PPT文件格式下载.ppt

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2003年我国政府工作报告指出年我国政府工作报告指出:

为解决农民负担为解决农民负担过重问题过重问题,在近两年的税费政策改革中在近两年的税费政策改革中,我国政府采取我国政府采取了一系列政策措施了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为革试点的资金约为180亿元亿元,预计到预计到2003年将到达年将到达304.2亿元亿元,求求2001年到年到2003年中央财政每年投入支持这项年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率改革资金的平均增长率?

例例解解:

这两年的平均增长率为这两年的平均增长率为x,依题有依题有（以下大家完成）（以下大家完成）180分析分析:

设这两年的平均增长率为设这两年的平均增长率为x,2001年年2002年年2003年年180（1+x）类似地类似地这种增长率的问题在这种增长率的问题在实际生活普遍存在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长（或降低或降低）百分率为百分率为x,增长增长（或或降低降低）前的是前的是a,增长增长（或降低或降低）n次后的量是次后的量是A,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”试一试试一试1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到吨增加到35吨吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意根据题意,列出方程为列出方程为_.3.某经济开发区今年一月份工业产值达某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元亿元,第一季第一季度总产值度总产值175亿元亿元,设二月、三月平均每月增长的百分设二月、三月平均每月增长的百分率为率为x,根据题意得方程为根据题意得方程为（）2某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电视机年生产一种彩色电视机,每台成本每台成本3000元元,由于该厂不断进行技术革新由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成连续两年降低成本本,至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每设平均每年降低成本的百分数为年降低成本的百分数为x,可列方程可列方程_.分析分析:

显然乙种药品成本的年平均下降额较大显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是是否它的年平均下降率也较大否它的年平均下降率也较大?

请大家计算看看请大家计算看看.两年前生产一吨甲种药品的成本是两年前生产一吨甲种药品的成本是5000元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是6000元元,随着生产技随着生产技术的进步术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是现代生产一吨甲种药品的成本是3000元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是3600元元,哪种药品哪种药品成本的年平均下降率较大成本的年平均下降率较大?

思考思考:

经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?

成本下降成本下降额较大的药品额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗它的成本下降率一定也较大吗?

应该怎样全面地比较几个对象的变化状况应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?

探究探究2分析分析:

甲种药品成本的年平均下降额甲种药品成本的年平均下降额_乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额_显然显然,_种药品成本的年平均下降额较大种药品成本的年平均下降额较大.但但:

年平均下降额年平均下降额（元元）不等于年平均下降率不等于年平均下降率（百百分比分比）第二课时第二课时:

面积问题面积问题要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等上、下边衬等宽宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度?

这本书的长宽之比是这本书的长宽之比是9:

7,依题知正中央的矩形两依题知正中央的矩形两边之比也为边之比也为9:

7解法一解法一:

设正中央的矩形两边分别为设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm依题意得依题意得解得解得故上下边衬的宽度为故上下边衬的宽度为:

左右边衬的宽度为左右边衬的宽度为:

探究探究3:

2721要设计一本书的封面要设计一本书的封面,封面长封面长27,宽宽21,正中央是正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、左、右边衬等宽右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度应如何设计四周边衬的宽度?

2721分析分析:

7,正中央的矩形两边之比也正中央的矩形两边之比也为为9:

7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:

7解法二解法二:

设上下边衬的宽为设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为，左右边衬宽为7xcm依题意依题意得得解方程得解方程得故上下边衬的宽度为:

1.8CM左右边衬的宽度为:

1.4CM例例例例11、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长、如图甲，有一张长40cm40cm，宽，宽，宽，宽25cm25cm的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。

若纸盒的底面积是盒。

若纸盒的底面积是450cm450cm22，那么纸盒的高是多少？

，那么纸盒的高是多少？

解解:

设高为设高为xcm,xcm,可列方程为可列方程为（40402x）（25-2x）=4502x）（25-2x）=450解得解得xx11=5,x=5,x22=27.5=27.5经检验：

经检验：

x=27.5x=27.5不符合实际，舍去。

不符合实际，舍去。

答：

纸盒的高为答：

纸盒的高为5cm5cm。

在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形框。

已知长方形钢片的长为周宽相等的长方形框。

已知长方形钢片的长为30cm，宽，宽为为20cm,要使制成的长方形框的面积为要使制成的长方形框的面积为400cm2，求这个，求这个长方形框的边宽。

长方形框的边宽。

XXXX30cm30cm20cm20cm解解:

设长方形框的边宽为设长方形框的边宽为xcm,依题意依题意,得得3020（302x）（202x）=400整理得整理得x225x+100=0得得x1=20,x2=5当当x=20时时,20-2x=-20（舍去舍去）;

当当x=5时时,20-2x=10答答:

这个长方形框的边宽为这个长方形框的边宽为5cm变式变式分析分析:

本题关键是如何用本题关键是如何用x的代数式表示这个长方形框的面积的代数式表示这个长方形框的面积取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为取一张长与宽之比为55：

22的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边的长方形纸板，剪去四个边长为长为长为长为5cm5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。

要使包装盒的容积为的包装盒。

要使包装盒的容积为200cm200cm33（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cmcm？

试一试试一试设长为设长为5x5x，宽为，宽为2x2x，得：

，得：

55（5x-105x-10）（）（2x-102x-10）=200=200例例22、某中学为美化校园，准备在长、某中学为美化校园，准备在长32m32m，宽，宽20m20m的长方形的长方形场地上，修筑若干条笔直场地上，修筑若干条笔直等宽等宽道路，余下部分作草坪，道路，余下部分作草坪，下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为下面请同学们共同参与图纸设计，要求草坪面积为540m540m22，求出设计方案中道路的宽分别为多少米？

求出设计方案中道路的宽分别为多少米？

3220答：

道路宽为答：

道路宽为11米。

米。

11、若设计方案图纸为如图，草坪总面积、若设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m22长方形面积长方形面积=长长宽宽解：

设道路宽为解：

设道路宽为m,m,则草坪的长为则草坪的长为mm，宽为，宽为mm，由，由题意得：

题意得：

解得解得（不合题意舍去）（不合题意舍去）分析：

利用分析：

利用“图形经过平移图形经过平移”，它的面积大小不会，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下改变的道理，把纵横两条路平移一下22、设计方案图纸为如图，草坪总面积、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m22答：

道路宽为22米。

33222200解：

设道路的宽为解：

设道路的宽为米，根据题意得，米，根据题意得，化简，得化简，得解得解得1122，225050（不合题意舍去）（不合题意舍去）33、设计方案图纸为如图，草坪总面积、设计方案图纸为如图，草坪总面积540m540m223220解：

设道路宽为mm，则草坪的长为，则草坪的长为mm，宽为，宽为mm，由题意得：

，由题意得：

探究探究4一辆汽车以的速度行驶，司机发现前方有情况，紧急刹车后又滑行了后停车。

（1）从刹车到停车用了多次时间？

（2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少?

（3）刹车后汽车滑行到15米时约用了多少时间？

（精确到0.1S）分析：

汽车滑行到停止的过程可视为匀减速直线运动，受摩擦力的影响如图4所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；

若不存在，说明理由.图4探究探究5解因为C90，所以AB10（cm）.

（1）设xs后，