一次函数PPT推荐.pptx

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汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km005050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L（22）你能写出）你能写出xx与与yy之间的关系式吗？

之间的关系式吗？

【解析解析】y=y=0.2x+1000.2x+10010010090908080707060604040观察以下两个函数关系式观察以下两个函数关系式:

（1）y=0.5x+3.

（2）y=-0.2x+100.

（1）y=0.5x+3.

（2）y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？

它们的结构特征有什么特点？

【解析解析】11都是含有两个变量都是含有两个变量xx，yy的等式的等式.22自变量自变量xx和因变量和因变量yy的指数都是一次的指数都是一次.33自变量自变量xx的系数都不为的系数都不为.若两个变量若两个变量xx，yy之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=kx+b（k,by=kx+b（k,b为常数，为常数，k0k0）的形式，则称）的形式，则称yy是是xx的的一次函数（一次函数（linearfunctionlinearfunction）（）（xx为自变量，为自变量，yy为因为因变量）变量）.特别地，当特别地，当b=0b=0时，称时，称yy是是xx的正比例函数的正比例函数.函数是一次函数函数是一次函数关系式为：

关系式为：

y=kx+by=kx+b（k,b（k,b为常数，为常数，kk00）函数是正比例函数函数是正比例函数关系式为：

y=kxy=kx（k（k为常数，为常数，kk00）定义：

定义：

1.1.下列函数中，下列函数中，yy是是xx的一次函数的有（的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；

y=2xy=2x22+3+3；

y=y=；

y=;

y=5y=;

y=5；

y=xy=x22.2.2.在一次函数在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量xx的系数是的系数是，常数项是常数项是.-3-3-6-63.3.若若y=（m-2）x+my=（m-2）x+m22-4是关于是关于xx的正比例函数，则的正比例函数，则mm；

若它是关于；

若它是关于xx的一次函数，则的一次函数，则mm.=-2=-222【跟踪训练跟踪训练】【例例11】写出下列各题中写出下列各题中yy与与xx之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断yy是否为是否为xx的一次函数？

是否为正比例函数？

的一次函数？

（1）

（1）汽车以汽车以60km/h60km/h的速度匀速行驶的速度匀速行驶,行驶路程行驶路程y（km）y（km）与与行驶时间行驶时间x（h）x（h）之间的关系之间的关系.

（2）

（2）圆的面积圆的面积y（cmy（cm22）与它的半径与它的半径x（cm）x（cm）之间的关系之间的关系.（3）（3）一棵树现在高一棵树现在高50cm50cm，每个月长高，每个月长高2cm2cm，xx个月后个月后这棵树的高度为这棵树的高度为ycm.ycm.【例题例题】【解析解析】

（1）y=60x,y

（1）y=60x,y是是xx的一次函数的一次函数,也是也是xx的正比例的正比例函数函数.

（2）y=x

（2）y=x22,y,y既不是既不是xx的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是xx的一次的一次函数函数.（3）y=2x+50,y（3）y=2x+50,y是是xx的一次函数的一次函数,但不是但不是xx的正比例函数的正比例函数.【例例22】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：

月收入低于定：

月收入低于35003500元的部分不收税；

月收入超过元的部分不收税；

月收入超过35003500元但低于元但低于50005000元的部分征收元的部分征收3%3%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入38603860元元,他应缴个人工资、薪金所得他应缴个人工资、薪金所得税为税为:

（3860-35003860-3500）3%=10.83%=10.8元元.【例题例题】

（1）

（1）当月收入大于当月收入大于35003500元而又小于元而又小于50005000元时元时,写写出应缴所得税出应缴所得税y（y（元元）与收入与收入x（x（元元）之间的关系式之间的关系式.【解析解析】y=0.03y=0.03（x-3500）（x-3500）（3500x5000）（3500x5000）

（2）

（2）某人月收入为某人月收入为41604160元，他应缴所得税多少元？

元，他应缴所得税多少元？

【解析解析】当当x=4160x=4160时，时，y=0.03（4160-3500）=19.8y=0.03（4160-3500）=19.8（元）（元）.【解析解析】设此人本月工资、薪金是设此人本月工资、薪金是xx元，则元，则19.2=0.03（x-3500）,19.2=0.03（x-3500）,x=4140.x=4140.答答:

此人本月工资、薪金是此人本月工资、薪金是41404140元元.（3）（3）如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.219.2元，那么此人本月工元，那么此人本月工资、薪金是多少元？

资、薪金是多少元？

1.1.判断判断:

（1）y=2.2x

（1）y=2.2x，yy是是xx的一次函数，也是的一次函数，也是xx的正比例函数的正比例函数.（）

（2）y=80x+100

（2）y=80x+100，yy是是xx的一次函数的一次函数.（）

【跟踪训练跟踪训练】根据上表写出根据上表写出yy与与xx之间的关系式是：

之间的关系式是：

，可，可判断判断y_xy_x的一次函数的一次函数（填填“是是”或或“不是不是”）.）.2.2.y=3x+1y=3x+1x-2-1012y-5-2147是是11（南充（南充中考）如图，小球从点中考）如图，小球从点AA运动到点运动到点BB，速，速度度vv（m/sm/s）和时间）和时间tt（ss）的函数关系式是）的函数关系式是vv2t2t如如果小球运动到点果小球运动到点BB时的速度为时的速度为6m/s6m/s，那么小球从点，那么小球从点AA到点到点BB的时间是（）的时间是（）A.1sB.2sA.1sB.2sC.3sC.3sD.4sD.4sABCC2.2.某书店开设两种租书方式：

一种是零星租书，每本某书店开设两种租书方式：

一种是零星租书，每本收费收费11元，另一种是会员卡收费，卡费每月元，另一种是会员卡收费，卡费每月1212元，租书元，租书每本每本0.40.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为xx本本.

（1）

（1）写出零星租书方式应付金额写出零星租书方式应付金额yy11（元）与租书数量（元）与租书数量xx（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.

（2）

（2）写出会员卡租书方式应付金额写出会员卡租书方式应付金额yy22（元）与租书数量（元）与租书数量xx（本）之间的函数关系式（本）之间的函数关系式.（3）（3）小彬选择哪种租书方式更合算？

为什么小彬选择哪种租书方式更合算？

为什么?

（2）y

（2）y22=0.4x+12.=0.4x+12.（3）（3）由由xx0.4x+120.4x+12知知,当当x20x20x20时会员卡租书时会员卡租书方式合算方式合算.【解析解析】

（1）y1）y11=x.=x.3.3.（邵阳（邵阳中考）为了增强居民的节约用水意识，中考）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：

每户每月用水量不超过某市制定了新的水费标准：

每户每月用水量不超过55tt的部分，自来水公司按每吨的部分，自来水公司按每吨22元收费；

超过元收费；

超过55tt的部的部分，按每吨分，按每吨2.62.6元收费元收费.设某用户月用水量设某用户月用水量xx吨，自来吨，自来水公司应收的水费为水公司应收的水费为yy元元.（11）试写出）试写出yy（元）与（元）与xx（tt）之间的函数关系式）之间的函数关系式.（22）该户今年）该户今年55月份的用水量为月份的用水量为88tt，自来水公司应，自来水公司应收水费多少元？

收水费多少元？

【解析解析】

（11）当）当x5x5时，时，yy2x2x；

当当x5x5时，时，yy1010（55）2.62.62.62.63.3.（22）因为）因为xx8585所以所以yy2.682.683=17.83=17.8（元）（元）44（益阳（益阳中考）我们知道，海拔高度每上升中考）我们知道，海拔高度每上升1km1km，温度下降温度下降6.6.某时刻，益阳地面温度为某时刻，益阳地面温度为2020，设高出地，设高出地面面xkmxkm处的温度为处的温度为y.y.

（1）

（1）写出写出yy与与xx之间的函数关系式之间的函数关系式.

（2）

（2）已知益阳碧云峰高出地面约已知益阳碧云峰高出地面约500m500m，求这时山顶的温，求这时山顶的温度大约是多少度大约是多少？

（3）（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为示飞机外面的温度为-34-34，求飞机离地面的高度为多，求飞机离地面的高度为多少千米少千米?

（11）y=20-6xy=20-6x（xx00）.（22）500m500m0.50.5kmkm，y=20-60.5=17（）.y=20-60.5=17（）.（33）-34=20-6x-34=20-6x，x=9x=9.即飞机离地面的高度为即飞机离地面的高度为9km.9km.1.1.一次函数、正比例函数的概念及关系一次函数、正比例函数的概念及关系.2.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：

通过本课时的学习，需要我们掌握：

人生不是受环境的支配，而是受自己习惯思想的恐吓.赫胥黎